Misalkan menjadi grafik dengan fungsi bobot . Masalah max-cut adalah menemukan: Jika fungsi bobot adalah non-negatif (yaitu w (e) \ geq 0 untuk semua e \ di E ), maka ada banyak pendekatan 2-sangat sederhana untuk max-cut. Sebagai contoh, kita dapat:G = ( V , E , w ) G=(V,E,w)G = (V, E, w)w : E →...
Oke, ini mungkin tampak seperti pertanyaan pekerjaan rumah dan, dalam arti tertentu, itu benar. Sebagai tugas rumah di kelas algoritma sarjana, saya memberikan klasik berikut: Diberikan grafik tak berarah , berikan algoritma yang menemukan potongan sedemikian rupa sehingga , di mana adalah jumlah...
Apakah mungkin untuk menguji secara algoritmik apakah bilangan yang dihitung rasional atau bilangan bulat? Dengan kata lain, apakah mungkin bagi perpustakaan yang mengimplementasikan angka yang dapat dihitung untuk menyediakan fungsi isIntegeratau isRational? Saya menduga itu tidak mungkin, dan...
Saya mencari nama atau referensi apa pun untuk masalah ini. Diberikan grafik berbobot menemukan partisi dari simpul ke hinggaset untuk memaksimalkan nilai edge cut: Perhatikan bahwa beberapa set bisa kosong. Jadi masalahnya pada dasarnya adalah max k-cut, kecuali bukan bagian dari input:...
Biarkan menjadi poin di dalam pesawat . Pertimbangkan grafik lengkap dengan titik sebagai simpul dan dengan bobot ujung . Bisakah Anda selalu menemukan potongan berat yang setidaknya \ frac 2 3 dari total berat? Jika tidak, konstanta mana yang harus menggantikan \ frac 2 3 ?x1,…,xnx1,…,xnx_1,...
Norma pemotongan | | A | |C||A||C||A||_C dari matriks nyata A = ( asaya , j) ∈ Rn × nA=(ai,j)∈Rn×nA = (a_{i,j}) \in \mathcal{R}^{n\times n} adalah maksimum dari semua saya⊆ [ n ] , J⊆[n]I⊆[n],J⊆[n]I \subseteq [n], J \subseteq [n] dari kuantitas ∣∣∑i∈I,j∈Jai,j∣∣|∑i∈I,j∈Jai,j|\left|\sum_{i \in I, j...
Saya tertarik pada contoh-contoh eksplisit dari grafik yang mana penerapan algoritma Goemans dan Williamson untuk memperkirakan hasil pemotongan maksimum dalam 0,878 ... -aproximation factor. Algoritma untuk membuat contoh seperti itu akan sempurna, contoh dan referensi eksplisit...
Dalam masalah Max-Cut , seseorang mencari subset S dari simpul dari grafik sederhana yang tidak diarahkan sedemikian rupa sehingga jumlah tepi antara S dan komplemen S adalah sebesar mungkin. Max-Cut adalah APX-lengkap pada grafik derajat-terikat [PY91], dan pada kenyataannya APX-lengkap pada...
Saya sedang mempelajari Konjektur Game Unik dan pengurangan terkenal untuk Max-Cut dari Khot et al. Dari makalah mereka dan di tempat lain di internet, sebagian besar penulis menggunakan (apa yang bagi saya adalah) kesetaraan implisit antara pengurangan MAX-CUT dan membangun tes khusus untuk kode...