Apakah ada aplikasi statistik yang membutuhkan konsistensi yang kuat?

20

Saya bertanya-tanya apakah seseorang tahu atau apakah ada aplikasi dalam statistik di mana konsistensi yang kuat dari penaksir diperlukan daripada konsistensi yang lemah. Artinya, konsistensi yang kuat sangat penting untuk aplikasi dan aplikasi tidak akan bekerja dengan konsistensi yang lemah.

hypothesis-testing theory asymptotics estimators consistency chris
sumber
Tidak, tidak ada aplikasi seperti itu.
kjetil b halvorsen
4
Kadang-kadang saya bertanya-tanya apakah konsistensi yang lemah - di luar daya tarik intuitifnya - pada kenyataannya sangat penting. Jika saya memiliki estimator yang berperilaku sangat masuk akal pada setiap ukuran sampel hingga di bawah dan pada kenyataannya ukuran sampel terbesar saya hanya akan menjadi sebagian kecil dari itu, saya mungkin memiliki estimator yang tidak konsisten yang tetap baik-baik saja. Tampaknya bagi saya bahwa nilai aktual dalam konsistensi sama sekali adalah bahwa biasanya (dalam kasus-kasus praktis daripada yang patologis) terkait dengan penduga yang masih berperilaku 'baik' karena ukuran sampel bergerak melewati apa yang mungkin kita lihat. n=101000
Glen_b -Reinstate Monica

Jawaban:

16

Jika Anda memerlukan referensi untuk jawaban dalam komentar saya di atas, ini dia , dari blog Andrew Gelman:

Yang mengingatkan saya pada jawaban Lucien Le Cam ketika saya bertanya kepadanya sekali apakah dia dapat memikirkan contoh mana perbedaan antara hukum kuat jumlah besar (konvergensi dengan probabilitas 1) dan hukum lemah (konvergensi dalam probabilitas) membuat perbedaan. Le Cam menjawab, Tidak, dia tidak tahu contoh apa pun. Le Cam adalah ahli statistik teoretis teoritikus, jadi inilah jawaban Anda.

Orang mungkin dapat menambahkan bahwa kepentingan nyata dari mode konvergensi yang berbeda ini terletak pada matematika, bahwa mereka mengizinkan penggunaan teknik matematika yang berbeda , hanya dalam pengembangan teori. Dan itu mungkin cukup penting, tetapi untuk pengembangan teori, tidak dalam aplikasi praktis yang konkret.

kjetil b halvorsen
sumber
7
+1 Perbedaannya mungkin penting, mungkin, bagi Buzz Lightyear , yang dapat mencapai tak terhingga - atau setidaknya tahu dia menuju ke sana.
whuber
0

Diperlukan konsistensi yang kuat untuk melakukan bentuk yang dimodifikasi dari Algoritma Konteks yang ditemukan dalam Galves (2008).

Arthur Rodrigues Melo
sumber
6
Ini ditandai secara otomatis sebagai kualitas rendah, mungkin karena sangat pendek. Saat ini lebih merupakan komentar daripada jawaban oleh standar kami. Bisakah Anda mengembangkannya? Misalnya, dapatkah Anda memberikan kutipan lengkap untuk Galves (2008)? Apa itu tentang CA, atau hanya bentuknya yang dimodifikasi, yang membutuhkan konsistensi yang kuat, mengingat bahwa konsistensi yang kuat tampaknya tidak menjadi persyaratan umum di tempat lain? Kami juga dapat mengubahnya menjadi komentar.
gung - Reinstate Monica