Saya diberi grafik dengan treewidth dan derajat sewenang-wenang, dan saya ingin menemukan subgraf dari (belum tentu merupakan subgraf yang diinduksi) sedemikian rupa sehingga memiliki derajat yang konstan dan treewidth-nya setinggi mungkin. Secara resmi masalah saya adalah sebagai berikut: telah...
Ini akan menjadi pertama kalinya bagi saya untuk belajar teori grafik. Apa jenis latar belakang matematika yang saya butuhkan untuk mempersiapkan tesis master tentang subjek ini di tahun-tahun berikutnya? Subjek mana yang harus ditinjau dan apakah ada buku yang membahas
Saya ingin mempartisi angka yang diberikan N (mungkin atau mungkin tidak sama) menjadi 2 himpunan bagian sehingga 2 himpunan bagian memiliki jumlah sedekat mungkin dan juga kardinalitas set sama (jika n genap) atau hanya berbeda dengan 1 ( jika n aneh). Saya pikir kita bisa melakukan ini dalam...
The konektivitas aljabar dari graf G adalah nilai eigen kedua terkecil dari matriks Laplacian dari G. eigenvalue ini lebih besar dari 0 jika dan hanya jika G adalah graf terhubung. Besarnya nilai ini mencerminkan seberapa baik grafik keseluruhan terhubung. misalnya, " menambahkan loop otomatis "...
Diberikan grafik , masalah pencocokan maksimum klasik adalah memilih subset maksimum tepi st, untuk setiap tepi , .M ( u , v ) ∈ M d ( u ) = d ( v ) = 1G ( V, E)G(V,E)G(V,E)M.MM( u , v ) ∈ M(u,v)∈M(u,v) \in Md( u ) = d( v ) = 1d(u)=d(v)=1d(u)=d(v)=1 Adakah yang mempelajari varian berikut? Untuk...
Saya memiliki vektor bit, yang masing-masing terdiri oleh bit. Masing menunjukkan Mari dengan yang bit -th dari th vektor, . Setiap bit vektor tunduk pada batasan 2 berikut:m v i [ j ] j i i , j ∈ [ 1 , m ] v immmmmmvi[j]vi[j]v_i[j]jjjisayaii,j∈[1,m]saya,j∈[1,m]i,j \in [1,
Misalkan kita memiliki kuadrat, dan alfabet Γ . Kami menempatkan elemen Γ di setiap lokasi alun-alun. Suatu elemen dapat muncul di lebih dari satu lokasi. Kendala adalah bahwa pasangan a , b tetangga (baik timur-barat satu sama lain, atau utara-selatan satu sama lain) hanya dapat muncul dalam...
Diberikan bilangan bulat positif dan e , apa yang diketahui tentang kompleksitas ruang dan waktu untuk menemukan bobot Hamming (jumlah biner 1s) dari b e ?bbbeeebebeb^e Jika bit tersedia, jumlahnya dapat dengan mudah dihitung dengan teknik standar dan 1s dihitung. Tetapi teknik apa yang mungkin...
Lemma pemotongan (lemma penguraian sel) menyatakan bahwa diberi garis dalam bidang dimungkinkan untuk membaginya menjadi daerah (bahkan segitiga) untuk setiap sehingga interior setiap wilayah berpotongan dengan garis . Untuk lebih lanjut lihat misalnya buku Matousek's Lectures on Discrete Geometry...
Mari dan menjadi set, dan menjadi partisi . Saya ingin membuktikan bahwa ada distribusi lebih dari yang marginalnya seragam lebih dari , dan sedemikian rupa sehingga distribusi lebih dari diinduksi oleh memiliki entropi besar ( distribusi terakhir didefinisikan dengan menetapkan setiap massa...
