Menghitung jumlah kecocokan sempurna dalam grafik bipartit segera dapat direduksi menjadi komputasi permanen. Karena menemukan pencocokan sempurna dalam grafik non-bipartit adalah dalam NP, terdapat beberapa pengurangan dari grafik non-bipartit menjadi permanen, tetapi mungkin melibatkan blowup...
Mengingat jurang baru-baru ini pada kedalaman-3 hasil (yang antara lain menghasilkan kedalaman-3 rangkaian aritmatika untuk penentu atas ), Saya memiliki pertanyaan-pertanyaan berikut: Grigoriev dan Karpinski membuktikan batas bawah untuk rangkaian aritmetika kedalaman-3 yang menghitung matriks...
1- Apakah ada properti khusus untuk matriks kedekatan ketika grafik planar? 2- Apakah ada hal khusus untuk menghitung matriks adjacency permanen ketika grafik
Wikipedia memberikan contoh masalah di mana versi penghitungannya sulit, sedangkan versi keputusannya mudah. Beberapa di antaranya menghitung kecocokan sempurna, menghitung jumlah solusi untuk -SAT dan jumlah penyortiran topologi.222 Apakah ada kelas penting lainnya (misalnya contoh dalam kisi,...
Apakah mungkin untuk menguji secara algoritmik apakah bilangan yang dihitung rasional atau bilangan bulat? Dengan kata lain, apakah mungkin bagi perpustakaan yang mengimplementasikan angka yang dapat dihitung untuk menyediakan fungsi isIntegeratau isRational? Saya menduga itu tidak mungkin, dan...
Misalkan kita diberi n oleh n matriks, M, dengan entri bilangan bulat. Bisakah kita memutuskan di P apakah ada permutasi sehingga untuk semua permutasi kita memiliki ?σσ\sigmaπ≠σπ≠σ\pi\ne\sigmaΠMiσ(i)≠ΠMiπ(i)ΠMiσ(i)≠ΠMiπ(i)\Pi M_{i\sigma(i)}\ne \Pi M_{i\pi(i)} Catatan. Seseorang tentu saja dapat...
Ini adalah tindak lanjut dari pertanyaan ini , dan terkait dengan pertanyaan Siwa Kinali ini. Tampaknya bukti dalam makalah ini ( Allender , Caussinus-McKenzie-Therien-Vollmer , Koiran-Perifel ) menggunakan teorema hierarki. Saya ingin tahu apakah buktinya adalah teorema diagonalisasi " murni ",...
Dalam kertas Ben-Dor / Halevi [1] itu diberikan bukti lain bahwa permanen -Lengkap. Di bagian akhir makalah ini, mereka menunjukkan rantai reduksi IntPerm ∝ NoNegPerm ∝ 2PowerPerm ∝ 0/1-Perm sementara nilai permanen dipertahankan di sepanjang rantai. Karena jumlah tugas pemisah dari formula 3SAT...
Salah satu masalah utama dalam TCS adalah masalah mengekspresikan permanen sebagai penentu. Saya sedang membaca makalah Agrawal Determinant Versus Permanent dan dalam satu paragraf dia mengklaim masalah sebaliknya itu mudah. Sangat mudah untuk melihat bahwa determinan matriks dapat dinyatakan...
Pertimbangkan masalah berikut: diberi matriks M∈{−m,…,0,…,m}n×nM∈{−m,…,0,…,m}n×nM\in\{-m,\dots,0,\dots,m\}^{n\times n} , indeks i,j∈{1,…,n}i,j∈{1,…,n}i,j\in\{1,\dots,n\} dan bilangan bulat aaa . Ganti M[i,j]M[i,j]M[i,j] oleh aaa dan panggilan baru matriks M . Apakah p e r ( M ) > pM^M^\hat...
AAA3×33×33 \times 34×44×44 \times 4aijaija_{ij}BBBB per ( A ) = det ( B )per(A)=det(B)per(A)=det(B)\operatorname{per}(A) = \det(B)BBBper(A)=det(B)per(A)=det(B)\operatorname{per}(A) = \det(B) Beberapa batasan dapat berupa kasus-kasus berikut: Kasus (1)(1)(1) Hanya linear functionals...
Algoritma Berkowitz menyediakan sirkuit ukuran polinomial dengan kedalaman logaritmik untuk penentu matriks kuadrat menggunakan kekuatan matriks. Algoritma secara implisit menggunakan pembatalan. Apakah pembatalan penting untuk mencapai sirkuit ukuran polinomial dengan kedalaman logaritmik atau...
Biarkan menjadi matriks persegi yang diberikan. Apakah ada bukti bahwa mengalahkan batas bawah kuadratik untuk B sehingga det ( B ) = per ( A ) bisa sulit?AAABBBdet(B)=per(A)det(B)=per(A)\text{det}(B) = \text{per}(A) Adakah dugaan masuk akal yang menyiratkan bahwa membuktikan batas bawah itu...
Dalam [1] dinyatakan bahwa "Ini masih menjadi pertanyaan terbuka apakah setiap fungsi di memiliki sirkuit T C 0 (meskipun setidaknya diketahui bahwa tidak semua fungsi # P memiliki sirkuit T C 0 DLogTime-uniform-uniform )."#P#P\#PTC0TC0TC^0#P#P\#PTC0TC0TC^0 sirkuit yang dihasilkan oleh...