Konvergensi umumnya berarti bahwa urutan jumlah sampel tertentu mendekati konstan karena ukuran sampel cenderung tak terbatas. Konvergensi juga merupakan properti dari algoritma iteratif untuk menstabilkan pada beberapa nilai tujuan.
Misalkan menunjukkan fungsi distribusi binomial (DF) dengan parameter n ∈ N dan p ∈ ( 0 , 1 ) dievaluasi pada r ∈ { 0 , 1 , … , n } : B ( n , p , r ) = r ∑ i = 0 ( nB(n,p,r)B(n,p,r)B(n,p,r)n∈Nn∈Nn \in \mathbb Np∈(0,1)p∈(0,1)p \in (0,1)r∈{0,1,…,n}r∈{0,1,…,n}r \in \{0,1,\ldots,n\} dan...
Ketika saya menggunakan GAM, itu memberi saya sisa DF adalah (baris terakhir dalam kode). Apa artinya? Melampaui contoh GAM, Secara umum, bisakah jumlah derajat kebebasan menjadi angka yang bukan bilangan bulat?26.626.626.6 > library(gam) > summary(gam(mpg~lo(wt),data=mtcars)) Call:...
Apa perbedaan intuitif antara variabel acak konvergen dalam probabilitas versus variabel acak konvergen dalam distribusi? Saya sudah membaca banyak definisi dan persamaan matematika, tetapi itu tidak terlalu membantu. (Harap diingat, saya mahasiswa sarjana yang belajar ekonometrik.) Bagaimana...
Saya telah membaca beberapa penjelasan tentang algoritma EM (misalnya dari Pengenalan Pola Bishop dan Pembelajaran Mesin dan dari Kursus Pertama Roger dan Gerolami tentang Pembelajaran Mesin). Derivasi EM itu ok, saya mengerti. Saya juga mengerti mengapa algoritma menutupi sesuatu: pada setiap...
Maksimum iid Standardnormals konvergen ke Distribusi Gumbel Standar sesuai dengan Teori Nilai Ekstrim .X1,…,Xn.∼X1,…,Xn.∼X_1,\dots,X_n. \sim Bagaimana kita bisa menunjukkan itu? Kita punya P(maxXi≤x)=P(X1≤x,…,Xn≤x)=P(X1≤x)⋯P(Xn≤x)=F(x)nP(maxXi≤x)=P(X1≤x,…,Xn≤x)=P(X1≤x)⋯P(Xn≤x)=F(x)nP(\max X_i...
Saya punya pertanyaan yang sangat pemula tentang Central Limit Theorem (CLT): Saya sadar bahwa CLT menyatakan bahwa rata-rata variabel acak iid adalah sekitar normal terdistribusi (untuk , di mana adalah indeks dari penjumlahan) atau variabel acak standar akan memiliki distribusi normal standar.nn...
Apakah distribusi normal bertemu dengan distribusi tertentu jika standar deviasi tumbuh tanpa batas? Tampak bagi saya bahwa pdf mulai tampak seperti distribusi seragam dengan batasan yang diberikan oleh . Apakah ini benar?[−2σ,2σ][−2σ,2σ][-2 \sigma, 2
Masalah ini telah muncul sebelumnya, tetapi saya ingin mengajukan pertanyaan spesifik yang akan berusaha mendapatkan jawaban yang akan mengklarifikasi (dan mengklasifikasikan): Dalam "Poor Man's Asymptotics", seseorang menyimpan perbedaan yang jelas di antara keduanya (A) urutan variabel acak...
Apakah cukup untuk menunjukkan bahwa MSE = 0 sebagai ? Saya juga membaca sesuatu tentang plim di catatan saya. Bagaimana cara menemukan plim dan menggunakannya untuk menunjukkan bahwa estimator
Saya membaca bahwa algoritma k-means hanya konvergen ke minimum lokal dan bukan ke minimum global. Kenapa ini? Saya secara logis dapat memikirkan bagaimana inisialisasi dapat mempengaruhi pengelompokan akhir dan ada kemungkinan pengelompokan sub-optimal, tetapi saya tidak menemukan apa pun yang...
