Kita tahu bahwa jika , maka mana adalah fungsi Digamma. Apakah ada formulir yang mudah untuk ?p∼Beta(α,β)p∼Beta(α,β)p \sim Beta(\alpha, \beta)E[lnp]=ψ(α)−ψ(α+β)E[lnp]=ψ(α)−ψ(α+β) \mathbb{E}[\ln p] = \psi(\alpha) - \psi(\alpha + \beta) ψ(.)ψ(.)\psi(.)E [ln( 1 - p ) ]E[ln(1−p)] \mathbb{E}[\ln...
Bagaimana cara menghitung mean, varians, median, standar deviasi dan modus dari distribusi? Jika saya secara acak menghasilkan angka yang membentuk distribusi normal, saya telah menetapkan mean sebagai m=24.2standar deviasi seperti sd=2.2: > dist = rnorm(n=1000, m=24.2, sd=2.2) Maka saya bisa...
Untuk bilangan konstanta yang diberikan (misalnya 4), apakah mungkin untuk menemukan distribusi probabilitas untuk , sehingga kita memiliki ?rrrXXXV a r (X) =
Misalkan saya memiliki guci yang berisi N warna bola yang berbeda dan setiap warna yang berbeda dapat muncul beberapa kali berbeda (jika ada 10 bola merah tidak perlu ada juga 10 bola biru). Jika kita tahu isi guci yang tepat sebelum menggambar, kita dapat membentuk distribusi probabilitas diskrit...
Pertimbangkan distribusi yang dua kali dapat dibedakan dan simetris . Sekarang pertimbangkan distribusi berdiferensiasi dua kali kedua condong dalam arti bahwa:F ZFXFX\mathcal{F}_XFZFZ\mathcal{F}_Z (1)FX⪯cFZ.(1)FX⪯cFZ.(1)\quad\mathcal{F}_X\preceq_c\mathcal{F}_Z. di mana adalah pemesanan cembung...
Saya ingin secara efisien menggambar sampel dari tunduk pada batasan bahwa .x∈Rdx∈Rdx \in \mathbb{R}^dN(μ,Σ)N(μ,Σ)\mathcal{N}(\mu, \Sigma)||x||2=1||x||2=1||x||_2 =
Bagaimana saya bisa menemukan ekspresi analitik dalam masalah berikut?D ( n , l , L )D(n,l,L.)D(n,l,L) Saya secara acak menjatuhkan "bar" dengan panjang l ke dalam interval [ 0 , L ] . "Bar" bisa tumpang tindih. Saya ingin mencari panjang total rata-rata D dari interval [ 0 , L ] yang ditempati...
Saya mencoba untuk mencari tahu distribusi mana Z i ∼ N ( 0 , 1 ) , iid aku tahu itu, mengambil masing-masing istilah secara terpisah, n ∑ i = 1 Z 2 i ∼ χ 2 ( n ) dan 1(n−1)∑i=1nZ2i−(∑i=1nZi)2(∗)(n−1)∑i=1nZi2−(∑i=1nZi)2(∗) (n-1) \sum_{i=1}^n Z_i^2 - \left( \sum_{i=1}^n Z_i \right)^2 \qquad...
Saya punya pertanyaan berikut: Misalkan adalah variabel acak iid mengikuti Unif . apa distribusi kondisional dari diberikan ?U,VU,VU,V(0,1)(0,1)(0,1)UUUZ:=max(U,V)Z:=max(U,V)Z:=\max(U,V) Saya mencoba menulis Z=I⋅V+(1−I)⋅UZ=I⋅V+(1−I)⋅UZ=\Bbb{I}\cdot V+(1-\Bbb{I})\cdot U mana...
Saya tertarik untuk membangun variabel acak yang ketidaksamaan Markov atau Chebyshev sangat ketat. Contoh sepele adalah variabel acak berikut. P( X= 1 ) = P( X= - 1 ) = 0,5P(X=1)=P(X=-1)=0,5P(X=1)=P(X=-1) = 0.5 . Mean-nya adalah nol, varians adalah 1 dan . Untuk variabel acak ini chebyshev ketat...
