Saya membaca makalah yang mengklaim itu X^k= 1N--√∑j = 0N- 1Xje- i 2 πk j / N,X^k=1N∑j=0N-1Xje-saya2πkj/N,\hat{X}_k=\frac{1}{\sqrt{N}}\sum_{j=0}^{N-1}X_je^{-i2\pi kj/N}, (yaitu Discrete Fourier Transform , DFT) oleh CLT cenderung ke variabel acak gaussian (kompleks). Namun, saya tahu ini tidak...
Misalkan (X,Y)(X,Y)(X,Y) memiliki pdf fθ(x,y)=e−(x/θ+θy)1x>0,y>0,θ>0fθ(x,y)=e−(x/θ+θy)1x>0,y>0,θ>0f_{\theta}(x,y)=e^{-(x/\theta+\theta y)}\mathbf1_{x>0,y>0}\quad,\,\theta>0 Karenanya kepadatan sampel (X,Y)=(Xi,Yi)1≤i≤n(X,Y)=(Xi,Yi)1≤i≤n(\mathbf X,\mathbf Y)=(X_i,Y_i)_{1\le i\le...
Dapatkah seseorang tolong berikan penjelasan sederhana (orang awam) tentang hubungan antara distribusi Pareto dan Teorema Limit Pusat (misalnya apakah itu berlaku? Mengapa / mengapa tidak?)? Saya mencoba memahami pernyataan berikut: "Teorema Limit Sentral tidak bekerja dengan setiap distribusi....
Xi∽iidN(0,1)Xi∽iidN(0,1)X_i \overset{iid}{\backsim} \mathcal{N}(0, 1)i=1,...,ni=1,...,ni = 1, ..., nSn=1n∑i=1nXiSn=1n∑i=1nXi\begin{equation} S_n = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n X_i \end{equation}Tn=1n∑i=1n(X2i−1)Tn=1n∑i=1n(Xi2−1)\begin{equation} T_n = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (X_i^2 -...
Biarkan menjadi sembarang distribusi dengan mean, , dan deviasi standar, ditentukan . Teorema batas pusat mengatakan bahwa menyatu dalam distribusi ke distribusi normal standar. Jika kita mengganti dengan sampel standar deviasi , apakah ada teorema yang menyatakan bahwa menyatu dalam...
Saya telah membaca di suatu tempat bahwa alasan kita menyejajarkan perbedaan daripada mengambil nilai absolut ketika menghitung varians adalah bahwa varians didefinisikan dengan cara biasa, dengan kuadrat dalam nominator, memainkan peran unik dalam Central Limit Theorem. Nah, lalu apa sebenarnya...
Pertanyaan ini dari buku Asymptotic Statistics Van der Vaart, hal. 253. # 3: Misalkan XmXm\mathbf{X}_m dan YnYn\mathbf{Y}_n adalah vektor multinomial independen dengan parameter ( m , a1, ... , ak)(m,Sebuah1,...,Sebuahk)(m,a_1,\ldots,a_k) dan ( n , b1, ... , bk)(n,b1,...,bk)(n,b_1,\ldots,b_k) . Di...
Biarkan menjadi pengamatan independen dari distribusi yang memiliki rata-rata dan varians , ketika , makaX1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nμμ\muσ2<∞σ2<∞\sigma^2 < \inftyn→∞n→∞n \rightarrow \infty n−−√X¯n−μσ→N(0,1).nX¯n−μσ→N(0,1).\sqrt{n}\frac{\bar{X}_n-\mu}{\sigma} \rightarrow N(0,1). Mengapa...
Saya telah berjuang sedikit dengan mendamaikan pemahaman intuitif saya tentang distribusi probabilitas dengan sifat aneh yang dimiliki hampir semua topologi pada distribusi probabilitas. Misalnya, pertimbangkan variabel acak campuran : pilih Gaussian yang berpusat pada 0 dengan varians 1, dan...
Untuk uji-t, menurut kebanyakan teks ada asumsi bahwa data populasi terdistribusi secara normal. Saya tidak mengerti mengapa demikian. Bukankah uji-t hanya mensyaratkan bahwa distribusi sampling dari sampel berarti terdistribusi secara normal, dan bukan pada populasi? Jika itu adalah kasus bahwa...