Saya mencoba membaca tentang penelitian di bidang regresi dimensi tinggi; ketika ppp lebih besar dari nnn , yaitu, p>>np>>np >> n . Sepertinya istilah logp/nlogp/n\log p/n sering muncul dalam hal tingkat konvergensi untuk estimator regresi. Sebagai contoh, di sini , persamaan (17)...
Pertanyaan saya adalah: Apakah model linier umum (GLM) dijamin untuk konvergen ke global maksimum? Jika demikian, mengapa? Lebih lanjut, kendala apa yang ada pada fungsi tautan untuk memastikan kecemburuan? Pemahaman saya tentang GLM adalah bahwa mereka memaksimalkan fungsi kemungkinan sangat...
Saya menggunakan glmerfungsi dari lme4paket dalam R, dan saya menggunakan bobyqapengoptimal (yaitu default dalam kasus saya). Saya mendapat peringatan, dan saya ingin tahu apa artinya. Warning message: In optwrap(optimizer, devfun, start, rho$lower, control = control, : convergence code 3 from...
Saya sedang membaca dokumentasi Stan yang dapat diunduh dari sini . Saya sangat tertarik dengan implementasi diagnostik Gelman-Rubin. Makalah asli Gelman & Rubin (1992) mendefinisikan faktor skala pengurangan potensial (PSRF) sebagai berikut: Biarkan menjadi rantai Markov ke- i sampel, dan...
(Awalnya diposting di MSE.) Saya telah melihat banyak diskusi heuristik tentang teorema limit sentral klasik yang berbicara tentang distribusi normal (atau distribusi stabil mana pun) sebagai "penarik" dalam ruang kepadatan probabilitas. Sebagai contoh, perhatikan kalimat-kalimat ini di bagian...
Saya mencoba untuk mendapatkan pemahaman intuitif dan merasakan perbedaan dan perbedaan praktis antara istilah yang konsisten dan tidak memihak asimtotik. Saya tahu definisi matematika / statistik mereka, tetapi saya sedang mencari sesuatu yang intuitif. Bagi saya, melihat definisi masing-masing,...
Diagnostik Gelman dan Rubin digunakan untuk memeriksa konvergensi beberapa rantai mcmc yang berjalan secara paralel. Ini membandingkan varians dalam-rantai dengan varians antara-rantai, eksposisi di bawah ini: Langkah-langkah (untuk setiap parameter): Jalankan m ≥ 2 rantai panjang 2n dari nilai...
Biarkan {Xn}n≥1{Xn}n≥1\{X_n\}_{n\geq 1} menjadi urutan variabel acak st Xn→aXn→aX_n \to a dalam probabilitas, di mana a>0a>0a>0 adalah konstanta tetap. Saya mencoba menunjukkan yang berikut: Xn−−−√→a−−√Xn→a\sqrt{X_n} \to \sqrt{a} dan aXn→1aXn→1\frac{a}{X_n}\to 1 keduanya dalam probabilitas....
Saya bingung tentang beberapa detail tentang teorema Slutsky : Biarkan {Xn}{Xn}\{X_n\} , {Yn}{Yn}\{Y_n\} menjadi dua urutan elemen skalar / vektor / matriks acak. Jika XnXnX_n konvergen dalam distribusi ke elemen acak XXX dan YnYnY_n konvergen dalam probabilitas ke konstan ccc, maka...
Misalkan saya mempunyai adalah iid dan saya ingin melakukan tes hipotesis bahwa adalah 0. Misalkan saya memiliki n besar dan dapat menggunakan Teorema Limit Pusat. Saya juga bisa melakukan tes bahwa adalah 0, yang harus setara dengan pengujian bahwa adalah 0. Selanjutnya, menyatu dengan...