Saya tertarik pada generalisasi alami dari 15-puzzle yang terkenal , di mana Anda harus menggeser blok sampai Anda telah mengurutkan semua angka yang diberikan (biasanya ada celah 1 blok). Sekarang generalisasi akan memperluas ukuran puzzle dari 15 ke , di mana satu bidang gratis. Saya telah...
Apakah ada bahasa NP-complete (lebih disukai natural) , sehingga untuk setiap n ≥ 1 | L ∩ { 0 , 1 } n | = 2 n - 1 tahan? Dengan kata lain, L mengandung tepat setengah dari semua instance n- bit.L⊆{0,1}∗L⊆{0,1}∗L\subseteq \{0,1\}^*n≥1n≥1n\geq 1 |L∩{0,1}n|=2n−1|L∩{0,1}n|=2n−1|L\cap...
Akses ke oracle akan memberikan percepatan super-polinomial besar untuk semua yang ada di (dengan asumsi set tidak kosong). Hal ini kurang jelas, bagaimanapun, berapa banyak akan manfaat dari akses oracle ini. Tentu saja, percepatan dalam tidak bisa super polinomial, tetapi masih bisa polinomial....
László Babai baru-baru ini membuktikan bahwa masalah Graph Isomorphism berada dalam masa quasipolynomial . Lihat juga ceramahnya di University of Chicago, catatan dari pembicaraan oleh Jeremy Kun GLL pos 1 , GLL pos 2 , GLL pos 3 . Menurut teorema Ladner, jika , maka tidak kosong, yaitu...
Katakanlah bahasa adalah P -density-close jika ada algoritma waktu polinomial yang memutuskan pada hampir semua input dengan benar.LLLLLLL Dengan kata lain, ada P , sehingga menghilang, yang berarti Ini juga berarti bahwa pada input acak yang seragam, algoritma polytime untuk A akan memberikan...
Yang terkenal isomorfisma dugaan dari Berman dan Hartmanis mengatakan bahwa semua bahasa -Lengkap adalah waktu polinomial isomorfik (p-isomorfik) satu sama lain. Pentingnya kunci dari dugaan adalah bahwa hal itu menyiratkan P ≠ N P . Itu diterbitkan pada tahun 1977, dan sepotong bukti pendukung...
Apakah mungkin untuk menguji secara algoritmik apakah bilangan yang dihitung rasional atau bilangan bulat? Dengan kata lain, apakah mungkin bagi perpustakaan yang mengimplementasikan angka yang dapat dihitung untuk menyediakan fungsi isIntegeratau isRational? Saya menduga itu tidak mungkin, dan...
Apakah ada masalah lengkap NP tanpa subset instance sedemikian sehingga keanggotaan dalam dapat diputuskan dalam waktu polinomial, dan untuk semua , dapat diselesaikan dalam waktu polinomial? (Dengan asumsi )Φ x ∈ Φ x P ≠ N P.ΦΦ\PhiΦΦ\Phix ∈ Φx∈Φx \in \PhixxxP≠ NPP≠NPP \neq...
Algoritma hashing kata sandi yang umum digunakan bekerja seperti ini hari ini: Garam kata sandi dan beri makan ke dalam KDF. Misalnya, menggunakan PBKDF2-HMAC-SHA1, proses hashing kata sandi adalah DK = PBKDF2(HMAC, Password, Salt, ...). Karena HMAC adalah hashing 2 putaran dengan kunci empuk, dan...
Untuk setiap bahasa lengkap NP yang sewenang-wenang, adakah selalu superset polytime yang komplemennya juga tidak terbatas? Versi sepele yang tidak menetapkan superset memiliki pelengkap tak terbatas telah diminta di /cs//q/50123/42961 Untuk keperluan pertanyaan ini, Anda dapat mengasumsikan...
Apa kompleksitas dari masalah berikut ini? Masukan : HHH a jalur Hamilton diKnKnK_n R⊆[n]2R⊆[n]2R \subseteq [n]^2 subset pasangan simpul bilangan bulat positifkkk Pertanyaan : apakah ada cocok sehingga untuk setiap , ? (di mana )( v , u ) ∈ RMMM(v,u)∈R(v,u)∈R(v,u) \in...
Saya baru-baru ini membaca makalah yang sangat bagus oleh Valiant dan Vazirani yang menunjukkan bahwa jika , maka tidak akan ada algoritma yang efisien untuk menyelesaikan SAT bahkan di bawah janji bahwa itu tidak memuaskan atau memiliki solusi yang unik. Dengan demikian menunjukkan bahwa SAT tidak...
Ketika kita ingin membuktikan bahwa adalah -Lengkap, maka pendekatan standar untuk menunjukkan waktu polinomial komputasi pengurangan banyak-salah satu yang dikenal masalah -Lengkap untuk . Dalam konteks ini kita tidak perlu terikat ketat pada waktu pengurangan berjalan. Itu sudah cukup untuk telah...
'Diberikan a,b,c∈Na,b,c∈Na,b,c\in\Bbb N , apakah ada x,y∈Nx,y∈Nx,y\in\Bbb N , ax2+by=cax2+by=cax^2+by=c ' adalah NPNP\mathsf{NP} -complete. Kelas kompleksitas mana yang 'Diberikan , adakah x , y ∈ N , a x 2 + b y 2 = c ' milik?a,b,c∈Na,b,c∈Na,b,c\in\Bbb Nx,y∈Nx,y∈Nx,y\in\Bbb...
Dugaan Berman-Hartmanis: semua bahasa NP-lengkap terlihat sama, dalam arti bahwa mereka dapat saling terkait oleh isomorfisme waktu polinomial [1]. Saya tertarik pada versi "polinomial time" yang lebih berbutir halus, yaitu, jika kita menggunakan pengurangan parameter. Masalah parameter adalah...
Sudah diketahui sejak awal 70-an bahwa dan tidak sama (karena tidak ditutup di bawah polinomial-waktu banyak -satu pengurangan, berbeda dengan ). Sejauh yang saya tahu, masih terbuka apakah satu kelas adalah himpunan bagian dari yang lain, atau mereka tidak dapat dibandingkan, yang berarti bahwa...
Pertimbangkan grafik tidak langsung yang terhubung dengan bobot tepi non-negatif, dan dua simpul dibedakan . Di bawah ini adalah beberapa masalah lintasan yang semuanya dari bentuk berikut: temukan lintasan , sedemikian sehingga beberapa fungsi bobot tepi pada lintasan adalah minimum. Dalam hal ini...
Saya menemukan sebuah artikel yang diterbitkan di Science "Memcomputing masalah NP-lengkap dalam waktu polinomial menggunakan sumber daya polinomial dan negara kolektif" , yang membuat beberapa klaim yang cukup mencengangkan. Memcomputing adalah paradigma komputasi non-Turing baru yang...
Apa yang diketahui tentang kompleksitas masalah NP-hard pada grafik Cayley? Misalkan grafik diberikan secara eksplisit sebagai tabel perkalian grup dan daftar generator. Jadi panjang input adalah ukuran grafik. Bisakah kita menyelesaikan masalah NP-complete pada grafik seperti itu (klik / max-cut...
Apakah ada alam masalah grafik -Lengkap, yang tetap -Lengkap bahkan ketika itu dibatasi untuk setiap polinomial-waktu kelas grafik dikenali? Untuk menghindari kasus yang mengalami kemunduran, mari kita perhatikan hanya kelas grafik padat , di mana jumlah grafik non-isomorfik -vertex tumbuh secara...