P versus NP dan perhitungan terbatas sumber daya lainnya.
Norbert Blum baru-baru ini diposting 38-halaman bukti bahwa P≠NPP≠NPP \ne NP . Apakah itu benar? Juga pada topik: di mana lagi (di internet) kebenarannya sedang dibahas? Catatan: fokus teks pertanyaan ini telah berubah seiring waktu. Lihat komentar pertanyaan untuk
Anjak dan grafik isomorfisme adalah masalah dalam NP yang tidak diketahui dalam P atau NP-Complete. Apa saja masalah alam lain (yang cukup berbeda) yang berbagi properti ini? Contoh buatan yang datang langsung dari bukti teorema Ladner tidak masuk hitungan. Apakah ada di antara contoh ini yang...
Saat ini saya seorang mahasiswa sarjana, yang akan lulus tahun ini. Setelah lulus, saya sedang mempertimbangkan untuk bekerja menuju master / PhD TCS. Saya mulai bertanya-tanya bidang matematika apa yang dianggap membantu TCS, khususnya teori kompleksitas (klasik). Bidang apa yang menurut Anda...
Matematikawan terkadang khawatir tentang Aksioma Pilihan (AC) dan Aksioma Penentuan (AD). Aksioma of Choice : Mengingat setiap koleksi dari set tidak kosong, ada fungsi f yang, diberikan satu set S di C , mengembalikan anggota dari S .CC{\cal C}fffSSSCC{\cal C}SSS Aksioma Penentuan : Biarkan...
Saat ini, menyelesaikan masalah lengkap atau masalah lengkap tidak layak dalam kasus umum untuk input besar. Namun, keduanya dapat dipecahkan dalam waktu eksponensial dan ruang polinomial.NPNPNPPSPACEPSPACEPSPACE Karena kami tidak dapat membuat komputer nondeterministic atau 'beruntung', apakah...
Saya akrab dengan banyak hasil yang menggunakan teorema PCP (terutama dalam algoritma perkiraan), tetapi saya tidak pernah menemukan penjelasan yang jelas tentang teorema PCP (yaitu, bahwa ).N P = P C P (O(log( n ) ) , O ( 1 ) )NP=PCP(O(log(n)),O(1))\mathsf{NP} = \mathsf{PCP}(O(\log(n)),O(1)) Apa...
Pertanyaan yang diajukan adalah apakah pertanyaan berikut dapat dipilih: Masalah Mengingat integer kkk dan mesin Turing MMM berjanji untuk berada di P, adalah runtime dari MMM O(nk)O(nk){O}(n^k) sehubungan dengan panjang input nnn ? Jawaban sempit "ya", "tidak", atau "terbuka" dapat diterima...
Sebuah pertanyaan baru - baru ini oleh Huck Bennett yang menanyakan apakah kelas PH terkandung dalam kelas PP, menerima jawaban yang agak kontradiktif (sepertinya benar). Di satu sisi, beberapa hasil oracle diberikan sebaliknya, dan di sisi lain Scott menyarankan bahwa jawabannya kemungkinan...
Saya mencari contoh masalah dengan parametrized oleh angka k∈Nk∈Nk \in \mathbb{N} , di mana kekerasan masalahnya non-monotonik dalam kkk . Sebagian besar masalah (dalam pengalaman saya) memiliki transisi fase tunggal, misalnya kkk -SAT memiliki transisi fase tunggal dari k∈{1,2}k∈{1,2}k \in \{1,2\}...
Pertanyaan ini adalah sesuatu yang sudah lama saya tanyakan. Ketika orang menggambarkan masalah P vs NP, mereka sering membandingkan NP kelas dengan kreativitas. Mereka mencatat bahwa menyusun simfoni kualitas Mozart (analog dengan tugas NP) tampaknya jauh lebih sulit daripada memverifikasi bahwa...
Ketika merancang suatu algoritma untuk masalah baru, jika saya tidak dapat menemukan algoritma waktu polinomial setelah beberapa saat, saya mungkin mencoba membuktikannya sebagai NP-hard. Jika saya berhasil, saya sudah menjelaskan mengapa saya tidak dapat menemukan algoritma waktu polinomial....
Saya telah menemukan algoritma polinomial yang memecahkan 2SAT. Saya menemukan itu mengejutkan bahwa 2SAT ada di P di mana semua (atau banyak lainnya) dari instance SAT adalah NP-Complete. Apa yang membuat masalah ini berbeda? Apa yang membuatnya sangat mudah (Lengkap-NL - bahkan lebih mudah...
Dalam Kompleksitas Deskriptif , Immerman memiliki Konsekuensi 7.23. Kondisi berikut ini setara: 1. P = NP. 2. Struktur yang terbatas, terurut, FO (LFP) = SO. Ini dapat dianggap sebagai "memperkuat" P = NP untuk pernyataan yang setara atas (mungkin) kelas kompleksitas yang lebih besar....
Ini adalah pertanyaan pertama saya di situs ini. Saya mengambil kursus master tentang teori perhitungan. Bagaimana Anda akan menjelaskan masalah P = NP kepada seorang anak berusia 10 tahun dan mengapa ia memiliki imbalan uang seperti itu? Anda menerima? Saya akan memperbarui pertanyaan karena...
Ada beberapa masalah penghitungan yang melibatkan penghitungan banyak hal secara eksponensial (relatif terhadap ukuran input), namun memiliki algoritma deterministik tepat waktu polinomial waktu yang mengejutkan. Contohnya termasuk: Menghitung kecocokan sempurna dalam grafik planar ( algoritma...
Misalkan dan adalah dua grafik tidak berarah pada set simpul . isomorfik jika dan hanya jika ada permutasi sedemikian sehingga , atau lebih resmi, jika ada permutasi sedemikian sehingga adalah ujung dalam jika dan hanya jika adalah keunggulan dalam . Masalah Grafik Isomorfisme adalah masalah...
Untuk (versi pencarian) dari masalah NP- lengkap, verifikasi suatu solusi jelas lebih mudah daripada menemukannya, karena verifikasi dapat dilakukan dalam waktu polinomial, sementara menemukan saksi membutuhkan waktu (mungkin) eksponensial. Dalam P , bagaimanapun, solusinya juga dapat ditemukan...
Ini mungkin pertanyaan subyektif dan bukan pertanyaan jawaban yang konkret. Dalam teori kompleksitas kita mempelajari pengertian perhitungan yang efisien. Ada kelas-kelas seperti singkatan untuk waktu polinomial , dan L berarti ruang log . Keduanya dianggap direpresentasikan sebagai semacam...
Beberapa masalah optimisasi yang dikenal sebagai NP-hard pada grafik umum sepele dipecahkan dalam waktu polinomial (beberapa bahkan dalam waktu linier) ketika grafik input adalah pohon. Contohnya termasuk penutup simpul minimum, set independen maksimum, isomorfisme subgraph. Sebutkan beberapa...
Teori kompleksitas adalah minat sekunder saya yang kuat tetapi itu bukan minat penelitian utama saya, jadi tidak ada harapan bagi saya untuk menghadiri semua konferensi, membaca semua blog, dan memastikan bahwa kerumunan "dalam" cc: saya di setiap bagian berita hangat. Saya mencoba melakukan...