Dalam pekerjaan saya masalah berikut muncul: Apakah ada algoritma yang diketahui, yang mendekati jumlah kromatik grafik tanpa urutan 65 yang independen? (Jadi alpha (G) <= 64 diketahui dan | V | / 64 adalah lebih rendah sepele, | V | batas atas sepele. Tetapi apakah ada perkiraan yang lebih...
Input adalah alam semesta UUU dan keluarga himpunan bagian dari UUU , mengatakan, F⊆2UF⊆2U{\cal F} \subseteq 2^U . Kami berasumsi bahwa subset di FF{\cal F} dapat menutupi UUU , yaitu, ⋃E∈FE=U⋃E∈FE=U\bigcup_{E\in {\cal F}}E=U . Sebuah urutan meliputi tambahan adalah urutan himpunan bagian di...
Masalah Saya memiliki grafik yang tidak terarah (dengan multi-edge), yang akan berubah seiring waktu, node dan edge dapat dimasukkan dan dihapus. Pada setiap modifikasi grafik, saya harus memperbarui komponen yang terhubung dari grafik ini. Properti Properti tambahan adalah bahwa tidak ada dua...
Apa masalah dengan rasio aproksimasi paling terkenal yang dicapai oleh suatu algoritma yang mengembalikan solusi acak yang seragam? Saya tahu satu contoh seperti itu untuk permutasi toko aliran masalah : di koran " Bounds Ketat untuk Permutasi Flow Shop Scheduling " Viswanath Nagarajan dan...
Saya mencari nama atau referensi apa pun untuk masalah ini. Diberikan grafik berbobot menemukan partisi dari simpul ke hinggaset untuk memaksimalkan nilai edge cut: Perhatikan bahwa beberapa set bisa kosong. Jadi masalahnya pada dasarnya adalah max k-cut, kecuali bukan bagian dari input:...
Apa yang diketahui tentang masalah berikut? Diberikan kumpulan fungsi f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 } , temukan subkoleksi terbesar S ⊆ C tunduk pada kendala bahwa VC-Dimensi ( S ) ≤ k untuk beberapa bilangan bulat k .CCCf:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n\rightarrow\{0,1\}S⊆CS⊆CS \subseteq...
Dalam grafik yang diarahkan,G = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E) , , jika G ∖ F adalah DAG (grafik asiklik terarah), F disebut set busur umpan balik. F⊂ EF⊂EF\subset EG ∖ FG∖FG\setminus FFFF Jika setiap sisi dikaitkan dengan bobot , masalah set busur umpan balik biaya minimum adalah untuk menemukan F...
Algoritme pendekatan dapat memberikan output hingga beberapa faktor konstan. Ini sedikit kurang memuaskan daripada algoritma yang tepat. Namun, faktor konstan diabaikan dalam kompleksitas waktu. Jadi saya bertanya-tanya apakah trik berikut ini mungkin atau digunakan, untuk menyelesaikan beberapa...
Lemma Johnson-Lindenstrauss mengatakan secara kasar bahwa untuk setiap koleksi SSS dari nnn poin dalam RdRd\mathbb{R}^d , terdapat peta f:Rd→Rkf:Rd→Rkf:\mathbb{R}^d \rightarrow \mathbb{R}^k mana k=O(logn/ϵ2)k=O(logn/ϵ2)k = O(\log n/\epsilon^2) sedemikian rupa sehingga untuk semua x,y∈Sx,y∈Sx, y...
Pertimbangkan dua ruang metrik dan , dan embedding . Penyematan ruang metrik tradisional mengukur kualitas sebagai rasio terburuk dari asli ke jarak final: (X,d)(X,d)(X, d)(Y,f)(Y,f)(Y, f)μ:X→Yμ:X→Y\mu : X \rightarrow
Karena 2 masalah NP-lengkap secara definisi dapat direduksi satu sama lain, sehingga solusi untuk salah satunya dapat diperoleh dengan menggunakan kotak hitam untuk menyelesaikan yang lain, mengapa mereka tidak memiliki rasio pendekatan yang sama (merujuk pada mitra pengoptimalannya) )? Saya kira...
Kami diberi matroid. Tujuan kami adalah untuk menemukan serangkaian elemen ukuran minimum yang memiliki persimpangan non-kosong dengan setiap pangkalan matroid. Apakah masalah dipelajari sebelumnya? Apakah dalam P? Misalnya, dalam matroid spanning tree, hitting set minimum harus berupa minimum cut....
Saya akan sangat tertarik pada referensi ke teori fungsi submodular (dari dasar ke lanjutan). Secara khusus, saya sedang mempelajari perkiraan untuk masalah optimasi keras dan saya ingin mengembangkan dasar saya dalam fungsi submodular karena mereka relevan dengan masalah optimasi yang telah saya...
Saya kenal dengan algoritma gradient descent yang dapat menemukan minimum lokal (maksimum) dari fungsi yang diberikan. Apakah ada modifikasi keturunan gradien yang memungkinkan untuk menemukan minimum absolut (maksimum), di mana fungsinya memiliki beberapa ekstrema lokal? Adakah teknik umum,...
Saya memiliki beberapa juta nilai 32-bit. Untuk setiap nilai, saya ingin menemukan semua nilai lain dalam jarak hamming 5. Dalam pendekatan naif, ini membutuhkan perbandingan O ( N2)HAI(N2)O(N^2) , yang ingin saya hindari. Saya menyadari bahwa jika saya hanya memperlakukan nilai-nilai 32-bit ini...
Apakah masalah ini sudah dipelajari sebelumnya? Diberikan grafik tak berarah metrik G (panjang tepi memenuhi ketidaksamaan segitiga), temukan seperangkat S simpul sedemikian rupa sehingga MST (G [S]) dimaksimalkan, di mana MST (G [S]) adalah pohon rentang minimum dari subgraf yang diinduksi oleh...
Tampaknya ada banyak algoritma acak untuk pengujian identitas polinomial, memeriksa apakah polinomial yang diberikan adalah nol. Apakah ada hasil dari algoritma yang melakukan semacam estimasi polinomial pada set poin tertentu? Ini bisa berupa, misalnya, kira-kira sepersekian poin mana dari...
Saya tertarik pada contoh-contoh eksplisit dari grafik yang mana penerapan algoritma Goemans dan Williamson untuk memperkirakan hasil pemotongan maksimum dalam 0,878 ... -aproximation factor. Algoritma untuk membuat contoh seperti itu akan sempurna, contoh dan referensi eksplisit...
Pertimbangkan masalah Set yang Mendominasi dalam grafik umum, dan biarkan menjadi jumlah simpul dalam grafik. Algoritma pendekatan serakah memberikan jaminan perkiraan faktor 1 + log n , yaitu mungkin untuk menemukan dalam waktu polinomial solusi S sedemikian rupa sehingga | S | ≤ ( 1 + log n ) o p...
The Borsuk-Ulam Teorema mengatakan bahwa untuk setiap terus menerus aneh fungsi dari n-bola ke dalam Euclidean n-space, ada titik sehingga .x 0 g ( x 0 ) = 0gggx0x0x_0g(x0) = 0g(x0)=0g(x_0)=0 Simmons dan Su (2002) menjelaskan metode untuk memperkirakan titik menggunakan lemma Tucker . Namun, tidak...