Latar Belakang Perhitungan atas bilangan real lebih rumit daripada perhitungan atas bilangan alami, karena bilangan real adalah objek tak terhingga dan ada banyak bilangan real, oleh karena itu bilangan real tidak dapat dengan setia diwakili oleh string berhingga pada alfabet terbatas. Berbeda...
The jumlah kuadrat akar masalah bertanya, diberikan dua urutan dan b 1 , b 2 , ... , b n bilangan bulat positif, apakah jumlah Σ i √Sebuah1, a2, ... , ana1,a2,…,ana_1, a_2, \dots, a_nb1, b2, ... , bnb1,b2,…,bnb_1, b_2, \dots, b_n kurang dari, sama dengan, atau lebih besar dari...
Salah satu grails suci dari desain algoritma adalah menemukan algoritma yang sangat polinomial untuk pemrograman linier, yaitu, algoritma yang runtime dibatasi oleh polinomial dalam jumlah variabel dan kendala dan tidak tergantung pada ukuran representasi parameter (dengan asumsi aritmatika biaya...
Ini mungkin pertanyaan dasar, tapi saya sudah membaca dan mencoba memahami makalah tentang mata pelajaran seperti perhitungan ekuilibrium Nash dan pengujian degenerasi linier dan tidak yakin bagaimana bilangan real ditentukan sebagai input. Misalnya, ketika dinyatakan bahwa LDT memiliki batas...
Misalkan kita diberi beberapa poligon sederhana terpisah di dalam pesawat, dan dua titik dan luar setiap poligon. Masalah jalur terpendek Euclidean adalah menghitung jalur terpendek Euclidean dari ke yang tidak memotong interior poligon apa pun. Untuk konkret, mari kita asumsikan bahwa koordinat...
Saat ini, perhitungan real dalam sebagian besar bahasa populer masih dilakukan melalui operasi floating point. Di sisi lain, teori-teori seperti tipe dua efektifitas (TTE) dan teori domain telah lama menjanjikan perhitungan real yang tepat. Jelas, masalah presisi floating point tidak berkurang...
Apa kompleksitas (pada RAM bilangan bulat standar) komputasi standar diskrit Fourier transform dari vektor bilangan bulat?nnn Algoritma klasik untuk transformasi Fourier cepat , yang tidak tepat [1] dikaitkan dengan Cooley dan Tukey, biasanya digambarkan sebagai berjalan dalam waktu . Tapi...
Apakah mungkin untuk menguji secara algoritmik apakah bilangan yang dihitung rasional atau bilangan bulat? Dengan kata lain, apakah mungkin bagi perpustakaan yang mengimplementasikan angka yang dapat dihitung untuk menyediakan fungsi isIntegeratau isRational? Saya menduga itu tidak mungkin, dan...
Sebuah pertanyaan baru-baru ini membahas algoritma pemrograman dinamis klasik sekarang untuk TSP, karena independen untuk Bellman dan Held-Karp . Algoritma secara universal dilaporkan berjalan dalam waktu O(2nn2)O(2nn2)O(2^n n^2) . Namun, seperti yang ditunjukkan oleh salah satu siswa saya...
Apakah ada teorema umum yang akan menyatakan, dengan sanitasi yang tepat, bahwa hasil yang paling diketahui mengenai penggunaan bilangan real sebenarnya dapat digunakan ketika mempertimbangkan hanya real yang dapat dihitung? Atau adakah karakterisasi hasil yang tepat yang tetap valid ketika hanya...
Saya sedang mempelajari model perhitungan BSS baru-baru ini (lih misalnya Kompleksitas dan Komputasi Nyata; Blum, Cucker, Shub, Smale.) Untuk real , ditunjukkan bahwa, diberi sistem polinomial , keberadaan nol adalah . Namun, saya bertanya-tanya, apakah itu polinomial hanya memiliki koefisien...
Dalam catatan kuliah ini oleh Ola Svensson: http://theory.epfl.ch/osven/courses/Approx13/Notes/lecture4-5.pdf , dikatakan bahwa kita tidak tahu apakah Euclidean TSP ada di NP: Alasannya adalah karena kita tidak tahu bagaimana cara menghitung akar kuadrat secara efisien. Di sisi lain ada...
Seperti yang kita ketahui, definisi kompleksitas komputasi algoritma hampir tanpa kontroversi, tetapi definisi kompleksitas komputasi real atau model komputasi atas real tidak dalam kasus seperti itu. Kita tahu model dan model Blum dan Smales dalam buku Computable Analysis. Dan tampaknya, model...
Dapatkah seseorang mengarahkan saya ke referensi untuk non-definisi dari modulus kontinuitas fungsional dalam PCF? \ newcommand {\ bool} {\ mathsf {bool}}\newcommand{\N}{\mathbb{N}} \newcommand{\bool}{\mathsf{bool}} Andrej Bauer telah menulis posting blog yang sangat bagus mengeksplorasi beberapa...
Menggunakan model real-RAM / BSS, kami memiliki kelas NP R , (di mana BSS adalah model Blum-Shub-Smale komputer dengan operasi lebih dari real). Kami memiliki masalah lengkap NP R. Jadi, pertanyaannya adalah adakah analog dugaan Berman Hartmanis untuk kelas NP R ? Tentu saja, pertanyaan yang...
Diberikan bilangan aljabar , saya tertarik untuk menemukan perkiraan ℜ ( e α ) hingga presisi yang diberikan, di mana ℜ ( ) mengacu pada bagian nyata dari bilangan kompleks.αα\alphaR(eα)ℜ(eα)\Re(e^\alpha)R()ℜ()\Re() Secara formal, saya ingin menghitung bilangan rasional sehingga | ℜ ( e α ) - r...