Pertanyaan yang diberi tag co.combinatorics

Apakah mungkin untuk menguji secara algoritmik apakah bilangan yang dihitung rasional atau bilangan bulat? Dengan kata lain, apakah mungkin bagi perpustakaan yang mengimplementasikan angka yang dapat dihitung untuk menyediakan fungsi isIntegeratau isRational? Saya menduga itu tidak mungkin, dan...

Saya telah mencari jauh untuk aplikasi semacam itu dan sebagian besar muncul pendek. Saya dapat menemukan banyak aplikasi topologi dan struktur serupa pada set yang dapat dihitung (atau tidak terhitung), tetapi jarang saya benar-benar menemukan set yang tidak terhitung sebagai objek studi oleh para...

Mengingat , berapa banyak k -DNF dengan n variabel dan klausa m adalah tautologi? (atau berapa banyak k -CNF yang tidak memuaskan?)m,n,km,n,km, n,

Saya tertarik pada properti grafik berarah acak dengan tingkat out-fixddd . Saya membayangkan model grafik acak di mana setiap simpul memilih tetangga d (katakanlah, dengan penggantian) uar Pertanyaan : Adakah yang diketahui tentang distribusi stasioner dan waktu pencampuran jalan acak pada...

Sebuah perpanjangan linear dari poset P adalah pesanan linear pada unsur-unsur P , sehingga x ≤ y di P menyiratkan x ≤ y di L untuk semua x , y ∈ P .LLLPP\mathcal{P}PP\mathcal{P}x≤yx≤yx \leq yPP\mathcal{P}x≤yx≤yx \leq yLLLx,y∈Px,y∈Px,y\in\mathcal{P} Sebuah grafik ekstensi linear adalah grafik pada...

Diberikan jalan acak pada grafik, waktu sampul adalah yang pertama (jumlah langkah yang diharapkan) yang setiap titik telah tekan (tertutup) oleh jalan. Untuk grafik yang tidak diarahkan yang terhubung, waktu tutup diketahui dibatasi oleh . Ada digraf yang sangat terhubung dengan eksponensial waktu...

Pertanyaan ini mirip dengan salah satu pertanyaan saya sebelumnya. Hal ini diketahui bahwa adalah minor dilarang untuk grafik dari treewidth paling t .Kt + 2Kt+2K_{t+2}ttt Adakah keluarga yang dibangun dengan baik, parameter, dan tak terbatas grafik (selain grafik lengkap dan grafik kisi) yang...

Pertimbangkan permutasi dari [ 1 .. n ] . Inversi didefinisikan sebagai pasangan ( i , j ) dari indeks sedemikian rupa sehingga saya < j dan σ ( i ) > σ ( j ) .σσ\sigma[1..n][1..n][1..n](i,j)(i,j)(i, j)i<ji<ji < jσ(i)>σ(j)σ(i)>σ(j)\sigma(i) > \sigma(j) Tetapkan untuk menjadi...

Saya telah mencoba membaca " Mutiara Algoritma Fungsional desain ", dan kemudian " Aljabar Pemrograman ", dan ada korespondensi yang jelas antara rekursif (dan secara polinomi) didefinisikan tipe data dan objek kombinatorial, memiliki definisi rekursif yang sama dan kemudian memimpin untuk seri...

Karena istilah ini kelebihan beban, definisi singkat terlebih dahulu. Poset adalah himpunan dianugerahi perintah parsial . Dengan dua elemen , kita dapat mendefinisikan (gabung) sebagai batas atas paling rendah mereka di , dan dengan cara yang sama mendefinisikan (bertemu) (gabung) sebagai batas...

Kita diberi keluarga dari himpunan bagian dari {1, ..., n}. Apakah mungkin untuk menemukan batas bawah non-sepele pada kompleksitas memutuskan apakah adalah keluarga Sperner? Batas bawah sepele adalah dan saya sangat curiga bahwa itu tidak ketat. mFF\mathcal{F}mmmFF\mathcal{F}O(nm)O(nm)O(n...

Kami berasumsi bahwa . Maka fakta berikut diketahui:G∈G(n,p),p=lnn+lnlnn+c(n)nG∈G(n,p),p=ln⁡n+ln⁡ln⁡n+c(n)nG\in G(n,p),p=\frac{\ln n +\ln \ln n +c(n)}{n} Pr[G has a Hamiltonian cycle]=⎧⎩⎨⎪⎪10e−e−c(c(n)→∞)(c(n)→−∞)(c(n)→c)Pr[G has a Hamiltonian...

Kita tahu bahwa kita dapat mewakili grafik planar apa pun dengan seperangkat lingkaran di pesawat, yang dikenal sebagai grafik koin . Setiap lingkaran mewakili sebuah simpul dan ada sebuah tepi di antara dua simpul jika dan hanya jika lingkaran "mencium" pada batasnya. Misalkan sebaliknya kita...

Grafik bebas-X adalah grafik yang tidak mengandung grafik dari X sebagai subgraf yang diinduksi. Sebuah lubang adalah siklus dengan setidaknya 4 simpul. Sebuah aneh-lubang lubang dengan jumlah ganjil simpul. Sebuah antihole adalah komplemen dari lubang. Grafik (ganjil-lubang, ganjil-antihole)...

Hal ini juga diketahui bahwa dan K 3 , 3 dilarang anak di bawah umur untuk grafik planar. Ada ratusan anak di bawah umur yang terlarang untuk grafik yang dapat disematkan pada torus. Jumlah anak di bawah umur yang terlarang untuk grafik yang dapat disematkan pada permukaan genus g adalah fungsi...

Maaf, jika ini adalah pertanyaan naif, tapi saya tidak dapat menemukan pembenaran di salah satu buku teks utama seperti Bondy-Murty, Diestel atau Barat. Grafik sempurna memiliki banyak properti yang indah, tetapi apa alasan mereka disebut sempurna? Atau itu hanya preferensi estetika oleh...

Ini adalah tindak lanjut dari pertanyaan ini di math.stackexchange. Mari kita katakan bahwa himpunan non-kosong S ⊆ ℤ adalah swadaya jika untuk setiap a  ∈ S, terdapat elemen yang berbeda b, c  ∈ S sedemikian rupa sehingga a  =  b  + c. Untuk bilangan bulat positif n , contoh sederhana termasuk S...

Ini adalah pertanyaan lanjutan untuk ini tentang grafik tak terbatas. Jawaban dan komentar untuk objek daftar pertanyaan dan situasi yang secara alami dimodelkan oleh grafik tak terbatas. Tetapi ada juga banyak teorema tentang grafik tak terbatas (lihat bab 8 dalam buku Diestel) yang, misalnya,...

Dalam mencoba menyusun algoritma penyortiran saya sendiri, saya mencari patokan optimal yang dapat saya bandingkan. Untuk pengurutan elemen A yang tidak disortir dan pengurutan B yang terurut , apa cara yang efisien untuk menghitung jumlah transposisi optimal untuk mendapatkan dari A ke B...

Masalah pemeliharaan pesanan (atau "mempertahankan pesanan dalam daftar") adalah untuk mendukung operasi: singleton: membuat daftar dengan satu item, mengembalikan pointer ke sana insertAfter: diberi pointer ke item, memasukkan item baru setelahnya, mengembalikan pointer ke item baru delete:...