Fungsi menghasilkan momen (mgf) adalah fungsi nyata yang memungkinkan untuk memperoleh momen variabel acak dan karena itu dapat mengkarakterisasi seluruh distribusinya. Gunakan juga untuk logaritma, fungsi penghasil kumulan.
Stat prof saya pada dasarnya mengatakan, jika diberikan salah satu dari tiga berikut, Anda dapat menemukan dua lainnya: Fungsi distribusi kumulatif Fungsi Menghasilkan Saat Fungsi Kerapatan Probabilitas Tetapi profesor ekonometrik saya mengatakan CDF lebih mendasar daripada PDF karena ada...
Bagaimana cara pendekatan saddlepoint bekerja? Masalah apa yang cocok untuk itu? (Jangan ragu untuk menggunakan contoh atau contoh tertentu dengan cara ilustrasi) Apakah ada kekurangan, kesulitan, hal-hal yang harus diperhatikan, atau perangkap untuk yang tidak
Saya mencari beberapa ketidaksetaraan probabilitas untuk jumlah variabel acak yang tidak terikat. Saya akan sangat menghargai jika ada yang bisa memberikan saya beberapa pemikiran. Masalah saya adalah untuk menemukan batas atas eksponensial atas probabilitas bahwa jumlah variabel acak iid tidak...
Dapatkah distribusi dengan mean hingga dan varians tak terbatas memiliki fungsi menghasilkan momen? Bagaimana dengan distribusi dengan mean terbatas dan varian terbatas tetapi momen-momen lebih tinggi yang tak
Teks et al menyatakan teorema ini "Biarkan dan menunjukkan fungsi penghasil momen dari variabel acak X dan Y, masing-masing. Jika kedua fungsi penghasil momen ada dan untuk semua nilai t, maka X dan Y memiliki distribusi probabilitas yang sama. " tanpa bukti yang mengatakan itu di luar ruang...
Saya mencoba memahami hubungan antara fungsi yang menghasilkan momen dan fungsi karakteristik. Fungsi penghasil momen didefinisikan sebagai: MX(t)=E(exp(tX))=1+tE(X)1+t2E(X2)2!+⋯+tnE(Xn)n!MX(t)=E(exp(tX))=1+tE(X)1+t2E(X2)2!+⋯+tnE(Xn)n! M_X(t) = E(\exp(tX)) = 1 + \frac{t E(X)}{1} + \frac{t^2...
Berikut ini mirip tetapi berbeda dari posting sebelumnya di sini dan di sini Dengan dua distribusi yang menerima momen dari semua pesanan, jika semua momen dari dua distribusi adalah sama, lalu apakah mereka distribusi yang identik? Dengan dua distribusi yang mengakui fungsi-fungsi pembangkit...
Apakah ada informasi di luar sana tentang distribusi yang nnn cumulant th diberikan oleh 1n1n\frac 1 n ? Fungsi penghasil kumulant adalah dalam bentuk κ(t)=∫10etx−1x dx.κ(t)=∫01etx−1x dx. \kappa(t) = \int_0 ^ 1 \frac{e^{tx} - 1}{x} \ dx. Saya telah menjalankannya sebagai distribusi terbatas dari...
Apa itu Moment Generating Function (MGF)? Bisakah Anda menjelaskannya dalam istilah awam dan bersama dengan contoh sederhana & mudah? Tolong, batasi penggunaan notasi matematika formal sejauh
Pertanyaan ini muncul dari pertanyaan yang diajukan di sini tentang fungsi menghasilkan momen terikat (MGF). Misalkan adalah variabel acak nol-rata-rata terikat yang mengambil nilai dalam dan biarkan menjadi MGF-nya. Dari batasan yang digunakan dalam bukti Ketimpangan Hoeffding , kita mendapatkan...
Saya bingung antara dua istilah "fungsi yang menghasilkan probabilitas" dan "fungsi yang menghasilkan momen." Bagaimana perbedaan istilah-istilah
Misalkan saya memiliki fungsi menghasilkan momen bersama untuk distribusi bersama dengan CDF . Apakah keduanya merupakan kondisi yang diperlukan dan cukup untuk independensi dan ? Saya memeriksa beberapa buku teks, yang hanya menyebutkan keperluan:F X , Y ( x , y ) M X , Y ( s , t ) = M X , Y ( s ,...
Saya memiliki dataset yang sangat besar dan sekitar 5% nilai acak hilang. Variabel-variabel ini berkorelasi satu sama lain. Contoh berikut dataset R hanyalah contoh mainan dengan data berkorelasi dummy. set.seed(123) # matrix of X variable xmat <- matrix(sample(-1:1, 2000000, replace = TRUE),...
Kami memiliki beragam metode untuk pembangkitan acak dari distribusi univariat (transformasi terbalik, accept-reject, Metropolis-Hastings, dll.) Dan tampaknya kami dapat mengambil sampel dari setiap distribusi yang valid secara literal - apakah itu benar? Bisakah Anda memberikan contoh distribusi...
Apakah ada distribusi non-identik yang kebetulan memiliki fungsi menghasilkan momen yang
Pertama, saya punya pertanyaan tentang apakah distribusi Poisson "stabil" atau tidak. Sangat naif (dan saya tidak terlalu yakin tentang distribusi "stabil"), saya mengerjakan distribusi kombinasi linear Poisson yang didistribusikan RV, menggunakan produk MGF. Sepertinya saya mendapatkan Poisson...
Apakah fungsi yang menghasilkan momen merupakan transformasi Fourier dari fungsi kepadatan probabilitas? Dengan kata lain, apakah fungsi momen menghasilkan hanya resolusi spektral dari distribusi kepadatan probabilitas variabel acak, yaitu cara yang setara untuk mengkarakterisasi fungsi dalam hal...
Adakah yang bisa menyarankan bagaimana saya dapat menghitung fungsi momen menghasilkan produk dalam dari dua vektor Gaussian acak, masing-masing didistribusikan sebagai , independen satu sama lain? Apakah ada beberapa hasil standar yang tersedia untuk ini? Pointer apa pun sangat
Biarkan menjadi ruang probabilitas, dan biarkan menjadi vektor acak. Biarkan P_X = X_ * P menjadi distribusi X , ukuran Borel pada \ mathbb {R} ^ n .(Ω,F,P)(Ω,F,P)(\Omega, \mathcal{F}, P)X:Ω→RnX:Ω→RnX : \Omega \to \mathbb{R}^nPX=X∗PPX=X∗PP_X = X_* PXXXRnRn\mathbb{R}^n The fungsi karakteristik...
Adakah yang bisa menyarankan bagaimana saya dapat menghitung momen kedua (atau seluruh fungsi menghasilkan momen) dari cosinus dari dua vektor acak gaussian , masing-masing didistribusikan sebagai , independen satu sama lain? IE, momen untuk variabel acak berikutx,yx,yx,yN(0,Σ)N(0,Σ)\mathcal N...