Pertanyaan yang diberi tag geometry

Analisis korelasi kanonik (CCA) adalah teknik yang terkait dengan analisis komponen utama (PCA). Meskipun mudah untuk mengajarkan PCA atau regresi linier menggunakan plot pencar (lihat beberapa ribu contoh di pencarian gambar google), saya belum melihat contoh dua dimensi intuitif yang serupa untuk...

Apa yang dimaksud dengan variabel penekan dalam regresi berganda dan apa yang mungkin menjadi cara untuk menampilkan efek penindasan secara visual (mekanismenya atau bukti dalam hasilnya)? Saya ingin mengundang semua orang yang memiliki pemikiran, untuk

Berikut adalah kutipan dari buku "Pengenalan Pola dan Pembelajaran Mesin" Bishop, bagian 12.2.4 "Analisis Faktor": Menurut bagian disorot, analisis faktor menangkap kovarians antara variabel dalam matriks WWW . Saya bertanya-tanya BAGAIMANA ? Inilah bagaimana saya memahaminya. Say xxx adalah...

Saya tahu bahwa regresi linier dapat dianggap sebagai "garis yang secara vertikal paling dekat dengan semua poin" : Tetapi ada cara lain untuk melihatnya, dengan memvisualisasikan ruang kolom, sebagai "proyeksi ke ruang yang terbentang oleh kolom dari matriks koefisien" : Pertanyaan saya...

Saya tertarik pada arti geometris dari korelasi berganda dan koefisien determinasi dalam regresi , atau dalam notasi vektor,R 2 y i = β 1 + β 2 x 2 , i + ⋯ + β k x k , i + ϵ iRRRR2R2R^2yi=β1+β2x2,i+⋯+βkxk,i+ϵiyi=β1+β2x2,i+⋯+βkxk,i+ϵiy_i = \beta_1 + \beta_2 x_{2,i} + \dots + \beta_k x_{k,i} +...

Presisi didefinisikan sebagai: p = true positives / (true positives + false positives) Apakah benar bahwa, sebagai true positivesdan false positivespendekatan 0, presisi mendekati 1? Pertanyaan yang sama untuk diingat: r = true positives / (true positives + false negatives) Saat ini saya...

Saya mencoba untuk mendapatkan pemahaman intuitif tentang bagaimana analisis komponen utama (PCA) bekerja di ruang subjek (ganda) . Pertimbangkan dataset 2D dengan dua variabel, dan , dan titik data (matriks data adalah dan dianggap berpusat). Presentasi PCA yang umum adalah bahwa kami...

Saya menguasai bidang statistik dan saya disarankan untuk belajar diferensial geometri. Saya akan lebih senang mendengar tentang aplikasi statistik untuk geometri diferensial karena ini akan membuat saya termotivasi. Adakah yang tahu aplikasi untuk geometri diferensial dalam

Saya membandingkan dua distribusi dengan KL divergence yang mengembalikan saya nomor non-standar yang, menurut apa yang saya baca tentang ukuran ini, adalah jumlah informasi yang diperlukan untuk mengubah satu hipotesis menjadi yang lain. Saya punya dua pertanyaan: a) Apakah ada cara untuk...

Saya datang di besar tubuh sastra yang menganjurkan menggunakan Informasi Fisher metrik sebagai metrik lokal alami di ruang distribusi probabilitas dan kemudian mengintegrasikan lebih dari itu untuk menentukan jarak dan volume. Tetapi apakah jumlah "terintegrasi" ini sebenarnya berguna untuk apa...

Untuk model linear , kita dapat memiliki interpretasi geometris yang bagus dari model yang diestimasi melalui OLS: . adalah proyeksi y ke ruang yang direntang oleh x dan residual tegak lurus dengan ruang ini yang direntang oleh x.y= x β+ ey=xβ+ey=x\beta+ey^= x β^+

Pada posting ini , Anda dapat membaca pernyataan: Model biasanya diwakili oleh titik θθ\theta pada manifold dimensi terbatas. Pada Diferensial Geometri dan Statistik oleh Michael K Murray dan John W Rice konsep-konsep ini dijelaskan dalam prosa dapat dibaca bahkan mengabaikan ekspresi...

(Saya memposting pertanyaan serupa di math.se. ) Dalam geometri informasi, penentu matriks informasi Fisher adalah bentuk volume alami pada manifold statistik, sehingga memiliki interpretasi geometris yang bagus. Fakta bahwa itu muncul dalam definisi sebelumnya Jeffreys, misalnya, terkait dengan...

Kurtosis adalah untuk mengukur puncak dan kerataan suatu distribusi. Fungsi kepadatan distribusi, jika ada, dapat dilihat sebagai kurva, dan memiliki fitur geometris (seperti kelengkungan, konveksitas, ...) terkait dengan bentuknya. Jadi saya bertanya-tanya apakah kurtosis suatu distribusi...

Saya membaca buku The Identification Problem In Econometrics karya Franklin M. Fisher, dan saya bingung dengan bagian mana dia menunjukkan identifikasi dengan memvisualisasikan fungsi kemungkinan. Masalahnya dapat disederhanakan sebagai: Untuk regresi , di mana , dan adalah parameter....

Pertanyaan ini berkaitan dengan makalah Diferensial Geometri Keluarga Kurva Eksponensial-Lengkung dan Kehilangan Informasi oleh Amari. Teksnya sebagai berikut. Biarkan menjadi manifold dimensi dari distribusi probabilitas dengan sistem koordinat , di mana diasumsikan ...n θ = ( θ 1 , … , θ n ) p...

Dalam buku teks yang saya baca mereka menggunakan ketajaman positif (semi-positive definiteness) untuk membandingkan dua matriks kovarian. Gagasan bahwa jika A−BA−BA-B adalah pd maka lebih kecil dari . Tapi aku berjuang untuk mendapatkan intuisi dari hubungan ini?BBBAAA Ada utas serupa di...

Saya mengajar kelas tentang integrasi fungsi beberapa variabel dan kalkulus vektor semester ini. Kelas ini terdiri dari sebagian besar jurusan ekonomi dan jurusan teknik, dengan segelintir orang matematika dan fisika juga. Saya mengajar kelas ini semester lalu, dan saya menemukan bahwa banyak...

Dari sudut pandang matematika Teorema Bayes sangat masuk akal bagi saya (yaitu, menurunkan dan membuktikan), tetapi yang saya tidak tahu adalah apakah ada argumen geometris atau grafis yang bagus yang dapat ditunjukkan untuk menjelaskan Teorema Bayes. Saya mencoba mencari di Google untuk jawaban...

Misalkan kita memiliki data matriks , yang merupakan n -by- p , dan label vektor Y , yang merupakan n -by-satu. Di sini, setiap baris matriks adalah pengamatan, dan setiap kolom sesuai dengan dimensi / variabel. (asumsikan n > p )XX\mathbf{X}nnnpppYYYnnnn>pn>pn>p Lalu apa data space,...