Dalam Econometrics Pengantar Wooldridge ada kutipan: Argumen yang membenarkan distribusi normal untuk kesalahan biasanya berjalan seperti ini: karena adalah jumlah dari banyak faktor yang tidak teramati yang mempengaruhi , kita dapat menggunakan teorema batas pusat untuk menyimpulkan bahwa...
Biarkan menjadi independen dan terdistribusi secara acak, variabel acak seragam standar.X1,…,Xn∼U(0,1)X1,…,Xn∼U(0,1)X_1,\dots,X_n \sim U(0,1) Let Yn=∑inX2iI seek: E[Yn−−√]Let Yn=∑inXi2I seek: E[Yn]\text{Let }\quad Y_n=\sum_i^nX_i^2 \quad \quad \text{I seek: } \quad \mathbb{E}\big[\sqrt{Y_n }...
Dengan Central Limit Theorem, fungsi kepadatan probabilitas dari jumlah variabel acak independen besar cenderung menjadi Normal. Oleh karena itu dapatkah kita mengatakan bahwa jumlah sejumlah besar variabel acak Cauchy independen juga
Asumsikan pengaturan berikut: Biarkan Zsaya= min { ksaya, Xsaya} , I = 1 , . . . , nZsaya=min{ksaya,Xsaya},saya=1,...,nZ_i = \min\{k_i, X_i\}, i=1,...,n . Juga Xsaya∼ U[ asaya, bsaya] ,Sebuahsaya, bsaya> 0Xsaya∼U[Sebuahsaya,bsaya],Sebuahsaya,bsaya>0X_i \sim U[a_i, b_i], \; a_i, b_i >0 ....
Mengingat bahwa , distr kondisional. dari adalah . memiliki distr marjinal. Poisson ( ), adalah konstanta positif.Y χ 2 ( 2 n ) N q qN=nN=nN = nYYYχ2(2n)χ2(2n)\chi ^2(2n)NNNθθ\thetaθθ\theta Tunjukkan bahwa, sebagai , dalam distribusi.( Y - E ( Y ) ) / √θ→∞θ→∞\theta \rightarrow...
Jadi, saya memiliki 16 percobaan di mana saya mencoba untuk mengotentikasi seseorang dari sifat biometrik menggunakan Hamming Distance. Ambang batas saya diatur ke 3.5. Data saya di bawah dan hanya percobaan 1 yang Benar-Benar Positif: Trial Hamming Distance 1 0.34 2 0.37 3 0.34 4 0.29 5 0.55 6...
PertimbangkanXn=⎧⎩⎨1−12kw.p. (1−2−n)/2w.p. (1−2−n)/2w.p. 2−k for k>nXn={1w.p. (1−2−n)/2−1w.p. (1−2−n)/22kw.p. 2−k for k>nX_n = \begin{cases} 1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ -1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ 2^k & \text{w.p. } 2^{-k} \text{ for } k > n\\ \end{cases} Saya perlu menunjukkan...
Cangkok berikut diambil dari artikel ini . Saya pemula untuk bootstrap dan mencoba mengimplementasikan bootstrap parametrik, semiparametrik, dan nonparametrik untuk model campuran linier dengan R bootpaket. Kode R Ini Rkode saya : library(SASmixed) library(lme4) library(boot) fm1Cult...
Saya mengajarkan statistik dasar (sangat) kepada tahanan di penjara dengan tingkat keamanan menengah / tinggi dan ingin menunjukkan Teorema Batas Pusat. Ruang kelas tidak memiliki sumber daya selain papan tulis. Saya hanya bisa membawa kertas dan alat tulis. Ada saran tentang demonstrasi...
Perusahaan elektronik menghasilkan perangkat yang berfungsi dengan baik 95% dari waktu. Perangkat baru dikirim dalam kotak 400. Perusahaan ingin menjamin bahwa k atau lebih banyak perangkat per kotak berfungsi. Apa k terbesar sehingga setidaknya 95% kotak memenuhi garansi? Mencoba: Saya tahu saya...