Hal ini diketahui bahwa diberi nnn bagian-titik dari ℓd2ℓ2d\ell_2^d (yang, diberikan nnn poin di RdRd{\mathbb R}^d dengan jarak Euclidean) adalah mungkin untuk menanamkan mereka isometrically di .ℓ(n2)1ℓ1(n2)\ell^{n\choose 2}_1 Apakah isometri dapat dihitung pada waktu polinomial (mungkin,...
Ada literatur besar tentang "pengujian properti" - masalah membuat sejumlah kecil permintaan kotak hitam ke fungsi untuk membedakan antara dua kasus:f:{0,1}n→Rf:{0,1}n→Rf\colon\{0,1\}^n \to R fff adalah anggota dari beberapa kelas fungsiCC\mathcal{C} fff adalah -far dari setiap fungsi di kelas...
RnRn\mathbb{R}^n⟨⋅,⋅⟩⟨⋅,⋅⟩\langle \cdot, \cdot \ranglemmmv1,v2,…,vmv1,v2,…,vmv_1, v_2, \ldots, v_mx∈Rnx∈Rnx \in \mathbb{R}^nmini⟨x,vi⟩mini⟨x,vi⟩\min_i \langle x, v_i \rangleO(nm)O(nm)O(nm)O ( log 2 m )n=2n=2n = 2O(log2m)O(log2m)O(\log^2 m) Satu-satunya hal yang bisa saya pikirkan adalah sebagai...
Misalkan kita memiliki grafik tertimbang yang tidak diarahkan G = ( V, E, w )G=(V,E,w)G = (V, E, w) (dengan bobot non-negatif). Mari kita asumsikan bahwa semua jalur terpendek di GGG adalah unik. Misalkan kita memiliki jalur (urutan tepi yang tidak berbobot), tetapi tidak tahu G itu sendiri....
Karena istilah ini kelebihan beban, definisi singkat terlebih dahulu. Poset adalah himpunan dianugerahi perintah parsial . Dengan dua elemen , kita dapat mendefinisikan (gabung) sebagai batas atas paling rendah mereka di , dan dengan cara yang sama mendefinisikan (bertemu) (gabung) sebagai batas...
Lemma Johnson-Lindenstrauss mengatakan secara kasar bahwa untuk setiap koleksi SSS dari nnn poin dalam RdRd\mathbb{R}^d , terdapat peta f:Rd→Rkf:Rd→Rkf:\mathbb{R}^d \rightarrow \mathbb{R}^k mana k=O(logn/ϵ2)k=O(logn/ϵ2)k = O(\log n/\epsilon^2) sedemikian rupa sehingga untuk semua x,y∈Sx,y∈Sx, y...
Bab Smyth dalam buku pegangan logika dalam ilmu komputer dan referensi lain menjelaskan bagaimana ruang metrik dapat digunakan sebagai domain. Saya mengerti bahwa ruang metrik lengkap memberikan titik tetap yang unik, tetapi saya tidak mengerti mengapa ruang metrik penting. Saya sangat menghargai...
Norma pemotongan | | A | |C||A||C||A||_C dari matriks nyata A = ( asaya , j) ∈ Rn × nA=(ai,j)∈Rn×nA = (a_{i,j}) \in \mathcal{R}^{n\times n} adalah maksimum dari semua saya⊆ [ n ] , J⊆[n]I⊆[n],J⊆[n]I \subseteq [n], J \subseteq [n] dari kuantitas ∣∣∑i∈I,j∈Jai,j∣∣|∑i∈I,j∈Jai,j|\left|\sum_{i \in I, j...