Pertanyaan yang diberi tag stability

Saya memiliki beberapa masalah optimisasi global non-cembung yang menantang untuk dipecahkan. Saat ini saya menggunakan MATLAB's Optimization Toolbox (khusus, fmincon()dengan algoritma = 'sqp'), yang cukup efektif . Namun, sebagian besar kode saya menggunakan Python, dan saya ingin melakukan...

The Lax ekuivalen teorema menyatakan bahwa konsistensi dan stabilitas skema numerik untuk masalah nilai awal linear adalah kondisi yang diperlukan dan cukup untuk konvergensi. Tetapi untuk masalah nonlinier, metode numerik dapat menyatu sangat masuk akal untuk hasil yang salah, meskipun konsisten...

Saya mencoba menerapkan fungsi berikut dalam floating point presisi ganda dengan kesalahan relatif rendah : logsum(x,y)=log(exp(x)+exp(y))logsum(x,y)=log⁡(exp⁡(x)+exp⁡(y))\mathrm{logsum}(x,y) = \log(\exp(x) + \exp(y)) Ini digunakan secara luas dalam aplikasi statistik untuk menambahkan...

Metode numerik untuk memecahkan PDE (atau ODE) terbagi dalam dua kategori besar: metode eksplisit dan implisit. Metode implisit memungkinkan timesteps stabil yang lebih besar tetapi membutuhkan lebih banyak pekerjaan per langkah. Untuk PDE hiperbolik, kebijaksanaan umum adalah bahwa metode implisit...

Saya ingin tahu apakah ada cara cepat untuk menghitung jarak Euclidean dari dua vektor dalam Oktaf. Sepertinya tidak ada fungsi khusus untuk itu, jadi haruskah saya menggunakan rumus saja

Saya menemukan komentar membingungkan di koran PJ van der Houwen, Pengembangan metode Runge-Kutta untuk persamaan diferensial parsial, Appl. Tidak. Matematika 20: 261, 1996 Pada baris 8ff di halaman 264, van der Houwen menulis: "Untuk polinomial Taylor ini menyiratkan bahwa interval stabilitas...

Setelah melakukan beberapa matematika yang berkaitan dengan stabilitas elemen dalam masalah 3D Stokes saya sedikit terkejut menyadari bahwa P2- P1P2-P1P_2-P_1 tidak stabil untuk mesh tetrahedral acak. Lebih tepatnya, jika Anda memiliki elemen di mana semua node dan tiga dari empat aspek terletak...

Saya sedang mengerjakan pemecahan persamaan poroelastisitas satu dimensi (model biot), yang diberikan sebagai: −(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0−(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0-(\lambda+ 2\mu) \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial p}{\partial x} =

Saya telah menerapkan pemecah Euler mundur dalam python 3 (menggunakan numpy). Untuk kenyamanan saya sendiri dan sebagai latihan, saya juga menulis fungsi kecil yang menghitung perkiraan perbedaan hingga dari gradien sehingga saya tidak selalu harus menentukan Jacobian secara analitis (jika itu...

Aliran bilangan Reynolds yang tinggi menghasilkan lapisan batas yang sangat tipis. Jika resolusi dinding digunakan dalam Simulasi Eddy Besar, rasio aspek mungkin berada di urutan . Banyak metode menjadi tidak stabil dalam rezim ini karena konstanta inf-sup menurun sebagai akar kuadrat dari rasio...

Asumsikan saya memiliki fungsi bernilai nyata dari beberapa variabel x_i yang ingin saya evaluasi secara numerik. Secara umum rumus untuk f dapat mengandung produk, rasional, fungsi trancendental dll. Dan akan lama untuk menyelidiki stabilitas numerik secara analitik. Atau setidaknya akan memakan...

Saat ini saya memiliki kode yang menggunakan algoritma Crank-Nicholson, tapi saya pikir saya ingin pindah ke algoritma tingkat tinggi untuk mencatat waktu. Saya tahu bahwa algoritma Crank-Nicholson stabil di domain yang ingin saya gunakan, tetapi saya khawatir bahwa beberapa algoritma lain mungkin...

Saya sudah membaca itu (1) Operasi yang terkondisi harus dilakukan sebelum yang terkondisi dengan baik. Sebagai contoh, seseorang harus menghitung xz−yzxz−yzxz-yz sebagai(x−y)z(x−y)z(x-y)z karena pengurangan tidak dikondisikan sedangkan multiplikasi tidak. Namun, analisis kesalahan orde...

Saya telah menggunakan Intel MKL SVD ( dgesvdmelalui SciPy) dan memperhatikan bahwa hasilnya sangat berbeda ketika saya mengubah presisi di antara float32dan float64ketika matriks saya dikondisikan secara buruk / bukan peringkat penuh. Apakah ada panduan tentang jumlah minimum regularisasi yang...

Saya membaca makalah [1] di mana mereka memecahkan persamaan non-linear berikut menggunakan metode beda hingga. Mereka juga menganalisis stabilitas skema menggunakan analisis stabilitas Von Neumann. Namun, seperti yang disadari oleh penulis, ini hanya berlaku untuk PDE linier. Jadi penulis...