Apakah ada informasi di luar sana tentang distribusi yang cumulant th diberikan oleh ? Fungsi penghasil kumulant adalah dalam bentuk
Saya telah menjalankannya sebagai distribusi terbatas dari beberapa variabel acak tetapi saya belum dapat menemukan informasi tentang itu.
distributions
mgf
cumulants
orang
sumber
sumber
Jawaban:
Mengetahui nilai-nilai kumulans memungkinkan kita untuk mendapatkan gambaran tentang bagaimana grafik distribusi probabilitas ini akan terlihat. Mean dan varians dari distribusi adalah
sedangkan koefisien miring dan kelebihan kurtosis adalah
Jadi ini bisa menjadi grafik yang tampak akrab dari variabel acak positif yang menunjukkan kemiringan positif. Adapun menemukan distribusi probabilitas, pendekatan pengrajin ini bisa untuk menentukan distribusi probabilitas diskrit generik, mengambil nilai-nilai dalam , dengan probabilitas yang sesuai { p 0 , p 1 , . . . , p m } ,{0,1,...,m} , dan kemudian menggunakan kumulans untuk menghitung momen mentah, dengan tujuan membentuk sistem persamaan linear dengan probabilitas yang tidak diketahui. Cumulants terkait dengan momen mentah oleh
κ n = μ ' n - n - 1 Σ i = 1 ( n - 1{p0,p1,...,pm},∑mk=0pk=1
Dipecahkan untuk lima momen mentah pertama yang diberikan (nilai numerik pada akhir khusus untuk kumulans dalam kasus kami)
μ ′ 1 =κ1=1μ ′ 2 =κ2+κ 2 1 =3/2μ ' 3 =κ3+3κ2κ1+κ 3 1
Of course we do not wantm to be equal to 5 . But increasing gradually m (and obtaining the value of the subsequent moments), we should eventually reach a point where the solution for the probabilities stabilizes. Such an approach cannot be done by hand -but I have neither the software access, nor the programming skills necessary to perform such a task.
sumber