Pertanyaan saya sederhana: Apa waktu berjalan terburuk dari algoritma yang paling dikenal untuk menghitung komposisi eigend dari sebuah matriks ?n×nn×nn \times n Apakah eigendecomposition mengurangi perkalian matriks atau apakah algoritma paling dikenal (melalui SVD ) dalam kasus...
Membiarkan L={n:the nth binary digit of π is 1}L={n:the nth binary digit of π is 1}L = \{ n : \text{the }n^{th}\text{ binary digit of }\pi\text{ is }1 \} (di mana nnn dianggap dikodekan dalam biner). Lalu apa yang bisa kita katakan tentang kompleksitas komputasi LLL ? Jelas bahwa...
Ini mungkin pertanyaan dasar, tapi saya sudah membaca dan mencoba memahami makalah tentang mata pelajaran seperti perhitungan ekuilibrium Nash dan pengujian degenerasi linier dan tidak yakin bagaimana bilangan real ditentukan sebagai input. Misalnya, ketika dinyatakan bahwa LDT memiliki batas...
Saya memposting ini sebelumnya di MSE, tetapi disarankan bahwa mungkin ada tempat yang lebih baik untuk bertanya. Teorema aproksimasi universal menyatakan bahwa "jaringan umpan-maju multilayer standar dengan satu lapisan tersembunyi, yang berisi jumlah neuron tersembunyi yang terbatas, adalah...
Misalkan kita diberi matriks , dan biarkan . Seberapa cepat kita dapat menghitung kekuatan dari matriks itu?A∈RN×NA∈RN×NA \in \mathbb R^{N\times N}m∈N0m∈N0m \in \mathbb N_0AmAmA^m Hal terbaik berikutnya dibandingkan dengan menghitung produk- adalah memanfaatkan eksponen cepat, yang membutuhkan...
Algoritma simpleks sering diperlakukan baik dalam aritmatika nyata, atau dalam dunia diskrit dengan perhitungan yang tepat. Namun, tampaknya paling sering diterapkan dengan aritmatika floating-point. Ini mengarah pada pertanyaan apakah algoritma simpleks harus dianggap sebagai algoritma numerik,...
Apa saja aplikasi konkret dan menarik untuk memperkirakan volume polyhedra cembung dari jenis yang dipertimbangkan dalam makalah yang lebih baru tentang metode berjalan acak? Makalah ini pada estimasi volume menyebutkan integrasi numerik sebagai satu motivasi. Apa contoh integral yang ingin...
Algoritma apa yang dapat kita gunakan untuk menemukan semua akar bilangan bulat dari polinomial dengan koefisien bilangan bulat?f( x )f(x)f(x) Saya mengamati bahwa Sage dapat menemukan akar dalam beberapa detik bahkan ketika semua koefisien sangat besar. Bagaimana itu bisa dilakukan?f( x...
Ini adalah versi khusus dari pertanyaan sebelumnya: Kompleksitas Menemukan Komposisi Eigend dari Matriks . Untuk matriks simetris NxN, diketahui bahwa waktu O (N ^ 3) cukup untuk menghitung dekomposisi eigen. Pertanyaannya adalah: bisakah kita mencapai kompleksitas sub-kubik? Terima...
Dalam [1], Garey et al. mengidentifikasi apa yang kemudian dikenal sebagai Jumlah Masalah Roots Square dalam rangka menyelesaikan NP-Euclidean TSP. Mengingat bilangan bulat a1,a2,…,ana1,a2,…,ana_1, a_2, \ldots, a_n dan LLL , menentukan apakah a1−−√+a2−−√+⋯+an−−√<La1+a2+⋯+an<L\sqrt{a_1} +...
Diberikan bilangan aljabar , saya tertarik untuk menemukan perkiraan ℜ ( e α ) hingga presisi yang diberikan, di mana ℜ ( ) mengacu pada bagian nyata dari bilangan kompleks.αα\alphaR(eα)ℜ(eα)\Re(e^\alpha)R()ℜ()\Re() Secara formal, saya ingin menghitung bilangan rasional sehingga | ℜ ( e α ) - r...