Kami mendefinisikan bahasa pohon biasa seperti dalam buku TATA : Ini adalah kumpulan pohon yang diterima oleh otomat pohon terbatas non-deterministik (Bab 1) atau, setara, serangkaian pohon yang dihasilkan oleh tata bahasa pohon biasa (Bab 2). Kedua formalisme memiliki kemiripan yang erat dengan...
Apakah ada sesuatu yang diketahui tentang kelas grafik dengan properti yang semua set independen maksimal memiliki kardinalitas yang sama dan karenanya IS maksimum? Sebagai contoh, ambil satu set poin di pesawat dan pertimbangkan grafik persimpangan di antara semua segmen antara pasangan poin di...
Untuk setiap , saya mengatakan bahwa urutan s dari bilangan bulat dalam { 1 , ... , n } adalah n- lengkap jika, untuk setiap permutasi p dari { 1 , ... , n } , ditulis sebagai urutan bilangan bulat berbeda berpasangan p 1 , … , p n , urutan p adalah urutan s , yaitu terdapat 1 ≤ i 1 < i...
Volume III dari Knuth The Art of Computer Programming (pasal 5 ayat 3,2) termasuk mengikuti tabel daftar tepat jumlah minimum perbandingan yang diperlukan untuk memilih elemen th terkecil dari set disortir ukuran , untuk semua . Tabel ini, bersama dengan ekspresi bentuk tertutup terkenal dan ,...
Hasil oleh Robertson dan Seymour menunjukkan sebuah algoritma untuk menguji apakah grafik tetap adalah minor dari . Saya punya dua setengah pertanyaan tentang topik ini:O(n3)O(n3)O(n^3)GGGHHH 1) Tampaknya telah ada peningkatan pada algoritma ini sejak. Apa algoritma paling terkenal saat ini? 2a)...
Mengingat sebuah grafik diarahkan dan tertimbang dan integer bahkan , apa yang kompleksitas komputasi penghitungan set simpul sehingga dan subgraf dari terbatas himpunan titik mengakui pasangan yang cocok? Apakah kompleksitas # P-selesai? Apakah ada referensi untuk masalah ini?k S ⊆ V | S | = K G...
Sudahkah kompleksitas masalah berikut dipelajari? Input : grafik kubik (atau reguler) , batas atas alami333G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)ttt Pertanyaan : apakah ada partisi menjadi bagian dari ukuran sehingga jumlah pesanan dari subgraph yang sesuai (belum terhubung) paling banyak
Szemeredi's Regularity Lemma mengatakan bahwa setiap grafik yang padat dapat diperkirakan sebagai penyatuan O ( 1)O(1)O(1) banyak grafik expander bipartit. Lebih tepatnya, ada partisi dari sebagian besar simpul ke dalam O ( 1 )O(1)O(1) set sehingga sebagian besar pasangan membentuk bipartit...
Masalah Pernikahan yang Stabil: http://en.wikipedia.org/wiki/Stable_marriage_problem Saya sadar bahwa untuk instance SMP, banyak pernikahan stabil lainnya dimungkinkan selain dari yang dikembalikan oleh algoritma Gale-Shapley. Namun, jika kita hanya diberikan , jumlah pria / wanita, kita...
Saya tahu bahwa itu tidak dapat diputuskan untuk menentukan apakah satu set ubin dapat ubin pesawat, hasil dari Berger menggunakan ubin Wang . Pertanyaan saya adalah apakah diketahui juga tidak dapat diputuskan untuk menentukan apakah ubin tunggal yang diberikan dapat ubin pesawat, ubin monohedral...
Dugaan rekonstruksi mengatakan bahwa grafik (dengan setidaknya tiga simpul) ditentukan secara unik oleh subgraf yang dihapus dari verteks. Dugaan ini berusia lima dekade. Mencari literatur yang relevan, saya menemukan bahwa kelas grafik berikut diketahui dapat direkonstruksi: pohon grafik...
Untuk A⊂[n]A⊂[n]A\subset [n] dilambangkan dengan aiaia_i yang ithithi^{th} elemen terkecilAAA . Untuk dua set elemen kkk , A,B⊂[n]A,B⊂[n]A,B\subset [n] , kita mengatakan bahwa A≤BA≤BA\le B jika ai≤biai≤bia_i\le b_i untuk setiap iii . Sebuah kkk -uniform hipergraf H⊂[n]H⊂[n]{\mathcal H}\subset [n]...
Di mana saya dapat menemukan grafik yang relevan dengan masalah kehidupan nyata? Dua repositori yang saya tahu adalah: Koleksi Matriks Universitas Florida TreewidthLib dari
Saya mencoba untuk menemukan seberapa dekat dan sebenarnya, ketika dan adalah konstanta yang tidak bergantung pada n (jadi ). Perkiraan saya adalah whp, tetapi saya belum dapat membuktikannya.E [ t w ( G ) ] G ∈ G ( n , p = c / n ) c > 1 E [ t w ( G ) ] = Θ ( n ) t w ( G ) ≤ E [ t w ( G ) ] + o...
Diberikan seperangkat SSS orang yang saya ingin duduk mereka untuk urutan makanan di meja ukuran kkk . (Tentu saja, ada cukup meja untuk duduk semua | S||S||S| untuk setiap makan.) Saya ingin mengatur ini sehingga tidak ada yang berbagi meja dengan orang yang sama dua kali. Nilai tipikal adalah |...
Saya tahu bahwa secara sepintas fungsi OR pada variabel dapat direpresentasikan dengan tepat oleh polinomial seperti: , yang bertingkat .x 1 , ... , x n p ( x 1 , ... , x n ) p ( x 1 , ... , x n ) = 1 - ∏ n i = 1 ( 1 - x i ) nnnnx1, ... , xnx1,…,xnx_1,\ldots, x_np ( x1, ... ,...
Posting diperbarui pada tanggal 31 Agustus : Saya menambahkan ringkasan jawaban saat ini di bawah pertanyaan awal. Terima kasih atas semua jawaban yang menarik! Tentu saja, semua orang dapat terus memposting temuan baru. Untuk kelompok grafik mana terdapat algoritma waktu polinomial untuk...
(Saya memposting pertanyaan ini ke MathOverflow dua minggu lalu, tetapi sejauh ini tanpa jawaban yang ketat) Saya memiliki pertanyaan tentang ukuran lebar grafik dari grafik sederhana yang tidak diarahkan. Sudah diketahui bahwa cographs (grafik yang dapat dibangun dengan operasi disjoint union dan...
Jika saya memiliki satu set batasan linier di mana setiap kendala memiliki paling banyak (katakanlah) 4 variabel (semua nonnegatif dan dengan koefisien {0,1} kecuali untuk satu variabel yang dapat memiliki koefisien -1), apa yang diketahui tentang solusi ruang? Saya kurang peduli dengan solusi yang...
Waktu perjalanan dalam grafik yang terhubung didefinisikan sebagai jumlah langkah yang diharapkan dalam jalan acak yang dimulai pada , sebelum simpul dikunjungi dan kemudian simpul tercapai lagi. Ini pada dasarnya adalah jumlah dari dua kali memukul dan .i j i H ( i , j ) H ( j , i...