Pertanyaan tentang algoritma aproksimasi.
Masalah-masalah tertentu diketahui tidak dapat diputuskan, tetapi masih mungkin untuk membuat beberapa kemajuan dalam memecahkannya. Misalnya, masalah penghentian tidak dapat diputuskan, tetapi kemajuan praktis dapat dibuat pada pembuatan alat untuk mendeteksi potensi loop tak terbatas dalam kode...
Saya selalu mengalami kesulitan dalam memahami pentingnya Integrality Gap (IG) dan terikat padanya. IG adalah rasio (kualitas) jawaban integer optimal untuk (kualitas) solusi nyata optimal dari relaksasi masalah. Mari kita pertimbangkan vertex cover (VC) sebagai contoh. VC dapat dinyatakan sebagai...
Diketahui bahwa metrik TSP dapat diperkirakan dalam dan tidak dapat diperkirakan lebih baik dari 1231.51.51.5 dalam waktu polinomial. Apakah sesuatu yang diketahui tentang menemukan solusi pendekatan dalam waktu eksponensial (misalnya, kurang dari2nlangkah dengan hanya ruang polinomial)? Misalnya...
Keserakahan, karena tidak ada kata yang lebih baik, adalah baik. Salah satu paradigma algoritmik pertama yang diajarkan dalam kursus pengantar algoritma adalah pendekatan serakah . Pendekatan serakah menghasilkan algoritma sederhana dan intuitif untuk banyak masalah dalam P. Lebih menarik lagi,...
Misalkan menjadi grafik dengan fungsi bobot . Masalah max-cut adalah menemukan: Jika fungsi bobot adalah non-negatif (yaitu w (e) \ geq 0 untuk semua e \ di E ), maka ada banyak pendekatan 2-sangat sederhana untuk max-cut. Sebagai contoh, kita dapat:G = ( V , E , w ) G=(V,E,w)G = (V, E, w)w : E →...
Orang biasanya berpikir tentang solusi yang mendekati (dengan jaminan) untuk masalah NP-hard. Apakah ada penelitian yang terjadi dalam memperkirakan masalah yang sudah diketahui ada di P? Ini mungkin ide yang bagus karena beberapa alasan. Dari atas kepala saya, algoritma perkiraan dapat berjalan...
Secara umum dianggap tidak mungkin bahwa komputer kuantum akan dapat menyelesaikan masalah NP-complete secara efisien. Dalam kasus klasik, salah satu pendekatan untuk mengatasi masalah tersebut adalah dengan menggunakan algoritma aproksimasi. Apakah ada penelitian tentang algoritma aproksimasi...
Apakah Anda tahu wiki terbaru yang didedikasikan untuk masalah optimasi NP dengan hasil pendekatan dan kekerasan terbaiknya? Berdasarkan umpan balik, tampaknya aman untuk mengasumsikan tidak ada sumber daya seperti itu (lihat bagian akhir dari pertanyaan ini untuk dua opsi tutup). - ditambahkan...
Pertimbangkan masalah set penutup minimum dengan batasan berikut: setiap set berisi paling banyak elemen kkk dan setiap elemen alam semesta terjadi di paling banyak set fff . Contoh: case k=4k=4k = 4 dan f=2f=2f = 2 setara dengan masalah penutup simpul minimum dalam grafik dengan derajat maksimum...
Misalkan kita mengendurkan masalah penghitungan pewarnaan yang tepat dengan menghitung pewarnaan berbobot sebagai berikut: setiap pewarnaan yang tepat mendapat bobot 1 dan setiap pewarnaan yang tidak tepat mendapatkan bobot mana adalah konstan dan adalah jumlah tepi dengan titik akhir berwarna...
Saya memposting ini sebelumnya di MSE, tetapi disarankan bahwa mungkin ada tempat yang lebih baik untuk bertanya. Teorema aproksimasi universal menyatakan bahwa "jaringan umpan-maju multilayer standar dengan satu lapisan tersembunyi, yang berisi jumlah neuron tersembunyi yang terbatas, adalah...
Kita tahu bahwa Maximum Independent Set (MIS) sulit diperkirakan dalam faktor untuk setiap kecuali P = NP. Apa sajakah kelas grafik khusus yang dapat diketahui algoritma perkiraannya dengan lebih baik? ϵ > 0n1 - ϵn1−ϵn^{1-\epsilon}ϵ > 0ϵ>0\epsilon > 0 Grafik apa yang diketahui algoritma...
Pada tahun 1999, Petra Schuurman dan Gerhard J. Woeginger menerbitkan makalah "Algoritma perkiraan waktu polinomial untuk penjadwalan mesin: Sepuluh masalah terbuka" . Sejak itu, sejauh yang saya ketahui, ulasan yang menyangkut daftar masalah yang sama belum muncul. Dengan demikian akan sangat...
Ketika mendesain algoritma aproksimasi seseorang kadang-kadang memecahkan program semidefinite diikuti oleh langkah pembulatan. Contoh yang sering digunakan untuk menggambarkan ini adalah Max-Cut. (Lihat misalnya Algoritma Aproksimasi oleh Vijay Vazirani.) Apakah ada sumber atau survei pendidikan...
Akhir-akhir ini saya mulai mencari algoritma perkiraan untuk masalah NP-hard dan saya bertanya-tanya tentang alasan teoritis untuk mempelajarinya. (Pertanyaannya tidak dimaksudkan sebagai peradangan - saya hanya ingin tahu). Beberapa teori yang benar-benar indah telah keluar dari studi tentang...
Masalah jalur penjual keliling satu dimensi, tentu saja, sama dengan penyortiran, dan dengan demikian dapat diselesaikan dengan tepat dengan perbandingan dalam waktu , tetapi dirumuskan sedemikian rupa sehingga perkiraan serta tepat solusi masuk akal. Dalam model perhitungan di mana input adalah...
Untuk konkret pertimbangkan LP untuk menyelesaikan permainan zero-sum dua pemain di mana setiap pemain memiliki tindakan. Misalkan setiap entri dari matriks hasil A paling banyak 1 dalam nilai absolut. Untuk kesederhanaan, jangan membuat asumsi sparsity.nnnAAA Misalkan runtime tersedia untuk...
Apakah mungkin untuk menguji secara algoritmik apakah bilangan yang dihitung rasional atau bilangan bulat? Dengan kata lain, apakah mungkin bagi perpustakaan yang mengimplementasikan angka yang dapat dihitung untuk menyediakan fungsi isIntegeratau isRational? Saya menduga itu tidak mungkin, dan...
Ketika kami mempertimbangkan algoritma aproksimasi untuk masalah minimisasi, kesenjangan integral dari formulasi IP untuk masalah ini memberikan batas yang lebih rendah dari rasio aproksimasi untuk kelas algoritma tertentu (seperti pembulatan atau algoritma primal-dual). Bahkan, ada banyak masalah...
Masalah yang kami pertimbangkan di sini adalah perpanjangan dari masalah pewarnaan interval yang terkenal. Alih-alih interval kami menganggap persegi panjang memiliki sisi yang sejajar dengan sumbu. Tujuannya adalah untuk mewarnai persegi panjang menggunakan jumlah warna minimum sehingga setiap dua...