Untuk beberapa tujuan, saya perlu menghasilkan angka acak (data) dari distribusi "seragam miring". "Kemiringan" dari distribusi ini dapat bervariasi dalam beberapa interval yang masuk akal, dan kemudian distribusi saya harus berubah dari seragam menjadi segitiga berdasarkan pada kemiringan. Inilah...
Contoh: Saya memiliki kalimat dalam deskripsi pekerjaan: "Java senior engineer in UK". Saya ingin menggunakan model pembelajaran yang mendalam untuk memperkirakannya sebagai 2 kategori: English dan IT jobs. Jika saya menggunakan model klasifikasi tradisional, hanya dapat memprediksi 1 label dengan...
Saya mencoba untuk menemukan distribusi probabilitas dari jumlah variabel acak yang tidak terdistribusi secara identik. Ini sebuah contoh: John bekerja di pusat panggilan layanan pelanggan. Dia menerima panggilan dengan masalah dan mencoba menyelesaikannya. Yang tidak bisa dia pecahkan, dia...
Diketahui bahwa diberikan variabel acak bernilai nyata XXX dengan pdf fff, rata-rata XXX (jika ada) ditemukan oleh E[X]=∫Rxf(x)dx.E[X]=∫Rxf(x)dx.\begin{equation} \mathbb{E}[X]=\int_{\mathbb{R}}x\,f(x)\,\mathrm{d}x\,. \end{equation} Pertanyaan umum: Sekarang, jika seseorang tidak dapat...
Jika saya memiliki dua distribusi simetris (sehubungan dengan median) dan Y , apakah perbedaan X - Y juga distribusi simetris (sehubungan dengan
Jika X∼C(0,1)X∼C(0,1)X\sim\mathcal C(0,1) , temukan distribusi .Y=2X1−X2Y=2X1−X2Y=\frac{2X}{1-X^2} Kami memilikiFY(y)=Pr(Y≤y)FY(y)=Pr(Y≤y)F_Y(y)=\mathrm{Pr}(Y\le y) =Pr(2X1−X2≤y)=Pr(2X1−X2≤y)\qquad\qquad\qquad=\mathrm{Pr}\left(\frac{2X}{1-X^2}\le
Biarkan . Kita tahu bahwa dan . Apakah ini menyiratkan bahwa mean sampel dan varians sampel saling bergantung ? Atau apakah itu hanya berarti bahwa varians populasi dapat ditulis sebagai fungsi dari mean populasi ?X∼ B i n o m i a l ( n , p )X∼Binomial(n,p)X\sim\mathrm{Binomial}(n,p)E [X] = n...
Biarkan berada di . Apa yang dimaksud dengan matriks kovarians dan rata-rata dari (dengan max dihitung dengan elementwise)?Z∼N(μ,Σ)Z∼N(μ,Σ)Z \sim \mathcal N(\mu, \Sigma)RdRd\mathbb R^dZ+=max(0,Z)Z+=max(0,Z)Z_+ = \max(0, Z) Ini muncul misalnya karena, jika kita menggunakan fungsi aktivasi ReLU di...
Saya tahu pertama saat distribusi. Saya juga tahu bahwa distribusi saya kontinu, unimodal, dan berbentuk baik (sepertinya distribusi gamma). Apakah mungkin untuk:NNN Dengan menggunakan beberapa algoritma, hasilkan sampel dari distribusi ini, yang dalam kondisi terbatas akan memiliki momen yang...
Misalkan menjadi sampel acak dari distribusi gamma .X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nGamma(α,β)Gamma(α,β)\mathrm{Gamma}\left(\alpha,\beta\right) Biarkan dan menjadi mean sampel dan varians sampel.X¯X¯\bar{X}S2S2S^2 Kemudian buktikan atau bantah bahwa dan