Seberapa sulit menghitung jumlah solusi?
Sebuah pertanyaan baru - baru ini oleh Huck Bennett yang menanyakan apakah kelas PH terkandung dalam kelas PP, menerima jawaban yang agak kontradiktif (sepertinya benar). Di satu sisi, beberapa hasil oracle diberikan sebaliknya, dan di sisi lain Scott menyarankan bahwa jawabannya kemungkinan...
Ada beberapa masalah penghitungan yang melibatkan penghitungan banyak hal secara eksponensial (relatif terhadap ukuran input), namun memiliki algoritma deterministik tepat waktu polinomial waktu yang mengejutkan. Contohnya termasuk: Menghitung kecocokan sempurna dalam grafik planar ( algoritma...
Kita tahu bahwa level pertama dari hierarki polinomial (yaitu NP dan co-NP) adalah dalam PP, dan bahwa . Kita juga tahu dari Teorema Toda bahwa .PP⊆ P.SPA CEPP⊆PSPACEPP \subseteq PSPACEPH⊆ P.PPPH⊆PPPPH \subseteq P^{PP} Apakah kita tahu apakah ? Jika tidak, mengapa dengan lebih kuat dari ? Apakah...
Diberikan bilangan bulat dengan panjang n bit, seberapa sulitkah untuk menampilkan jumlah faktor utama (atau jumlah faktor) dari N ?NNNnnnNNN Jika kita tahu faktorisasi utama NNN , maka ini akan mudah. Namun, jika kita mengetahui jumlah faktor prima, atau jumlah faktor umum, tidak jelas...
Biarkan menunjukkan masalah (keputusan) dalam NP dan biarkan # menunjukkan versi penghitungannya.XXXXXXX Dalam kondisi apa diketahui bahwa "X is NP-complete" "#X is # P-complete"?⟹⟹\implies Tentu saja keberadaan reduksi pelit adalah satu kondisi seperti itu, tetapi ini jelas dan satu-satunya...
Perbaiki bilangan bulat nnn dan alfabet Σ={0,1}Σ={0,1}\Sigma=\{0,1\} . Tentukan DFA(n)DFA(n)DFA(n) sebagai kumpulan semua automata kondisi terbatas pada nnn status dengan kondisi awal 1. Kami sedang mempertimbangkan semua DFA (tidak hanya yang terhubung, minimal, atau non-degenerasi); demikian,...
Misalkan kita mengendurkan masalah penghitungan pewarnaan yang tepat dengan menghitung pewarnaan berbobot sebagai berikut: setiap pewarnaan yang tepat mendapat bobot 1 dan setiap pewarnaan yang tidak tepat mendapatkan bobot mana adalah konstan dan adalah jumlah tepi dengan titik akhir berwarna...
Yang akan menjadi konsekuensi dari #P = FP? Saya tertarik pada konsekuensi praktis dan teoritis. Dari sudut pandang praktis, saya sangat tertarik pada konsekuensi pada Kecerdasan Buatan. Pointer ke kertas atau buku lebih dari diterima. Tolong jangan katakan bahwa #P = FP menyiratkan P = NP,...
Mengingat sebuah grafik diarahkan dan tertimbang dan integer bahkan , apa yang kompleksitas komputasi penghitungan set simpul sehingga dan subgraf dari terbatas himpunan titik mengakui pasangan yang cocok? Apakah kompleksitas # P-selesai? Apakah ada referensi untuk masalah ini?k S ⊆ V | S | = K G...
Menghitung jumlah kecocokan sempurna dalam grafik bipartit segera dapat direduksi menjadi komputasi permanen. Karena menemukan pencocokan sempurna dalam grafik non-bipartit adalah dalam NP, terdapat beberapa pengurangan dari grafik non-bipartit menjadi permanen, tetapi mungkin melibatkan blowup...
Adakah yang bisa menyarankan survei yang baik dan baru-baru ini tentang penghitungan masalah dan / atau masalah yang # P.
Misalkan kita memiliki masalah yang diparameterisasi dengan p-parameter bernilai riil yang "mudah" untuk dipecahkan ketika dan "hard" ketika untuk beberapa nilai , . p = p 1 p 0 p 1p = p0p=p0p=p_0p = p1p=p1p=p_1hal0p0p_0hal1p1p_1 Salah satu contohnya adalah menghitung konfigurasi putaran pada...
Ingat jumlah bilangan prima adalah fungsi penghitungan utama . Dengan "PRIMES dalam P", komputasi ada di #P. Apakah masalahnya # P-selesai? Atau, mungkin, ada alasan kerumitan untuk percaya bahwa masalah ini bukan # P-complete? π(n)π(n)\pi(n)≤n≤n\le nπ(n)π(n)\pi(n) PS Saya menyadari ini agak naif...
Wikipedia memberikan contoh masalah di mana versi penghitungannya sulit, sedangkan versi keputusannya mudah. Beberapa di antaranya menghitung kecocokan sempurna, menghitung jumlah solusi untuk -SAT dan jumlah penyortiran topologi.222 Apakah ada kelas penting lainnya (misalnya contoh dalam kisi,...
Biarkan menjadi fungsi bernilai integer sehingga ada di . Apakah itu berarti ada di ? Adakah alasan untuk meyakini hal ini tidak mungkin selalu berlaku? Adakah referensi yang harus saya ketahui?2 F # P F # PFFF2 F2F2F# P#P\#PFFF# P#P\#P Agak mengherankan, situasi ini muncul (dengan konstanta yang...
t ( G )t(G)t(G)GGGnnnt ( G )t(G)t(G)O ( n3)O(n3)O(n^3)QGJ11n2det ( J+ Q )1n2det(J+Q)\frac{1}{n^2} \det(J + Q)QQQGGGJJJ111 Saya ingin tahu apakah ada cara untuk menghitung lebih cepat. (Ya, ada lebih cepat daripada algoritma untuk komputasi penentu tetapi saya tertarik pada beberapa pendekatan...
Apakah ada pekerjaan yang telah dilakukan tentang bagaimana kompleksitas kejadian acak # 2-SAT bervariasi dengan kepadatan klausa? Yaitu: bagaimana kesulitan menghitung solusi yang memuaskan untuk contoh 2-SAT yang dihasilkan secara acak bervariasi, karena kepadatan klausa bervariasi? Secara...
Bagaimana saya bisa menentukan jumlah jalur sederhana yang unik dalam grafik yang tidak diarahkan? Baik untuk panjang tertentu, atau rentang panjang yang dapat diterima. Ingat bahwa jalur sederhana adalah jalur tanpa siklus, jadi saya berbicara tentang menghitung jumlah jalur tanpa...
Versi pendek. Bukti asli bahwa # 2-SAT adalah #P -lengkap menunjukkan, pada kenyataannya, bahwa contoh-contoh dari # 2-SAT yang keduanya monoton (tidak melibatkan negasi dari variabel apa pun) dan bipartit (grafik yang dibentuk oleh klausa di atas variabel adalah grafik bipartit) adalah #P -hard ....
Saya telah diberitahu bahwa ada beberapa waktu algoritma polinomial baik untuk mendekati jumlah jalur sederhana dalam grafik diarahkan dari yang diberikan mulai vertex untuk diberikan berakhir vertex . Adakah yang tahu referensi yang bagus tentang hal ini?sssttt Latar belakang: menghitung jumlah...