Grafik planar adalah -gratis. Grafik tersebut dapat didekomposisi menjadi komponen tri-terhubung, yang dikenal sebagai komponen planar atau .K3 , 3K3,3K_{3,3}K5K5K_5 Apakah ada dekomposisi grafik genus satu yang "bagus"? Dalam karya seminal mereka pada grafik anak di bawah umur, Roberston dan...
Masalah pemeliharaan pesanan (atau "mempertahankan pesanan dalam daftar") adalah untuk mendukung operasi: singleton: membuat daftar dengan satu item, mengembalikan pointer ke sana insertAfter: diberi pointer ke item, memasukkan item baru setelahnya, mengembalikan pointer ke item baru delete:...
Masalah terkait: Teorema Veblen menyatakan bahwa "Sebuah grafik mengakui dekomposisi siklus jika dan hanya jika itu genap". Siklusnya adalah edge disjoint, tetapi tidak harus simpul disjoint. Dengan kata lain, "Kumpulan tepi grafik dapat dipartisi menjadi siklus jika dan hanya jika setiap titik...
Ini adalah pertanyaan lanjutan untuk ini tentang grafik tak terbatas. Jawaban dan komentar untuk objek daftar pertanyaan dan situasi yang secara alami dimodelkan oleh grafik tak terbatas. Tetapi ada juga banyak teorema tentang grafik tak terbatas (lihat bab 8 dalam buku Diestel) yang, misalnya,...
Kita tahu bahwa algoritma mincut Krier dapat digunakan untuk membuktikan (dengan cara yang tidak konstruktif) bahwa jumlah maksimum dari mincuts yang mungkin dimiliki oleh sebuah grafik adalah .(n2)(n2)n \choose 2 Saya bertanya-tanya apakah kita bisa membuktikan identitas ini dengan memberikan...
Seperti dalam hal ini pertanyaan, saya tertarik dengan B P PBPP\mathbf{BPP} vs / masalah untuk tropis dan sirkuit. Pertanyaan ini mengurangi untuk menunjukkan batas atas untuk dimensi VC polinomial di atas semir tropis (lihat Teorema 2 di bawah). P\mathbf{P}poly\mathrm{poly} ( maks , + )...
Pertimbangkan ruang nnn dimensi {0,1}n{0,1}n\{0,1\}^n , dan mari menjadi batasan linear dari bentuk , di mana , dan .ccca1x1+a2x2+a3x3+ ... +an−1xn−1+anxn≥ka1x1+a2x2+a3x3+ ... +an−1xn−1+anxn≥ka_1x_1 + a_2x_2 + a_3x_3 +\ ...\ + a_{n-1}x_{n-1} + a_nx_n \geq kai∈Rai∈Ra_i \in...
Saya membaca lampiran tentang batas bawah ACC untuk NEXP dalam buku Komputasi Kompleksitas Arora dan Barak . http://www.cs.princeton.edu/theory/uploads/Compbook/accnexp.pdf Salah satu lemmas kunci adalah transformasi dari sirkuit untuk polinomial multilinear atas bilangan bulat dengan gelar...
Diberikan graf biasa, tidak berarah , apa hubungan antara diameternya - didefinisikan sebagai jarak terbesar antara dua node - dan konduktansinya, didefinisikan sebagai mana e (S, S ^ c) adalah jumlah tepi yang melintasi antara S dan S ^ c .min S ⊂ V e ( S , S c
Ini bukan pekerjaan rumah, meskipun sepertinya. Setiap referensi diterima. :-) Skenario: Ada bola yang nnn berbeda dan nampan yang nnn berbeda (dilabeli dari 1 ke nnn , dari kiri ke kanan). Setiap bola dilemparkan secara independen dan seragam ke dalam tempat sampah. Biarkan f(i)f(i)f(i) menjadi...
Setelah mendengar Emo Welzl berbicara tentang masalah ini musim panas ini, saya tahu jumlah triangulasi seperangkat poin dalam pesawat berada di antara Ω ( 8,48 n ) dan O ( 30 n ) . Mohon maaf jika saya ketinggalan zaman; pembaruan disambut.nnnΩ ( 8.48n)Ω(8.48n)\Omega(8.48^n)O (...
Pertimbangkan masalah menemukan jumlah maksimum ksatria yang dapat ditempatkan di papan catur tanpa dua dari mereka saling serang. Jawabannya adalah 32: tidak terlalu sulit untuk menemukan pencocokan sempurna (grafik yang disebabkan oleh gerakan ksatria adalah bipartit, dan ada pencocokan sempurna...
Saya menerapkan beberapa bagian sistem yang memerlukan bantuan. Karena itu saya membingkainya sebagai masalah grafik untuk menjadikannya domain independen. Masalah: Kami diberi grafik asiklik langsung G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) . Tanpa kehilangan umum menganggap bahwa memiliki tepat satu sumber vertex...
Ini adalah pertanyaan yang terinspirasi oleh masalah pemotongan bebas-H . Diberikan grafik, partisi dari simpulnya mengatur menjadi r bagian V 1 , V 2 , ... , V r adalah H -gratis jika G [ V i ] tidak menginduksi salinan H untuk semua i , 1 ≤ i ≤ r .VVVrrrV1,V2,…,VrV1,V2,…,VrV_1, V_2, \ldots,...
Dalam makalah seminal mereka, algoritma Group-theoretic untuk perkalian matriks , Cohn, Kleinberg, Szegedy dan Umans memperkenalkan konsep puzzle yang dapat dipecahkan secara unik (didefinisikan di bawah) dan kapasitas USP. Mereka mengklaim bahwa Coppersmith dan Winograd, di sendiri kertas...
Misalkan adalah kelas grafik dengan lebar klik terikat. Dalam setiap grafik di G beberapa sisi dikontrak (misalnya secara acak). Apakah sekarang klik-lebar masih terikat?GGGGGG Dalam hal ini (secara umum) tidak lagi dibatasi, saya akan sangat tertarik pada contoh
Baru-baru ini, saya akan membahas pengantar Holographic Algorithms. Saya menemukan beberapa objek kombinatorial yang disebut Pfaffians. Saya tidak benar-benar tahu banyak tentang itu saat ini dan menemukan beberapa kegunaan mengejutkan yang bisa mereka lakukan. Sebagai contoh, saya jadi tahu bahwa...
Saya sudah mencoba relaksasi LP berikut set independen maksimum max∑iximax∑ixi\max \sum_i x_i s.t. xi+xj≤1 ∀(i,j)∈Es.t. xi+xj≤1 ∀(i,j)∈E\text{s.t.}\ x_i+x_j\le 1\ \forall (i,j)\in E xi≥0xi≥0x_i\ge 0 Saya mendapatkan 1/21/21/2 untuk setiap variabel untuk setiap graf non-bipartit kubik aku...
Latar Belakang Pertanyaan ini dimotivasi oleh permainan papan yang disebut 'Drakula'. Dalam game ini ada satu vampir dan empat pemburu, tujuan para pemburu adalah untuk menangkap vampir. Permainan berlangsung di Eropa. Permainan terlihat sebagai berikut: 1. Pemain pemburu menempatkan semua...
Definisi angka Ramsey adalah sebagai berikut: Mari R(a,b)R(a,b)R(a,b) menjadi angka positif sehingga setiap grafik agar setidaknya mengandung baik klik pada simpul atau stabil set pada simpul.R(a,b)R(a,b)R(a,b)aaabbb Saya sedang mengerjakan beberapa perpanjangan Ramsey Numbers. Meskipun...