Sistem formal Gereja digunakan dalam kemampuan komputasi, bahasa pemrograman, dan teori pembuktian untuk mewakili fungsi yang efektif, program dan perhitungannya, serta bukti.
Saya hanya membaca di lambda calculus untuk "mengenalnya". Saya melihatnya sebagai bentuk komputasi alternatif sebagai lawan dari Mesin Turing. Ini adalah cara menarik untuk melakukan sesuatu dengan fungsi / reduksi (secara kasar). Beberapa pertanyaan terus mengganggu saya: Apa gunanya kalkulus...
Apakah ada hubungan antara Mesin Turing dan kalkulus Lambda - atau apakah mereka muncul secara
Saya memiliki tiga subquestions terkait, yang disorot oleh poin-poin di bawah ini (tidak, mereka tidak dapat dibagi, jika Anda bertanya-tanya). Andrej Bauer menulis, di sini , bahwa beberapa fungsi dapat diwujudkan melalui mesin Turing, tetapi tidak melalui lambda-calculus. Langkah utama dari...
Adakah manfaat untuk menghitung kompleksitas waktu suatu algoritma menggunakan lambda calculus? Atau adakah sistem lain yang dirancang untuk tujuan ini? Referensi apa pun akan
Dalam pengantar dan penjelasan kompleksitas P dan NP sering diberikan melalui mesin Turing. Salah satu model perhitungan adalah lambda-calculus. Saya mengerti, bahwa semua model perhitungan adalah setara (dan jika kita dapat memperkenalkan apa pun dalam istilah mesin Turing, kita dapat...
Saat ini saya membaca " Lambda-Calculus and Combinators " oleh Hindley dan Seldin. Saya bukan ahli, tetapi selalu tertarik pada kalkulus lambda karena keterlibatan dengan pemrograman fungsional (dimulai dengan Lisp dan SICP, dan sekarang dengan R dan Haskell). Dalam " Binary Lambda Calculus and...
Saya tidak bisa memikirkan model seperti itu, mungkin semacam kalkulus lambda yang diketik? beberapa otomat seluler dasar? Ini hampir akan menyangkal "Prinsip Kesetaraan Komputasi" dari Wolfram: Hampir semua proses yang tidak sederhana dapat dilihat sebagai perhitungan kecanggihan yang...
Saya pernah membaca bahwa pada awalnya Gereja mengusulkan -calculus sebagai bagian dari postulat makalah Logic-nya (yang merupakan bacaan padat). Tetapi Kleene membuktikan "sistem" -nya tidak konsisten setelah itu, Gereja mengekstraksi hal-hal yang relevan untuk karyanya tentang "komputabilitas...
Dalam Cartesian Tertutup Kategori ( CCC ), terdapat apa yang disebut benda eksponensial , ditulis . Ketika CCC dianggap sebagai model hanya-diketik kalkulus , sebuah objek eksponensial seperti mencirikan fungsi ruang dari jenis dengan jenis . Objek eksponensial diperkenalkan oleh panah yang disebut...
CoC yang dikatakan puncak dari semua tiga dimensi dari Lambda Cube. Ini sama sekali tidak terlihat bagi saya. Saya pikir saya memahami dimensi individu, dan kombinasi dari dua tampaknya menghasilkan persatuan yang relatif mudah (mungkin saya kehilangan sesuatu?). Tapi ketika saya melihat CoC itu,...
Saya tahu bahwa kompleksitas sebagian besar varietas kalkulus lambda yang diketik tanpa primitif combinator Y dibatasi, yaitu hanya fungsi kompleksitas yang dibatasi yang dapat diekspresikan, dengan batas menjadi lebih besar ketika ekspresi dari sistem tipe tumbuh. Saya ingat bahwa, misalnya,...
Apakah ada kalkulus lambda yang diketik di mana logika yang sesuai di bawah korespondensi Curry-Howard konsisten, dan di mana ada ekspresi lambda yang diketik untuk setiap fungsi yang dapat dihitung? Ini memang pertanyaan yang tidak tepat, tidak memiliki definisi yang tepat tentang "kalkulus...
Baru-baru ini, Dana Scott mengusulkan kalkulus lambda stokastik, sebuah upaya untuk memasukkan unsur-unsur probabilistik ke dalam kalkulus lambda (tidak diketik) berdasarkan semantik yang disebut model grafik. Anda dapat menemukan slide-slide-nya secara online misalnya di sini dan makalahnya di...
Saya tertarik pada konsep "r-Turing kelengkapan", seperti yang didefinisikan oleh Axelsen dan Glück (2011) . Suatu sistem r-Turing lengkap jika dapat menghitung serangkaian fungsi yang sama dengan mesin Turing yang dapat dibalik, tanpa menghasilkan data "sampah". Ini sama dengan kemampuan untuk...
Adakah yang bisa menjelaskan secara singkat (jika mungkin!) Atau merujuk saya ke referensi, meringkas perbedaan antara kalkulus lambda yang tidak diketik dan kalkulus lambda yang diketik lebih umum? Saya terutama mencari pernyataan dari kekuatan ekspresif mereka, ekivalen dengan sistem logika /...
Dalam benang baru-baru ini di milis Agda, pertanyaan dari ηη\eta hukum muncul, di mana Peter Hancock membuat pemikiran komentar . Pemahaman saya adalah bahwa ηη\eta undang-undang datang dengan tipe negatif, yaitu. penghubung yang aturan pengantarnya tidak bisa dibalik. Untuk menonaktifkan ηη\eta...
Saya tahu itu tidak mungkin untuk memutuskan equivalence untuk kalkulus lambda yang tidak diketik. Mengutip Barendregt, HP The Lambda Calculus: Sintaks dan Semantiknya. Holland Utara, Amsterdam (1984). :ββ\beta Jika A dan B terpisah, seperangkat istilah lambda yang ditutup berdasarkan...
Saya pikir saya tidak memahaminya, tetapi konversi ke saya sebagai konversi yang tidak melakukan apa-apa, kasus khusus konversi di mana hasilnya hanya istilah dalam abstraksi lambda karena tidak ada apa-apa untuk melakukan, semacam konversi gunanya.ηη\etaββ\betaββ\betaββ\beta Jadi mungkin...
Makalah ini menunjukkan bahwa ada kombinator (mewakili perhitungan simbolik) yang tidak dapat diwakili oleh kalkulus Lambda (jika saya memahami hal-hal dengan
Apakah mungkin untuk menguji secara algoritmik apakah bilangan yang dihitung rasional atau bilangan bulat? Dengan kata lain, apakah mungkin bagi perpustakaan yang mengimplementasikan angka yang dapat dihitung untuk menyediakan fungsi isIntegeratau isRational? Saya menduga itu tidak mungkin, dan...