Pertanyaan yang diberi tag quadrature

Saya memiliki beberapa masalah optimisasi global non-cembung yang menantang untuk dipecahkan. Saat ini saya menggunakan MATLAB's Optimization Toolbox (khusus, fmincon()dengan algoritma = 'sqp'), yang cukup efektif . Namun, sebagian besar kode saya menggunakan Python, dan saya ingin melakukan...

Saya perlu mengevaluasi secara integral angka-angka di bawah ini: ∫∞0sinc′(xr)rE(r)−−−−√dr∫0∞sinc′(xr)rE(r)dr\int_0^\infty \mathrm{sinc}'(xr) r \sqrt{E(r)} dr di mana , dan . Di sini adalah fungsi Bessel yang dimodifikasi dari jenis kedua. Dalam kasus khusus saya, saya memiliki , dan...

Apa state-of-the-art dalam pendekatan integral yang sangat berosilasi baik dalam satu dimensi dan dimensi yang lebih tinggi untuk presisi yang

Kebanyakan metode numerik untuk quadrature memperlakukan integand sebagai fungsi kotak hitam. Bagaimana jika kita memiliki informasi lebih lanjut? Secara khusus, apa manfaatnya, jika ada, yang dapat kita peroleh dari mengetahui beberapa turunan pertama dari integrand? Informasi apa yang mungkin...

Saya ingin tahu apakah ada cara cepat untuk menghitung jarak Euclidean dari dua vektor dalam Oktaf. Sepertinya tidak ada fungsi khusus untuk itu, jadi haruskah saya menggunakan rumus saja

Saya telah mendengar secara anekdot bahwa ketika seseorang mencoba secara numerik melakukan integral dari formulir ∫∞0f( x ) J0( x )d x∫0∞f(x)J0(x)dx\int_0^\infty f(x) J_0(x)\,\mathrm{d}x dengan halus dan berperilaku baik (misalnya tidak sendiri sangat berosilasi, nonsingular, dll), maka itu akan...

Saya mengalami beberapa frustrasi atas cara matlab menangani integrasi numerik vs Scipy. Saya mengamati perbedaan berikut dalam kode pengujian saya di bawah ini: Versi Matlab berjalan rata-rata 24 kali lebih cepat dari yang setara dengan python saya! Versi Matlab mampu menghitung integral tanpa...

Saya memiliki fungsi f(x,y,z)f(x,y,z)f(x,y,z) sehingga ∫R3f(x,y,z)dV∫R3f(x,y,z)dV\int_{R^3} f(x,y,z)dV adalah terbatas, dan saya ingin mendekati integral ini. Saya akrab dengan aturan kuadratur dan pendekatan integral monte carlo, tapi saya melihat beberapa kesulitan menerapkannya dalam domain...

Hanya dua bagian pertama dari pertanyaan panjang ini yang penting. Yang lain hanya untuk ilustrasi. Latar Belakang Kuadratur maju seperti komposit tingkat tinggi Newton-Cotes, Gauß-Legendre, dan Romberg tampaknya terutama ditujukan untuk kasus-kasus di mana seseorang dapat mengambil sampel fungsi...

Ada beberapa keluarga metode untuk quadrature numerik. Jika saya memiliki kelas khusus integrand, bagaimana cara memilih metode yang ideal? Apa pertanyaan yang relevan untuk ditanyakan baik tentang integrand (misalnya apakah lancar? Apakah memiliki singularitas?) Dan masalah komputasi (misalnya...

Saya berurusan dengan integral rumit yang menunjukkan NaN pada nilai-nilai tertentu mendekati nol dan saat ini saya berurusan dengan mereka secara kasar menggunakan pernyataan ISNAN yang menetapkan integrand ke nol ketika ini terjadi. Saya telah mencoba ini dengan perpustakaan NMS di FORTRAN (rutin...

Saya ingin mengintegrasikan ekspresi polinomial melalui elemen 4-simpul dalam 3D. Beberapa buku tentang FEA membahas kasus di mana pengintegrasian dilakukan pada elemen flat 4-noned yang sewenang-wenang. Prosedur yang biasa dalam hal ini adalah menemukan matriks Jacobi dan menggunakannya untuk...

Saya memiliki integral (2 dimensi) yang tidak tepat saya= ∫SEBUAHW( x , y)F( x , y)d x d yI=∫AW(x,y)F(x,y)dxdyI=\int_A \frac{W(x,y)}{F(x,y)}\,\mbox{d}x\mbox{d}y di mana domain integrasi lebih kecil dari x = [ - 1 , 1 ] , y = [ - 1 , 1 ] tetapi selanjutnya dibatasi oleh F ( x , y ) > 0 . Karena...

Katakanlah saya memiliki fungsi yang ingin saya integrasikan melalui tetrahedron T ⊂ R 3 . Jika f sewenang-wenang, Gauss quadrature akan menjadi solusi yang baik, tetapi saya kebetulan tahu bahwa f adalah harmonis. Seberapa banyak Gauss quadrature dapat dipercepat menggunakan informasi ini?f: R3→...

Dalam kursus lanjutan ini pada aplikasi teori fungsi kompleks pada satu titik dalam latihan integral yang sangat berosilasi I(λ)=∫∞−∞cos(λcosx)sinxxdxI(λ)=∫−∞∞cos⁡(λcos⁡x)sin⁡xxdxI(\lambda)=\int_{-\infty}^{\infty} \cos (\lambda \cos x) \frac{\sin x}{x} d x harus didekati untuk nilai λλ\lambda...

Biarkan menjadi sebuah segitiga dan membiarkan menjadi fungsi halus pada .TTTfffTTT Kita dapat menggunakan mid-point quadrature , di mana adalah tengah-titik .∫fdx ≈ | T| ⋅f( xM.)∫fdx≈|T|⋅f(xM.)\int f dx \approx |T|\cdot f(x_M)xM.xM.x_MTTT Bisakah Anda memberi saya (referensi untuk) formula...

seperti judulnya saya mencoba untuk menghitung integral dari fungsi yang didukung secara kompak (polinomial quintic Wendland) pada segitiga. Perhatikan, bahwa pusat fungsi berada di suatu tempat dalam ruang 3-D. Saya mengintegrasikan fungsi ini pada sembarang segitiga, tetapi kecil ( ). Saat ini...

Setidaknya ada satu ensiklopedi aturan kuadratur yang cukup komprehensif yang tampaknya tidak diperbarui dalam waktu yang cukup lama dan membatasi akses. Sumber ini mengacu pada beberapa sumber klasik dan modern, dan umumnya disatukan dengan baik. Namun, pendekatan ini mendekati konstruksi aturan...

Saya memiliki subrutin kecil saya sendiri untuk integrasi numerik (quadrature), yang merupakan adaptasi C ++ dari program ALGOL yang diterbitkan oleh Bulirsch & Stoer pada tahun 1967 (Numerische Mathematik, 9, 271-278). Saya ingin meningkatkan ke algoritma yang lebih modern (adaptif) dan...

Sebagai contoh, saya ingin numerik menghitung -norm dari u = 1L.2L.2L^2 di beberapa domain yang meliputi nol, saya mencoba Gauss quadrature dan gagal, itu agak jauh dari nyataL2-norm pada unit bola menggunakan koordinat bola untuk mengintegrasikan, adalah adakah cara yang baik untuk melakukan ini?...