Pertanyaan yang diberi tag numerical-analysis

Saya memiliki beberapa masalah optimisasi global non-cembung yang menantang untuk dipecahkan. Saat ini saya menggunakan MATLAB's Optimization Toolbox (khusus, fmincon()dengan algoritma = 'sqp'), yang cukup efektif . Namun, sebagian besar kode saya menggunakan Python, dan saya ingin melakukan...

Saat ini saya sedang mencari metode paralel untuk integrasi ODE. Ada banyak literatur baru dan lama di luar sana yang menggambarkan berbagai pendekatan, tetapi saya belum menemukan survei terbaru atau artikel ikhtisar yang menggambarkan topik secara umum. Ada buku karya Burrage [1], tetapi sudah...

Apa state-of-the-art dalam pendekatan integral yang sangat berosilasi baik dalam satu dimensi dan dimensi yang lebih tinggi untuk presisi yang

Saya telah belajar tentang Metode Elemen Hingga (juga sedikit tentang metode numerik lainnya) tetapi saya tidak tahu apa sebenarnya definisi dari dua kesalahan dan perbedaan di antara

Mengikuti dari pertanyaan saya sebelumnya, saya mencoba menerapkan kondisi batas pada jaring volume terbatas yang tidak seragam ini, Saya ingin menerapkan kondisi batas tipe Robin ke lhs domain ( x = xL.)x=xL.)x=x_L) , sehingga, σL.= ( dkamux+ a u ) ∣∣∣x=

Tenang banyak wawasan yang bisa didapat dari pengalaman, saya hanya ingin tahu apakah ada yang melihat sesuatu yang mirip dengan ini sebelumnya. Plot menunjukkan kondisi awal (hijau) untuk persamaan advection-difusion, kemudian solusi pada iterasi 200 (biru) dan kemudian lagi pada iterasi 400...

Saya ingin tahu apakah ada cara cepat untuk menghitung jarak Euclidean dari dua vektor dalam Oktaf. Sepertinya tidak ada fungsi khusus untuk itu, jadi haruskah saya menggunakan rumus saja

Saya mencoba memahami beberapa hasil dan akan menghargai beberapa komentar umum tentang penanganan masalah nonlinier. Persamaan Fisher (PDE reaksi-difusi nonlinier), ut=duxx+βu(1−u)=F(u)ut=duxx+βu(1−u)=F(u) u_t = du_{xx} + \beta u (1 - u) = F(u) dalam bentuk

Saya menemukan komentar membingungkan di koran PJ van der Houwen, Pengembangan metode Runge-Kutta untuk persamaan diferensial parsial, Appl. Tidak. Matematika 20: 261, 1996 Pada baris 8ff di halaman 264, van der Houwen menulis: "Untuk polinomial Taylor ini menyiratkan bahwa interval stabilitas...

Saya secara teratur bersaing dalam apa yang disebut "Kontes Pemrograman", di mana Anda memecahkan masalah algoritmik yang sulit dengan kode Anda sendiri dan keterampilan pemecahan masalah selama jangka waktu terbatas. Untuk contoh referensial seperti apa bentuknya, cari kompetisi seperti misalnya...

Masalah umum dalam statistik adalah menghitung kebalikan akar kuadrat dari matriks pasti positif simetris. Apa cara komputasi yang paling efisien ini? Saya menemukan beberapa literatur (yang belum saya baca), dan beberapa kode R insidental di sini , yang saya akan mereproduksi di sini untuk...

Dalam praktiknya, runtime penyelesaian IVP ˙ x ( t ) = f ( t , x ( t ) ) secara numerik x˙(t)=f(t,x(t)) for t∈[t0,t1]x˙(t)=f(t,x(t)) for t∈[t0,t1] \dot{x}(t) = f(t, x(t)) \quad \text{ for } t \in [t_0, t_1] x(t0)=x0x(t0)=x0 x(t_0) = x_0 sering didominasi oleh lamanya mengevaluasi sisi kanan...

Saya mengalami masalah dalam mengimplementasikan fungsi secara numerik. Itu menderita dari kenyataan bahwa pada nilai input besar hasilnya adalah jumlah yang sangat besar kali jumlah yang sangat kecil. Saya tidak yakin apakah pembatalan katastropik adalah istilah yang tepat, jadi mohon perbaiki...

Saya sedang mengerjakan pemecahan persamaan poroelastisitas satu dimensi (model biot), yang diberikan sebagai: −(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0−(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0-(\lambda+ 2\mu) \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial p}{\partial x} =

Biarkan dan f ( → x ) : [ 0 , 1 ] n → C menjadi fungsi dalam variabel-variabel ini.x⃗ =(x1,x2,…,xn)∈[0,1]nx→=(x1,x2,…,xn)∈[0,1]n\vec{x} = (x_1, x_2, \dots, x_n) \in [0,1]^nf(x⃗ ):[0,1]n→Cf(x→):[0,1]n→Cf(\vec{x}): [0,1]^n \to \mathbb{C} Apakah ada skema rekursif untuk integral iterasi...

Ketika diskritisasi FEM dan menyelesaikan masalah difusi reaksi, misalnya, dengan (perturbasi singular), solusi dari masalah diskrit biasanya akan menunjukkan lapisan berosilasi dekat dengan batas. Dengan , dan elemen hingga linier, solusi terlihat seperti0 < ε ≪ 1 Ω = ( 0 , 1 ) ε = 10 - 5 u...

Saya mencoba membalikkan transformasi integral berikut secara numerik: F(y) = ∫∞0yexp[ - 12( y2+ x2) ] Saya0( X y) f( x )d xF(y)=∫0∞yexp⁡[−12(y2+x2)]I0(xy)f(x)dxF(y) = \int_{0}^{\infty} y\exp{\left[-\frac{1}{2}(y^2 + x^2)\right]} I_0\left(xy\right)f(x)\;\mathrm{d}x Jadi untuk saya perlu...

Dimulai dengan persamaan advection dalam bentuk konservasi. ut=(a(x)u)xut=(a(x)u)x u_t = (a(x)u)_x di mana adalah kecepatan yang bergantung pada ruang, dan adalah konsentrasi spesies yang dilestarikan.ua(x)a(x)a(x)uuu Mendiskritkan fluks (di mana fluks , didefinisikan pada tepi sel di antara...

Dalam buku Nocedal & Wright tentang Numerical Optimization, ada pernyataan di bagian 2.2 (halaman 27), "Secara umum, lebih mudah untuk mempertahankan invarian skala untuk algoritma pencarian baris daripada untuk algoritma wilayah kepercayaan". Di bagian yang sama, mereka berbicara tentang...

Bagaimana saya bisa mengganti metode Euler dengan urutan Runge-Kutta ke-4 untuk menentukan gerakan jatuh bebas dalam besaran gravitasi tidak konstan (mis. Jatuh bebas dari 10.000 km di atas tanah)? Sejauh ini saya menulis integrasi sederhana dengan metode Euler: while() { v += getMagnitude(x) *...