Keacakan adalah komponen kunci dari algoritma probabilistik, banyak aargument kombinatorial, analisis fungsi hashing, dan dalam kriptografi, di antara aplikasi lain.
Pertanyaan yang saya tertarik terkait dengan menghasilkan permutasi acak. Diberikan gerbang swap berpasangan probabilistik sebagai blok bangunan dasar, apa cara paling efisien untuk menghasilkan permutasi acak yang seragam dari elemen? Di sini saya mengambil "probabilistic pairwise swap gate" untuk...
Saya mencari jawaban pasti untuk apakah generasi angka "benar-benar acak" Turing dapat dihitung. Saya tidak tahu bagaimana mengucapkannya dengan tepat. Pertanyaan StackExchange tentang "algoritma efisien untuk pembuatan angka acak" ini hampir menjawab pertanyaan saya. Charles Stewart mengatakan...
Baru-baru ini saya mendengar ini - "Mesin non-deterministik tidak sama dengan mesin probabilistik. Dalam istilah kasar, mesin non-deterministik adalah mesin probabilistik di mana probabilitas untuk transisi tidak diketahui". Saya merasa seolah-olah saya mengerti maksudnya tetapi saya benar-benar...
Baru-baru ini Gil Kalai dan Dick Lipton keduanya menulis artikel yang bagus tentang dugaan menarik yang diusulkan oleh Peter Sarnak, seorang ahli dalam teori bilangan dan Hipotesis Riemann. Dugaan. Biarkan menjadi fungsi Möbius . Misalkan adalah fungsi dengan input dalam bentuk representasi...
Banyak yang percaya bahwa . Namun kita hanya tahu bahwa B P P berada pada tingkat kedua hierarki polinomial, yaitu B P P ⊆ Σ P 2 ∩ Π P 2 . Langkah menuju menunjukkan B P P = P adalah untuk pertama membawanya ke tingkat pertama dari hirarki polinomial, yaitu B P P ⊆ N P .BPP=P⊆NPBPP=P⊆NP\mathsf{BPP}...
Komputer yang diberi aliran tak terbatas dari bit yang benar-benar acak lebih kuat daripada komputer tanpa itu. Pertanyaannya adalah: apakah ini cukup kuat untuk menyelesaikan masalah penghentian? Artinya, dapatkah komputer probabilistik menentukan apakah suatu program deterministik berhenti atau...
Dalam satu kalimat: apakah akan ada hierarki untuk menyiratkan hasil derandomisasi?BPTIMEBPTIME\mathsf{BPTIME} Pertanyaan yang terkait tetapi tidak jelas adalah: apakah keberadaan hierarki untuk menyiratkan adanya batas bawah yang sulit? Apakah resolusi masalah ini menabrak penghalang yang dikenal...
Sehubungan dengan Slither link puzzle, saya sudah bertanya-tanya: Misalkan bahwa saya memiliki grid sel persegi, dan saya ingin mencari siklus sederhana dari tepi kotak, seragam secara acak di antara semua siklus sederhana mungkin.n×nn×nn\times n Salah satu cara untuk melakukan ini adalah dengan...
Dalam sebuah makalah Science dari tahun 2002, Mezard, Parisi dan Zecchina mengemukakan heuristik propagasi kepercayaan untuk 3SAT acak. Eksperimen menunjukkan bahwa heuristik bekerja dengan baik untuk rasio kendala-per-variabel yang kemungkinan ada tugas yang memuaskan. Pertanyaan saya...
Luca Trevisan menunjukkan berapa banyak konstruksi generator pseudorandom yang dapat dianggap sebagai konstruksi extractor: http://www.cs.berkeley.edu/~luca/pubs/extractor-full.pdf Apakah ada percakapan yang bermakna? Yaitu, dapatkah konstruksi "alami" ekstraktor dianggap sebagai konstruksi...
Apakah ada survei yang baik yang membandingkan berbagai ekstraktor, konsentrator dan superconcentrator dan menjabarkan metode terbaik dalam hal tradeoff antara keacakan, waktu dan ruang?
Apakah ada (wajar) cara untuk sampel fungsi boolean acak seragam yang derajatnya sebagai polinomial nyata paling banyak ?f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \to \{0,1\}ddd EDIT: Nisan dan Szegedy telah menunjukkan bahwa fungsi derajat tergantung pada paling banyak koordinat , jadi kita dapat...
Apakah ada contoh masalah alami yang ada di BPP tapi itu tidak diketahui dalam RP atau
Jika adalah fungsi cembung maka ketidaksetaraan Jensen menyatakan bahwa , dan saling mutatis ketika adalah cekung. Jelas dalam kasus terburuk Anda tidak bisa menggunakan batas atas dalam hal untuk cembung , tetapi apakah ada batas yang mengarah ke arah ini jika adalah cembung tetapi "tidak terlalu...
Dua pertanyaan terkait tentang komputasi kedalaman terbatas: 1) Misalkan Anda mulai dengan n bit, dan untuk memulai dengan bit saya bisa 0 atau 1 dengan beberapa probabilitas p (i), secara independen. (Jika itu membuat masalah lebih sederhana, kita dapat mengasumsikan bahwa semua p (i) s adalah...
Apakah sudah ada penelitian dalam mengimplementasikan konstruksi pengacakan acak? Tampaknya bukti ekstraktor menggunakan Big-Oh, meninggalkan kemungkinan untuk konstanta tersembunyi yang besar, membuat implementasi terprogram berpotensi tidak realistis. Beberapa konteks: Saya tertarik menggunakan...
Apakah mungkin untuk membangun sebuah eksplisit 0 / 1 -matrix dengan N 1,5 yang seperti bahwa setiap N 0,499 × N 0,499 submatrix mengandung kurang dari N 0,501 orang?N× NN×NN \times N 0 / 10/10/1N1.5N1.5N^{1.5}N0,499× N0,499N0.499×N0.499N^{0.499} \times N^{0.499}N0,501N0.501N^{0.501} Atau mungkin...
Dalam pertanyaan ini , kami tampaknya telah mengidentifikasi masalah alami yang NP-lengkap di bawah reduksi acak, tetapi mungkin tidak di bawah reduksi deterministik (meskipun ini tergantung pada asumsi yang tidak terbukti dalam teori bilangan yang benar). Apakah ada masalah lain yang diketahui?...
Distribusi dikatakan ϵ -membodoh fungsi f jika | E x ∈ U ( f ( x ) ) - E x ∈ D ( f ( x ) ) | ≤ ϵ . Dan dikatakan menipu kelas fungsi jika menipu setiap fungsi di kelas itu. Hal ini diketahui bahwa ε ruang -biased menipu kelas paritas lebih himpunan bagian. (lihat
Sejauh yang saya ketahui, sebagian besar implementasi pembuatan nomor pseudorandom dalam praktik menggunakan metode seperti register umpan balik pergeseran linier (LSFR), atau algoritma "Mersenne Twister" ini. Sementara mereka lulus banyak tes statistik (heuristik), tidak ada jaminan teoritis bahwa...