Pertanyaan ini dimotivasi oleh pertanyaan ini . Saya mencari dua sumber dan inilah yang saya temukan.
A. van der Vaart, Statistik Asimptotik:
Jarang mungkin untuk menghitung kemungkinan profil secara eksplisit, tetapi evaluasi numeriknya seringkali layak. Kemudian kemungkinan profil dapat berfungsi untuk mengurangi dimensi fungsi kemungkinan. Fungsi kemungkinan profil sering digunakan dengan cara yang sama dengan fungsi kemungkinan (biasa) model parametrik. Selain mengambil poin mereka dari maksimum sebagai penduga q , turunan kedua di θ digunakan sebagai perkiraan minus kebalikan dari matriks kovarians asymptotic e. Penelitian terbaru tampaknya memvalidasi praktik ini.
J. Wooldridge, Analisis Ekonometrik Cross Section dan Data Panel (sama di kedua edisi):
Wooldridge membahas masalah dalam konteks yang lebih luas dari penaksir-M, sehingga itu berlaku juga untuk penaksir kemungkinan maksimum.
Jadi kami mendapat dua jawaban berbeda untuk pertanyaan yang sama. Setan menurut pendapat saya ada dalam rincian. Untuk beberapa model, kita dapat menggunakan kemungkinan profil hessian dengan aman untuk beberapa model yang tidak. Apakah ada hasil umum yang memberikan kondisi kapan kita bisa melakukan itu (atau tidak bisa)?
Jawaban:
Sayangnya, itu berlaku untuk saat ini dan tidak suka berubah.
Diskusi paling jelas yang saya sadari adalah Aturan inferensi bersyarat: Apakah ada definisi universal nonformasi? B Jørgensen - Metode & Aplikasi Statistik, 1994.
Dan untuk beberapa masalah khusus untuk kegagalan adressing profil likelhood Stafford, JE (1996). Penyesuaian yang kuat dari kemungkinan profil, Annals of Statistics, 24, 336-52.
sumber
Jawaban cepat: Ini dibahas dalam bab tiga OE Barndorff-Nielsen & DR Cox: Inferensi dan asimptotik, Chapman & Hall, halaman 90, persamaan 3.31, yang mereka anggap sebagai Patefield. Mereka menyimpulkan bahwa untuk parameter skalar ini valid (mereka tidak menganalisis kasus lain).
sumber