Pertanyaan yang diberi tag graph-theory

Pertanyaan saya hari ini (seperti biasa) agak konyol; tapi saya akan meminta Anda untuk mempertimbangkannya. Saya ingin tahu tentang asal-usul dan / atau motivasi di balik konsep treewidth. Saya yakin mengerti bahwa ini digunakan dalam algoritma FPT, tapi saya tidak berpikir bahwa itulah alasan...

Masalah Graph Isomorphism (GI) bisa dibilang kandidat yang paling dikenal untuk masalah NP-intermediate . Algoritma yang paling dikenal adalah algoritma sub-eksponensial dengan run-time . Diketahui bahwa GI bukan-complete kecualihierarki polinomialnyaruntuh.2O ( n logn√)2O(nlog⁡n)2^{O(\sqrt{n \log...

Grafik adalah -choosable (juga dikenal sebagai -list-colorable ) jika, untuk setiap fungsi yang memetakan simpul ke set warna, ada penetapan warna sedemikian rupa, untuk semua simpul , , dan sedemikian rupa sehingga, untuk semua tepi , .k f k c v c ( v ) ∈ f ( v ) v w c ( v ) ≠ c ( w...

Four Color Theorem (4CT) menyatakan bahwa setiap grafik planar adalah empat yang dapat diwarnai. Ada dua bukti yang diberikan oleh [Appel, Haken 1976] dan [Robertson, Sanders, Seymour, Thomas 1997]. Kedua bukti ini dibantu oleh komputer dan cukup menakutkan. Ada beberapa dugaan dalam teori grafik...

Saya mencari sumber set data besar untuk menguji beberapa implementasi algoritma grafik. Harap berikan juga informasi tentang jenis / distribusi (mis. Diarahkan / tidak diarahkan, sederhana / tidak sederhana, berbobot / tidak berbobot) dari grafik di sumber jika

Misalkan menjadi grafik dengan fungsi bobot . Masalah max-cut adalah menemukan: Jika fungsi bobot adalah non-negatif (yaitu w (e) \ geq 0 untuk semua e \ di E ), maka ada banyak pendekatan 2-sangat sederhana untuk max-cut. Sebagai contoh, kita dapat:G = ( V , E , w ) G=(V,E,w)G = (V, E, w)w : E →...

Masalahnya, tentu saja, penghitungan ganda. Cukup mudah dilakukan untuk kelas DAGs tertentu = pohon, atau bahkan pohon paralel serial. Satu-satunya algoritma yang saya temukan yang bekerja pada DAG umum dalam waktu yang wajar adalah perkiraan (Synopsis difusion), tetapi meningkatkan ketepatannya...

ST-Konektivitas adalah masalah menentukan apakah ada jalur terarah antara dua simpul dan t dalam grafik berarah G ( V , E ) . Apakah masalah ini dapat diselesaikan di logspace, adalah masalah terbuka yang sudah lama ada. Ini disebut N L vs L masalah.ssstttG(V,E)G(V,E)G(V,E)NLNLNLLLL Apa...

Perkiraan jumlah pewarnaan tampaknya mudah pada grafik dengan pengecualian kecil menggunakan algoritma oleh Jung / Shah. Apa contoh lain dari masalah yang sulit pada grafik umum tetapi mudah pada grafik kecil-dikecualikan? Pembaruan 10/24 Tampaknya mengikuti hasil Grohe bahwa rumus yang FPT untuk...

Nondeterminism dibatasi mengaitkan fungsi dengan kelas C bahasa diterima oleh mesin Turing deterministik sumber daya dibatasi, untuk membentuk kelas baru g - C . Kelas ini terdiri dari bahasa-bahasa yang diterima oleh beberapa mesin Turing nondeterministic M mematuhi batas sumber daya yang sama...

Biarkan kelas A menunjukkan semua grafik ukuran yang memiliki siklus Hamilton. Sangat mudah untuk menghasilkan grafik acak dari kelas ini - ambil node terisolasi, tambahkan siklus Hamiltonian acak dan kemudian tambahkan tepi secara acak.nnnnnnn Biarkan kelas B menunjukkan semua grafik ukuran yang...

Saya memiliki minat yang meningkat pada teori grafik spektral, yang menurut saya menarik, dan saya sudah mulai mengumpulkan beberapa dokumen yang belum saya baca lebih teliti daripada yang saya miliki sejauh ini. Namun, saya ingin tahu tentang pernyataan yang muncul di beberapa sumber (misalnya di...

Mengapa "penyortiran topologis" disebut "topologis"? Apakah hanya karena itu menentukan pesanan tanpa mengubah simpul atau tepi - seperti donat dan cangkir kopi secara topologi setara? Mengapa tidak disebut "semacam ketergantungan" atau yang lainnya? Mengapa "topologis"? Saya akui saya...

The ISGCI daftar lebih dari 1100 kelas graf. Untuk banyak dari ini kita tahu apakah SET INDEPENDEN dapat diputuskan dalam waktu polinomial; ini kadang-kadang disebut kelas IS-easy . Saya ingin mengkompilasi daftar kelas IS-easy maksimal . Kelas-kelas ini bersama-sama membentuk batas traktabilitas...

Misalkan adalah grafik dengan angka pewarnaan . Pertimbangkan permainan berikut antara Alice dan Bob. Pada setiap putaran, Alice memilih sebuah titik, dan Bob menjawab dengan warna di untuk titik ini. Permainan berakhir ketika tepi monokromatik ditemukan. Biarkan menjadi panjang maksimal permainan...

Jika adalah diarahkan grafik -regular dan adalah bagian dari simpul-simpul kardinalitas , sebut ekspansi tepi dari kuantitasG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)dddSSS≤|V|/2≤|V|/2\leq |V|/2SSS ϕ(S):=Edges(S,V−S)d⋅|S|⋅|V−S|ϕ(S):=Edges(S,V−S)d⋅|S|⋅|V−S|\phi(S) := \frac {Edges(S,V-S)}{d\cdot |S|\cdot |V-S|} Dimana...

Apakah ada sesuatu yang diketahui tentang kelas grafik dengan properti yang semua set independen maksimal memiliki kardinalitas yang sama dan karenanya IS maksimum? Sebagai contoh, ambil satu set poin di pesawat dan pertimbangkan grafik persimpangan di antara semua segmen antara pasangan poin di...

Misalkan kita mengendurkan masalah penghitungan pewarnaan yang tepat dengan menghitung pewarnaan berbobot sebagai berikut: setiap pewarnaan yang tepat mendapat bobot 1 dan setiap pewarnaan yang tidak tepat mendapatkan bobot mana adalah konstan dan adalah jumlah tepi dengan titik akhir berwarna...

Beberapa masalah NP-hard yang eksponensial pada grafik umum adalah subeksponensial pada grafik planar karena treewidth paling banyak dan mereka eksponensial dalam treewidth.4.9|V(G)|−−−−−−√4.9|V(G)|4.9 \sqrt{|V(G)|} Pada dasarnya saya tertarik jika ada algoritma subeksponensial untuk PLANAR SAT...

Baru-baru ini saya mengajar ekspander, dan memperkenalkan gagasan grafik Ramanujan. Michael Forbes bertanya mengapa mereka dipanggil seperti ini, dan saya harus mengakui bahwa saya tidak tahu. Siapa