Apa nilai yang benar untuk presisi dan mengingat dalam kasus tepi?

20

Presisi didefinisikan sebagai:

p = true positives / (true positives + false positives)

Apakah benar bahwa, sebagai true positivesdan false positivespendekatan 0, presisi mendekati 1?

Pertanyaan yang sama untuk diingat:

r = true positives / (true positives + false negatives)

Saat ini saya sedang menerapkan tes statistik di mana saya perlu menghitung nilai-nilai ini, dan kadang-kadang terjadi bahwa penyebutnya 0, dan saya bertanya-tanya nilai mana yang akan dikembalikan untuk kasus ini.

PS: Maafkan tag yang tidak pantas, saya ingin menggunakan recall, precisiondan limit, tapi saya belum bisa membuat Tag baru.

precision-recall data-visualization logarithm references r networks data-visualization standard-deviation probability binomial negative-binomial r categorical-data aggregation plyr survival python regression r t-test bayesian logistic data-transformation confidence-interval t-test interpretation distributions data-visualization pca genetics r finance maximum probability standard-deviation probability r information-theory references computational-statistics computing references engineering-statistics t-test hypothesis-testing independence definition r censoring negative-binomial poisson-distribution variance mixed-model correlation intraclass-correlation aggregation interpretation effect-size hypothesis-testing goodness-of-fit normality-assumption small-sample distributions regression normality-assumption t-test anova confidence-interval z-statistic finance hypothesis-testing mean model-selection information-geometry bayesian frequentist terminology type-i-and-ii-errors cross-validation smoothing splines data-transformation normality-assumption variance-stabilizing r spss stata python correlation logistic logit link-function regression predictor pca factor-analysis r bayesian maximum-likelihood mcmc conditional-probability statistical-significance chi-squared proportion estimation error shrinkage application steins-phenomenon Björn Pollex
sumber
Saya tidak berpikir kita perlu tag batas.
Agaknya Anda mencoba untuk mengukur kinerja beberapa prosedur diagnostik; apakah ada alasan Anda tidak menggunakan metrik teori deteksi sinyal yang tepat seperti d ', A', atau area di bawah kurva ROC?
Mike Lawrence
3
@ Mike, ketepatan dan penarikan adalah metrik evaluasi umum dalam, misalnya, pengambilan informasi di mana ROC, atau khususnya spesifisitas canggung untuk digunakan karena Anda sudah mengharapkan sejumlah besar positif palsu.
user979

Jawaban:

17

Diberikan matriks kebingungan:

            predicted
            (+)   (-)
            ---------
       (+) | TP | FN |
actual      ---------
       (-) | FP | TN |
            ---------

kami tahu bahwa:

Precision = TP / (TP + FP)
Recall = TP / (TP + FN)

Mari kita perhatikan kasus-kasus di mana penyebutnya nol:

  • TP + FN = 0: berarti tidak ada kasus positif dalam data input
  • TP + FP = 0: berarti semua instance diprediksi negatif
Amro
sumber
9
Memperluas jawaban Anda: Jika TP = 0 (seperti dalam kedua kasus), recall adalah 1, karena metode ini telah menemukan semua tidak ada yang benar-benar positif; presisi adalah 0 jika ada FP dan 1 jika tidak.
11

Jawabannya Ya. Kasus tepi yang tidak terdefinisi terjadi ketika true positive (TP) adalah 0 karena ini berada dalam penyebut P&R. Dalam kasus ini,

  • Ingat kembali = 1 ketika FN = 0, karena 100% TP ditemukan
  • Presisi = 1 ketika FP = 0, karena tidak ada hasil palsu

Ini adalah rumusan ulang dari komentar @ mbq.

John Lehmann
sumber
3

Saya akrab dengan terminologi yang berbeda. Apa yang Anda sebut presisi saya akan nilai prediksi positif (PPV). Dan apa yang Anda panggil ingat saya sebut sensitivitas (Sens). :

http://en.wikipedia.org/wiki/Receiver_operating_characteristic

Dalam kasus sensitivitas (recall), jika penyebutnya nol (seperti yang ditunjukkan Amro), tidak ada kasus positif, sehingga klasifikasi tidak ada artinya. (Itu tidak berhenti baik TP atau FN menjadi nol, yang akan menghasilkan sensitivitas membatasi 1 atau 0. Poin ini masing-masing di sudut kanan atas dan kiri bawah kurva ROC - TPR = 1 dan TPR = 0. )

Batas PPV sangat berarti. Dimungkinkan untuk cut-off tes ditetapkan begitu tinggi (atau rendah) sehingga semua kasus diprediksi negatif. Ini adalah asal dari kurva ROC. Nilai pembatas dari PPV tepat sebelum cutoff mencapai titik asal dapat diperkirakan dengan mempertimbangkan segmen terakhir dari kurva ROC tepat sebelum titik asal. (Ini mungkin lebih baik untuk model karena kurva ROC terkenal berisik.)

Sebagai contoh jika ada 100 positif aktual dan 100 negatif aktual dan bagian akhir dari kurva ROC mendekati dari TPR = 0,08, FPR = 0,02, maka PPV pembatasnya adalah PPR ~ 0,08 * 100 / (0,08 * 100 + 0,02 * 100 ) = 8/10 = 0,8 yaitu 80% kemungkinan menjadi positif sejati.

Dalam praktiknya masing-masing sampel diwakili oleh segmen pada kurva ROC - horizontal untuk negatif aktual dan vertikal untuk positif aktual. Seseorang dapat memperkirakan PPV pembatas dengan segmen terakhir sebelum asal, tetapi itu akan memberikan perkiraan PPV pembatas 1, 0 atau 0,5, tergantung pada apakah sampel terakhir adalah benar positif, positif salah (negatif sebenarnya) atau dibuat dari TP dan FP yang sama. Pendekatan pemodelan akan lebih baik, mungkin dengan asumsi data adalah binormal - asumsi umum, misalnya: http://mdm.sagepub.com/content/8/3/197.short

Thylacoleo
sumber
1

Itu akan tergantung pada apa yang Anda maksud dengan "pendekatan 0". Jika positif palsu dan negatif palsu keduanya mendekati nol pada tingkat yang lebih cepat daripada positif sejati, maka ya untuk kedua pertanyaan. Namun sebaliknya, belum tentu.

Rob Hyndman
sumber
Saya benar-benar tidak tahu angka. Sejujurnya yang saya tahu adalah program saya crash dengan pembagian-oleh-nol dan saya perlu menangani kasus itu entah bagaimana.
Björn Pollex