Studi tentang kompleksitas komputasi masalah sehubungan dengan lebih dari satu parameter.
Masalah-masalah tertentu diketahui tidak dapat diputuskan, tetapi masih mungkin untuk membuat beberapa kemajuan dalam memecahkannya. Misalnya, masalah penghentian tidak dapat diputuskan, tetapi kemajuan praktis dapat dibuat pada pembuatan alat untuk mendeteksi potensi loop tak terbatas dalam kode...
Saya tertarik pada kompleksitas parameter dari apa yang saya sebut masalah Set-h Memukul d-dimensi: diberi ruang rentang (yaitu sistem set / hypergraph) S = (X, R) memiliki dimensi-VC paling banyak d dan bilangan bulat positif k, apakah X berisi subset ukuran k yang mengenai setiap rentang dalam R?...
Katakanlah kita memiliki masalah komputasi, misalnya 3-SAT, yang memiliki seperangkat contoh masalah (mungkin input) . Biasanya dalam analisis algoritma atau teori kompleksitas komputasi, kami memiliki beberapa set dari semua input dengan panjang , dan fungsi yang memberikan waktu berjalan...
Dalam kompleksitas yang , . Dugaan bahwa masing-masing wadah adalah tepat.⊆ W [ 2 ] ⊆ … ⊆ W [ P ]F P T ⊆ W [1]FPT⊆W[1]\mathsf{FPT} \subseteq \mathsf{W}[1] ⊆ W [ 2 ]⊆W[2]\subseteq \mathsf{W}[2] ⊆ ... ⊆ W [ P.]⊆…⊆W[P]\subseteq \ldots \subseteq \mathsf{W}[P] Jika maka .P = W [ P ]F P T = W...
Saya ingin belajar tentang Kompleksitas Parametrized (baik di sisi algoritmik dan di sisi kekerasan). Buku / catatan kuliah apa yang bisa saya baca tentang hal
Treewidth memainkan peran penting dalam algoritma FPT, sebagian karena banyak masalah yang FPT parameter oleh treewidth. Gagasan terkait, lebih terbatas, adalah pathwidth. Jika grafik memiliki pathwidth , grafik juga memiliki treewidth paling banyak k , sedangkan pada arah sebaliknya, treewidth k...
Biarkan dan pertimbangkan masalah keputusan0≤p≤10≤p≤10\le p\le 1 CLIQUE Input: integer , grafik dengan simpul dan edge Pertanyaan: apakah G berisi klik pada sekurang-kurangnya simpul s ?pp_p sssGGGttt⌈p(t2)⌉⌈p(t2)⌉\lceil p\binom{t}{2} \rceil GGGsss Sebuah instance dari CLIQUE berisi proporsi...
Bagaimana jika ada yang diketahui tentang kompleksitas parameter dari penghitungan angka perpotongan grafik (jumlah klik terkecil yang diperlukan untuk menutupi semua tepinya)? Sudah lama dikenal sebagai NP-complete, dan itu jelas FPT karena memiliki kernel: jika Anda dapat menutupi grafik dengan...
Diberikan simpul tak berarah titik, apa batas runtime paling dikenal untuk menemukan subgraph yang merupakan k × k -biclique? Apakah ada algoritma parametrized yang lebih cepat daripada algoritma waktu dari "menebak" satu sisi biclique dan melihat apakah setidaknya ada simpul lain yang muncul pada...
Seperti semua orang tahu, buku terkenal Garey dan Johnson (dan banyak lainnya) memberikan referensi yang sangat baik untuk teknik reduksi dalam pengaturan klasik. Apakah ada survei atau buku tentang topik teknik reduksi dalam algoritma parameter, katakanlah pengurangan
Ketika kita diberi dekomposisi pohon dari grafik dengan lebar , ada beberapa cara di mana kita dapat membuatnya "bagus". Secara khusus, diketahui bahwa adalah mungkin untuk mengubahnya menjadi dekomposisi pohon di mana pohon itu biner dan tingginya adalah . Ini dapat dicapai sambil menjaga lebar...
Mengingat grafik, G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E) , saya ingin menemukan optimal rrr -domination untuk GGG . Artinya, saya ingin subset SSS dari sehingga semua simpul di berada pada jarak paling dari beberapa titik di , dan meminimalkan ukuran .G r S SVVVGGGrrrSSSSSS Dari apa yang saya periksa sejauh...
The -hierarchy adalah hirarki kelas kompleksitas W [ t ] dalam kompleksitas parameter, lihat Zoo Kompleksitas untuk definisi. Definisi alternatif mendefinisikan W [ t ] menggunakan pembobotan Fagin tertimbang untuk Π t- formula logika orde pertama, lihat buku teks oleh Flum dan Grohe...
Motivasi: Seorang penulis pendamping menyunting sebuah naskah dan saya ingin melihat ringkasan yang jelas dari suntingan itu. Semua "diff" -seperti alat cenderung tidak berguna jika Anda berdua bergerak teks di sekitar (misalnya, re-mengatur struktur) dan melakukan suntingan lokal. Apakah sangat...
Treewidth dan pathwidth adalah parameter populer, yang mengukur kedekatan grafik ke pohon atau jalur. Memang, tampaknya treewidth sangat populer sehingga ditampilkan di banyak makalah, buku, dan catatan kuliah yang memberikan (bahkan sangat lembut) pengantar aspek algoritmik treewidth (lihat...
Vertex Cover dapat dengan mudah direduksi menjadi Independent Set dan sebaliknya. Namun, dalam konteks kompleksitas parameter, set Independen lebih sulit daripada Penutup Vertex. Sebuah kernel dengan simpul ada untuk Vertex Cover, tapi Independen Set W 1 keras.2k2k2k Bagaimana sifat Independent...
Berat |x||x||x|dari string biner x∈{0,1}nx∈{0,1}nx\in\{0,1\}^n adalah jumlah yang ada dalam string. Apa yang terjadi jika kita tertarik untuk menghitung fungsi monoton pada input dengan sedikit? Kita tahu bahwa memutuskan apakah sebuah grafik memiliki kkk -clique sulit untuk rangkaian monoton...
Biarkan menjadi rumus 2CNF dan k bilangan bulat tidak negatif. Hal ini terbukti dalam kertas bahwa masalah memutuskan apakah seseorang dapat menghapus paling k klausul untuk membuat φ satisfable, tetap-parameter penurut, di mana k adalah parameter. Pertanyaan saya adalah apakah ada beberapa...
Biarkan dan dilambangkan dengan G k himpunan semua grafik yang dapat ditanamkan pada permukaan genus k sehingga semua simpul yang terletak di wajah luar . Misalnya, G 0 adalah himpunan grafik outerplanar. Dapatkah treewidth dari grafik di G k harus atas dibatasi oleh beberapa fungsi k...
Dalam kompleksitas parametrized orang menggunakan reduksi fixed-parameter-tractable (FPT) untuk membuktikan W [t] -kekerasan. Secara teoritis pengurangan FPT bukan pengurangan waktu polinomial, karena dapat dijalankan secara eksponensial pada parameter k. Tetapi dalam praktiknya semua pengurangan...