Katakanlah saya memiliki fungsi yang ingin saya integrasikan melalui tetrahedron T ⊂ R 3 . Jika f sewenang-wenang, Gauss quadrature akan menjadi solusi yang baik, tetapi saya kebetulan tahu bahwa f adalah harmonis. Seberapa banyak Gauss quadrature dapat dipercepat menggunakan informasi ini?
Sebagai contoh, jika bukan bola, mengevaluasi f sekali di pusat bola memberikan jawaban yang tepat dengan properti nilai rata-rata.
Pencarian muncul makalah berikut, yang menarik tetapi menggeneralisasi kasus bola dalam arah yang berbeda (ke polyharmonic bukannya menjauh dari bola):
Bojanov dan Dimitrov, Gaussian memperluas formula cubature untuk fungsi polyharmonic
sumber