Teori komputabilitas alias teori rekursi.
Saya sedang mempersiapkan ceramah yang ditujukan untuk jurusan matematika sarjana, dan sebagai bagian dari itu, saya sedang mempertimbangkan untuk membahas konsep decidability. Saya ingin memberikan contoh masalah yang saat ini tidak kita ketahui tidak dapat ditentukan atau tidak dapat ditentukan....
Maaf untuk judul yang menarik. Saya ingin mengerti, apa yang harus dilakukan seseorang untuk menyangkal tesis Gereja-Turing? Di suatu tempat saya membaca secara matematis tidak mungkin untuk melakukannya! Mengapa? Turing, Rosser dll menggunakan istilah yang berbeda untuk membedakan antara: "apa...
Apakah ada hubungan antara Mesin Turing dan kalkulus Lambda - atau apakah mereka muncul secara
Saya memiliki tiga subquestions terkait, yang disorot oleh poin-poin di bawah ini (tidak, mereka tidak dapat dibagi, jika Anda bertanya-tanya). Andrej Bauer menulis, di sini , bahwa beberapa fungsi dapat diwujudkan melalui mesin Turing, tetapi tidak melalui lambda-calculus. Langkah utama dari...
Masalah-masalah tertentu diketahui tidak dapat diputuskan, tetapi masih mungkin untuk membuat beberapa kemajuan dalam memecahkannya. Misalnya, masalah penghentian tidak dapat diputuskan, tetapi kemajuan praktis dapat dibuat pada pembuatan alat untuk mendeteksi potensi loop tak terbatas dalam kode...
Ini pemahaman saya bahwa model Turing telah menjadi "standar" ketika menjelaskan perhitungan. Saya tertarik untuk mengetahui mengapa hal ini terjadi - yaitu, mengapa model TM menjadi lebih banyak digunakan daripada model lain yang setara secara teori (sepengetahuan saya), misalnya urs-Rekursi...
Dapatkah setiap fungsi yang dapat dihitung dalam waktu pada mesin Turing pita tunggal menggunakan alfabet ukuran dapat dihitung dalam waktu pada mesin Turing single-tape menggunakan alfabet ukuran (katakanlah, dan kosong)?f:{0,1}∗→{0,1}f:{0,1}∗→{0,1}f : \{0,1\}^* \to \{0,1\}tttk=O(1)k=O(1)k =...
Ini adalah pertanyaan yang terkait dengan yang ini . Menempatkannya kembali dalam bentuk yang lebih sederhana setelah banyak diskusi di sana, yang rasanya seperti pertanyaan yang sama sekali berbeda. Bukti klasik dari ketidakpastian masalah penghentian tergantung pada menunjukkan kontradiksi...
Saya mencari jawaban pasti untuk apakah generasi angka "benar-benar acak" Turing dapat dihitung. Saya tidak tahu bagaimana mengucapkannya dengan tepat. Pertanyaan StackExchange tentang "algoritma efisien untuk pembuatan angka acak" ini hampir menjawab pertanyaan saya. Charles Stewart mengatakan...
Baru-baru ini saya mendengar ini - "Mesin non-deterministik tidak sama dengan mesin probabilistik. Dalam istilah kasar, mesin non-deterministik adalah mesin probabilistik di mana probabilitas untuk transisi tidak diketahui". Saya merasa seolah-olah saya mengerti maksudnya tetapi saya benar-benar...
Paul Wegner dan Dina Goldin telah lebih dari satu dekade menerbitkan makalah dan buku dengan alasan utama bahwa tesis Church-Turing sering salah diartikan dalam komunitas Teori CS dan di tempat lain. Yaitu, ia disajikan sebagai mencakup semua perhitungan padahal sebenarnya itu hanya berlaku untuk...
Semakin kompleksnya program komputer dan semakin pentingnya posisi komputer dalam masyarakat kita membuat saya bertanya-tanya mengapa kita masih belum secara kolektif menggunakan bahasa pemrograman di mana Anda harus memberikan bukti formal bahwa kode Anda berfungsi dengan benar. Saya percaya...
Saya pernah mengikuti kelas Computability and Logic. Materi termasuk korelasi antara kelas kompleksitas / komputabilitas (R, RE, co-RE, P, NP, Logspace, ...) dan Logika (Predikat kalkulus, logika urutan pertama, ...). Korelasi mencakup beberapa hasil dalam satu bidang, yang diperoleh dengan...
Tidak mungkin menulis bahasa pemrograman yang memungkinkan semua mesin berhenti pada semua input dan tidak ada yang lain. Namun, sepertinya mudah untuk mendefinisikan bahasa pemrograman seperti itu untuk kelas kompleksitas standar apa pun. Secara khusus, kita dapat mendefinisikan bahasa di mana...
Saya ingin menyandikan mesin Turing sederhana dalam aturan permainan kartu. Saya ingin menjadikannya mesin Turing universal untuk membuktikan kelengkapan Turing. Sejauh ini saya telah membuat status permainan yang mengkode mesin Turing 2-simbol, 3-simbol Alex Smith . Namun, tampaknya (diakui...
Komputer yang diberi aliran tak terbatas dari bit yang benar-benar acak lebih kuat daripada komputer tanpa itu. Pertanyaannya adalah: apakah ini cukup kuat untuk menyelesaikan masalah penghentian? Artinya, dapatkah komputer probabilistik menentukan apakah suatu program deterministik berhenti atau...
Apakah ada bahasa pemrograman (fungsional?) Di mana semua fungsi memiliki bentuk kanonik? Yaitu, setiap dua fungsi yang mengembalikan nilai yang sama untuk semua rangkaian input direpresentasikan dengan cara yang sama, misalnya jika f (x) mengembalikan x + 1, dan g (x) mengembalikan x + 2, maka f...
Diketahui bahwa dengan seperangkat algoritma yang dapat dihitung (dicirikan oleh nomor Gödel), kita tidak dapat menghitung (membangun algoritma biner yang memeriksa kepemilikan) semua himpunan bagian dari N. Sebuah bukti dapat diringkas sebagai: jika kita bisa, maka himpunan semua himpunan bagian...
Dalam artikel wikipedia ini tentang Turing Completeness disebutkan bahwa: Kalkulus lambda yang tidak diketik adalah Turing lengkap, tetapi banyak kalkulus lambda yang diketik, termasuk Sistem F, tidak. Nilai dari sistem yang diketik didasarkan pada kemampuan mereka untuk mewakili sebagian besar...
Jika kita membaca buku (atau versi lain dari spesifikasi bahasa jika Anda mau), berapa banyak daya komputasi yang dapat dimiliki oleh implementasi C? Perhatikan bahwa "implementasi C" memiliki arti teknis: itu adalah contoh khusus dari spesifikasi bahasa pemrograman C di mana perilaku yang...