Mengingat jurang baru-baru ini pada kedalaman-3 hasil (yang antara lain menghasilkan kedalaman-3 rangkaian aritmatika untuk penentu atas ), Saya memiliki pertanyaan-pertanyaan berikut: Grigoriev dan Karpinski membuktikan batas bawah untuk rangkaian aritmetika kedalaman-3 yang menghitung matriks...
Apakah mungkin untuk menguji secara algoritmik apakah bilangan yang dihitung rasional atau bilangan bulat? Dengan kata lain, apakah mungkin bagi perpustakaan yang mengimplementasikan angka yang dapat dihitung untuk menyediakan fungsi isIntegeratau isRational? Saya menduga itu tidak mungkin, dan...
n×nn×nn\times nlog2(n)log2(n)\log^2(n)1111 / poly∥A∥≤1‖A‖≤1\left\|A\right\|\leq 11/poly1/poly1/\text{poly} Dalam hal ini, apa yang akan menjadi perkiraan "benar" untuk meminta - multiplikatif atau aditif? (lihat salah satu jawaban di
Apakah ada pekerjaan pada menemukan jumlah minimum operasi aritmatika dasar yang diperlukan untuk menghitung determinan dari suatu oleh matriks untuk kecil dan tetap ? Misalnya,
Eliminasi gaussian menentukan determinan matrik polinomial-waktu. Pengurangan kompleksitas dalam menghitung determinan, yang merupakan penjumlahan dari istilah eksponensial, adalah karena adanya tanda-tanda negatif alternatif (kurangnya yang membuat komputasi permanen adalah mis. Lebih sulit...
Rumus terkecil yang diketahui untuk determinan memiliki ukuran menurut cerita rakyat (atau Ran Raz dalam makalahnya Formula Multi-Linier untuk Permanen dan Penentu memiliki Ukuran Super-Polinomial ).nO (logn )nHAI(catatann)n^{\mathcal O(\log n)} Apakah Anda punya referensi untuk ini? Secara...
Salah satu masalah utama dalam TCS adalah masalah mengekspresikan permanen sebagai penentu. Saya sedang membaca makalah Agrawal Determinant Versus Permanent dan dalam satu paragraf dia mengklaim masalah sebaliknya itu mudah. Sangat mudah untuk melihat bahwa determinan matriks dapat dinyatakan...
Saya mencoba untuk memahami hubungan antara kompleksitas algoritmik dan kompleksitas rangkaian Determinants dan Matrix Multiplication. Hal ini diketahui bahwa determinan dari suatu matriks dapat dihitung dalam ~ O ( M ( n ) ) waktu, di mana M ( n ) adalah waktu minimum yang diperlukan untuk...
Algoritma Berkowitz menyediakan sirkuit ukuran polinomial dengan kedalaman logaritmik untuk penentu matriks kuadrat menggunakan kekuatan matriks. Algoritma secara implisit menggunakan pembatalan. Apakah pembatalan penting untuk mencapai sirkuit ukuran polinomial dengan kedalaman logaritmik atau...