Mari menjadi satu set ukuran k dan B menjadi satu set ukuran ℓ , untuk tetap k dan ℓ , dan sehingga A ∩ B = ∅ . Berapakah (atau a) keluarga Sperner F pada A ∪ B yang F B = { C ∩ B : C ∈ F } dimaksimalkan?AAAkkkBBBℓℓ\ellkkkℓℓ\ellA∩B=∅A∩B=∅A\cap B=\emptysetFF\mathcal{F}A∪BA∪BA\cup...
Thor Johnson, et al, dalam makalah mereka: Sutradara Pohon Lebar , memperkenalkan definisi untuk diarahkan jaringan , dan mereka menduga:JkJkJ_k Untuk setiap bilangan bulat k terdapat bilangan bulat N sehingga setiap digraph dengan pohon-lebar N atau lebih memiliki minor isomorfik ke J k...
Apakah ada batasan (non-sepele) yang diketahui (sifatnya kombinatorial, berdasarkan pada sifat komputable waktu-pol dari suatu grafik) pada yang ketiga, hingga nilai eigen terkecil dari matriks adjacency (tidak berbobot)? Misalnya kita tahu bahwa nilai eigen terbesar mengakui batasan berikut Apa...
Saya membaca buku terkenal Alon and Spencer tentang metode probabilistik dalam kombinatorik. Apakah ada survei atau catatan kuliah tentang kemajuan dan hubungan terkini dengan topik teoretis kompleksitas metode berikut di luar buku teks ini? generator pseudorandom membodohi model perhitungan...
Kami ingin tahu apakah ada hasil perkiraan yang diketahui untuk kardinalitas minimum - - potong pada grafik yang diarahkan. Kami tidak dapat menemukan hasil seperti itu dalam literatur.tsssttt Masalahnya didefinisikan sebagai berikut: Instance: Grafik berarah , fungsi biaya , dua simpul dan...
Baru-baru ini ada beberapa hasil baru pada studi eksperimental berbasis komputer dari Erdos Discrepancy Problem (EDP) (melalui solver SAT, dikutip di bawah). Masalah ini telah dikutip dan dipelajari oleh beberapa (T) peneliti CS. Namun (mungkin mendalam?) Tautan ke (T) CS tidak begitu jelas. Apa...
Untuk d⃗ ∈Nnd→∈Nn\vec{d} \in \mathbb{N}^n , misalkan Q(d⃗ )⊂NnQ(d→)⊂NnQ(\vec{d}) \subset \mathbb{N}^n adalah himpunan simpul dari kubus dimensi- nnn diskalakan ke arah koordinat ke- iii oleh didid_i , yaitu Q(d⃗ ={⟨±d1,…,±dn⟩}Q(d→={⟨±d1,…,±dn⟩}Q(\vec{d} = \{\langle \pm d_1, \ldots, \pm...
Ada beberapa teorema, kebanyakan dalam teori grafik dan optimasi kombinatorial, yang sering disebut sebagai penokohan yang baik. Mereka biasanya menempatkan properti di , dengan menunjukkan bahwa suatu properti dapat bertahan, atau ada beberapa kendala yang teridentifikasi dengan baik yang...
Diberikan vektor v 1 , … , v n ∈ R N dengan ‖ v i ‖ 2 2 ≤ 1 di setiap i ∈ { 1 , … , n } , dugaan Komlos menyatakan bahwa, ada c ∈ R (tidak bergantung pada n , N ) sedemikian rupa sehingga pada beberapa ϵ ∈ { - 1 , + 1 } n , ‖nnnv1, ... , vn∈ RNv1,…,vn∈RNv_1,\dots,v_n\in\Bbb R^N∥ vsaya∥22≤...
Pathwidth dari grafik bipartit lengkap K3,nK3,nK_{3,n} dengan ukuran partite 333 dan nnn paling banyak 333 . Saya tertarik merencanakan grafik ini dengan proses berikut: Gambarlah di bidang sedemikian rupa sehingga tidak ada tepi yang mengandung simpul di bagian dalamnya, dan sedemikian rupa...