Masalah-masalah tertentu diketahui tidak dapat diputuskan, tetapi masih mungkin untuk membuat beberapa kemajuan dalam memecahkannya. Misalnya, masalah penghentian tidak dapat diputuskan, tetapi kemajuan praktis dapat dibuat pada pembuatan alat untuk mendeteksi potensi loop tak terbatas dalam kode...
Saya tahu bahwa masalah penghentian tidak dapat diputuskan secara umum tetapi ada beberapa mesin Turing yang jelas berhenti dan beberapa yang jelas tidak. Dari semua mesin turing yang mungkin, apa yang terkecil di mana tidak ada yang punya bukti apakah itu berhenti atau
Diketahui bahwa dengan seperangkat algoritma yang dapat dihitung (dicirikan oleh nomor Gödel), kita tidak dapat menghitung (membangun algoritma biner yang memeriksa kepemilikan) semua himpunan bagian dari N. Sebuah bukti dapat diringkas sebagai: jika kita bisa, maka himpunan semua himpunan bagian...
Saya bertanya-tanya apakah ada bibliografi yang baik tentang upaya untuk menyelidiki dugaan Collatz sebagai tata bahasa formal? (atau upaya lain apa pun dalam komunitas CS untuk menangani kelas fenomena generatif ini & sifat "tersendat"
Saya mencari jawaban pasti untuk pertanyaan judul. Apakah ada seperangkat aturan yang menerjemahkan program apa pun ke dalam konfigurasi potongan terbatas di papan infinite, sehingga jika hitam dan putih hanya memainkan gerakan hukum, permainan berakhir pada waktu terbatas jika program...
Saya tertarik pada masalah "terdekat" (dan "paling kompleks") dengan dugaan Collatz yang telah berhasil diselesaikan (yang menurut Erdos terkenal "matematika belum matang untuk masalah seperti itu"). Telah terbukti bahwa kelas masalah "Collatz-like" tidak dapat diputuskan. Namun, masalah yang...
Apakah ada Mesin Turing yang dapat memutuskan apakah hampir semua Mesin Turing lainnya berhenti? Misalkan kita memiliki beberapa enumerasi N→{Mi}N→{Mi}\mathbb{N} \rightarrow \{M_i\} dari mesin Turing, dan beberapa gagasan "ukuran" dari satu set bilangan alami ∥⋅∥‖⋅‖\| \cdot \| , dan kami...
Teori tipe konstruktif dengan interpretasi dasarnya di bawah korespondensi curry howard hanya terdiri dari total, fungsi yang dapat dihitung. Dalam literatur, beberapa telah dikatakan menggunakan "teori tipe komputasi" untuk mewakili non-terminasi dalam program fungsional, namun dalam makalah yang...
Karena kedua bukti menggunakan argumen diagonal, saya bertanya-tanya apakah ada hubungan yang tidak jelas antara keberadaan himpunan tak terbatas yang tak terhitung dan ketidakpastian masalah penghentian. Apakah masalah penghentian bisa ditentukan jika semua set dapat
Saya punya pertanyaan naif: apakah ada mesin Turing yang pemutusannya benar tetapi tidak dapat dibuktikan oleh teori yang alami, konsisten, dan tidak aksiomatis? Saya meminta bukti keberadaan belaka daripada contoh khusus. Ini mungkin memiliki beberapa hubungan dengan analisis ordinal . Memang,...