Pemahaman intuitif tentang perbedaan antara konsisten dan tidak memihak asimtotik

14

Saya mencoba untuk mendapatkan pemahaman intuitif dan merasakan perbedaan dan perbedaan praktis antara istilah yang konsisten dan tidak memihak asimtotik. Saya tahu definisi matematika / statistik mereka, tetapi saya sedang mencari sesuatu yang intuitif. Bagi saya, melihat definisi masing-masing, mereka tampaknya menjadi hal yang sama. Saya menyadari perbedaannya harus halus tetapi saya tidak melihatnya. Saya mencoba memvisualisasikan perbedaan, tetapi tidak bisa. Adakah yang bisa membantu?

StatsStudent
sumber
1
Ingatlah bahwa ini adalah gagasan yang sering dan bukan umum.
Frank Harrell
1
Lihat juga utas ini, stats.stackexchange.com/a/239919/28746
Alecos Papadopoulos
@AlecosPapadopoulos terima kasih. Saya tidak yakin bagaimana saya melewatkan utas itu!
StatsStudent

Jawaban:

16

Mereka adalah ide-ide yang terkait, tetapi penaksir yang asimtotik tidak harus konsisten.

Misalnya, bayangkan sampel iid berukuran ( ) dari beberapa distribusi dengan mean dan varians . Sebagai penaksir pertimbangkan .nX1,X2,...,Xnμσ2μT=X1+1/n

Biasnya sehingga tidak memihak secara asimptotik, tetapi tidak konsisten.1/nT

Glen_b -Reinstate Monica
sumber
1
Saya telah menemukan ini beberapa kali dan setiap kali saya pikir itu salah pada awalnya karena saya rindu bahwa Anda menggunakan X_1, daripada mean sampel, dalam membangun T (contoh Wikipedia untuk "bias tapi konsisten" menggunakan rata-rata sampel + 1 / n, jadi ini cukup mirip untuk membingungkan). Saya meletakkan catatan ini di sini kalau-kalau orang lain memiliki hal yang sama terjadi pada mereka.
alex keil
3

Ada penaksir "tidak bias tetapi tidak konsisten" serta penaksir "bias tapi konsisten":

https://en.wikipedia.org/wiki/Consistent_estimator#Unprice_but_not_consistent

Jadi, mereka bukan hal yang sama.

Juga, ada diskusi panjang tentang topik ini di sini:

Apa perbedaan antara estimator konsisten dan estimator tidak bias?

LLN
sumber
Saya percaya jawaban ini melewatkan tanda karena pertanyaannya adalah tentang perbedaan antara ketidakberpihakan asimtotik dan konsistensi dan bukan antara bias dan konsistensi
ColorStatistics
2

00n/(n1)n1/n1n0n

Ketidakberpihakan asimptotik tidak menyiratkan konsistensi baik seperti yang disebutkan dalam jawaban lain. Sebagai contoh, periodogram adalah penduga yang tidak bias dari kepadatan spektral, tetapi tidak konsisten.

nn

Cm7F7Bb
sumber
0

n0

n0

TanvirKhan
sumber
1
θ^=1