Teori asimptotik mempelajari sifat-sifat penduga dan statistik uji ketika ukuran sampel mendekati tak terbatas.
Sepanjang kami menganggap statistik kami adalah fungsi dari beberapa data yang diambil dari fungsi distribusi ; fungsi distribusi empiris dari sampel kami adalah . Jadi adalah statistik yang dilihat sebagai variabel acak dan adalah versi statistik bootstrap. Kami menggunakan sebagai jarak...
Saya ingin lebih memahami bagaimana koreksi kontinuitas distribusi binomial untuk perkiraan normal diturunkan. Metode apa yang digunakan untuk memutuskan kita harus menambahkan 1/2 (mengapa tidak nomor lain?). Penjelasan apa pun (atau tautan ke bacaan yang disarankan, selain ini , akan...
Dalam makalah yang terkenal tahun 1938 (" Distribusi sampel-besar dari rasio kemungkinan untuk menguji hipotesis komposit ", Annals of Mathematical Statistics, 9: 60-62), Samuel Wilks memperoleh distribusi asimtotik dari (log likelihood ratio) untuk hipotesis bersarang, dengan asumsi bahwa...
Setelah melakukan analisis komponen utama (PCA), saya ingin memproyeksikan vektor baru ke ruang PCA (yaitu menemukan koordinatnya dalam sistem koordinat PCA). Saya telah menghitung PCA dalam bahasa R menggunakan prcomp. Sekarang saya harus bisa mengalikan vektor saya dengan matriks rotasi PCA....
Saya bertanya-tanya apakah seseorang tahu atau apakah ada aplikasi dalam statistik di mana konsistensi yang kuat dari penaksir diperlukan daripada konsistensi yang lemah. Artinya, konsistensi yang kuat sangat penting untuk aplikasi dan aplikasi tidak akan bekerja dengan konsistensi yang...
Ini adalah perlakuan yang lebih umum dari masalah yang ditimbulkan oleh pertanyaan ini . Setelah menurunkan distribusi asimptotik dari varians sampel, kita dapat menerapkan metode Delta untuk sampai pada distribusi yang sesuai untuk deviasi standar. Biarkan sampel berukuran dari variabel acak...
Urutan penduga untuk parameter normal asimptotik jika . ( sumber ) Kami kemudian memanggil varians asimptotik dari . Jika varians ini sama dengan ikatan Cramer-Rao , kami katakan estimator / urutannya efisien secara asimptotik. θ √UnUnU_nθθ\thetavUnn−−√(Un−θ)→N(0,v)n(Un−θ)→N(0,v)\sqrt{n}(U_n -...
Masalah ini telah muncul sebelumnya, tetapi saya ingin mengajukan pertanyaan spesifik yang akan berusaha mendapatkan jawaban yang akan mengklarifikasi (dan mengklasifikasikan): Dalam "Poor Man's Asymptotics", seseorang menyimpan perbedaan yang jelas di antara keduanya (A) urutan variabel acak...
Jadi kita tahu bahwa jumlah nnn poissons dengan parameter λλ\lambda sendiri merupakan poisson dengan nλnλn\lambda . Jadi hipotetis, salah satu bisa mengambil x∼poisson(λ=1)x∼poisson(λ=1)x \sim poisson(\lambda = 1) dan mengatakan itu sebenarnya ∑n1xi∼poisson(λ=1)∑1nxi∼poisson(λ=1)\sum_1^n x_i \sim...
Saya mencoba untuk membuktikan bahwa matriks informasi yang diamati dievaluasi pada estimator kemungkinan maksimum yang konsisten (MLE) yang lemah, adalah estimator yang lemah konsisten dari matriks informasi yang diharapkan. Ini adalah hasil yang dikutip secara luas tetapi tidak ada yang...
Agar CLT dapat bertahan, kita perlu distribusi yang ingin kita perkirakan memiliki rerata dan terbatas σ 2 . Apakah benar untuk mengatakan bahwa untuk kasus distribusi Cauchy, rerata dan varians yang tidak terdefinisi, Teorema Batas Pusat gagal untuk memberikan perkiraan yang baik bahkan tanpa...
Misalkan menjadi keluarga variabel acak iid yang mengambil nilai dalam [ 0 , 1 ] , memiliki mean μ dan varians σ 2 . Interval kepercayaan sederhana untuk rata-rata, menggunakan σ kapan pun diketahui, diberikan oleh P ( | ˉ X - μ | > ε ) ≤ σ
Apakah interpretasi Bayesian tentang REML tersedia? Untuk intuisi saya, REML memiliki kemiripan yang kuat dengan apa yang disebut prosedur estimasi Bayes empiris , dan saya ingin tahu apakah beberapa jenis kesetaraan asimptotik (di bawah beberapa kelas prior, katakanlah) telah ditunjukkan. Baik...
Saya mencoba untuk mendapatkan pemahaman intuitif dan merasakan perbedaan dan perbedaan praktis antara istilah yang konsisten dan tidak memihak asimtotik. Saya tahu definisi matematika / statistik mereka, tetapi saya sedang mencari sesuatu yang intuitif. Bagi saya, melihat definisi masing-masing,...
Sebagian besar hasil asimptotik dalam statistik membuktikan bahwa ketika estimator (seperti MLE) konvergen ke distribusi normal berdasarkan ekspansi taylor orde kedua dari fungsi kemungkinan. Saya percaya ada hasil yang serupa dalam literatur Bayesian, "Bayesian Central Limit Theorem", yang...
Saya harap pertanyaan ini tidak ditandai "terlalu umum" dan semoga diskusi dimulai yang bermanfaat bagi semua. Dalam statistik, kami menghabiskan banyak waktu mempelajari teori sampel besar. Kami sangat tertarik dalam menilai sifat asimptotik dari estimator kami termasuk apakah mereka asimtotik...
Pertanyaan ini dimotivasi oleh pertanyaan ini . Saya mencari dua sumber dan inilah yang saya temukan. A. van der Vaart, Statistik Asimptotik: Jarang mungkin untuk menghitung kemungkinan profil secara eksplisit, tetapi evaluasi numeriknya seringkali layak. Kemudian kemungkinan profil dapat...
Telah diketahui bahwa efisiensi relatif asimptotik (ADA) dari uji peringkat bertanda Wilcoxon adalah 3π≈ 0,9553π≈0,955\frac{3}{\pi} \approx 0.955dibandingkan dengan Studentt-test, jika data diambil dari populasi terdistribusi normal. Ini berlaku untuk tes satu sampel dasar dan varian untuk dua...
Premis: ini mungkin pertanyaan bodoh. Saya hanya tahu pernyataan tentang sifat asimptotik MLE, tetapi saya tidak pernah mempelajari buktinya. Jika saya melakukannya, mungkin saya tidak akan menanyakan pertanyaan-pertanyaan ini, atau saya mungkin saya akan menyadari pertanyaan-pertanyaan ini tidak...
Adakah yang bisa menjelaskan kondisi keteraturan untuk distribusi uji Likelihood Ratio asimptotik? Di mana-mana saya melihat, tertulis 'Di bawah kondisi keteraturan' atau 'di bawah keteraturan probabilistik'. Apa saja kondisinya? Bahwa derivatif log-likelihood pertama dan kedua ada dan Matriks...