Pertanyaan yang diberi tag pde

Saya memiliki beberapa masalah optimisasi global non-cembung yang menantang untuk dipecahkan. Saat ini saya menggunakan MATLAB's Optimization Toolbox (khusus, fmincon()dengan algoritma = 'sqp'), yang cukup efektif . Namun, sebagian besar kode saya menggunakan Python, dan saya ingin melakukan...

Saya terbiasa memikirkan perbedaan hingga sebagai kasus khusus elemen hingga, pada grid yang sangat terbatas. Jadi, bagaimana kondisi bagaimana memilih antara Metode Perbedaan Hingga (FDM) dan Metode Elemen Hingga (FEM) sebagai metode numerik? Di sisi Metode Perbedaan Hingga (FDM), orang dapat...

Saya mencoba untuk memecahkan persamaan adveksi tetapi memiliki osilasi aneh muncul dalam solusi ketika gelombang memantul dari batas-batas. Jika ada yang pernah melihat artefak ini sebelumnya saya akan tertarik untuk mengetahui penyebabnya dan bagaimana cara menghindarinya! Ini adalah gif...

Insinyur sering bersikeras menggunakan metode konservatif lokal seperti volume hingga, perbedaan hingga konservatif, atau metode Galerkin diskontinyu untuk menyelesaikan PDE. Apa yang salah ketika menggunakan metode yang tidak konservatif secara lokal? Oke, jadi konservasi lokal itu penting untuk...

Saya tidak begitu akrab dengan skema diskritisasi umum untuk PDE. Saya tahu bahwa Crank-Nicolson adalah skema populer untuk mendiskritisasi persamaan difusi. Apakah juga pilihan yang baik untuk masa adveksi? Saya menarik dalam menyelesaikan persamaan Reaksi-Difusi-Adveksi , ∂kamu∂t+ ∇ ⋅ ( v u - D...

Saya tidak mengerti perilaku berbeda dari persamaan advection-difusion ketika saya menerapkan kondisi batas yang berbeda. Motivasi saya adalah simulasi kuantitas fisik nyata (kepadatan partikel) di bawah difusi dan adveksi. Kepadatan partikel harus dilestarikan di interior kecuali mengalir keluar...

Ketika beralih dari bentuk kuat PDE ke bentuk FEM, tampaknya orang harus selalu melakukan ini dengan terlebih dahulu menyatakan bentuk variasional. Untuk melakukan ini, Anda mengalikan formulir kuat dengan elemen di beberapa (Sobolev) ruang dan mengintegrasikan di wilayah Anda. Ini bisa saya...

Secara umum, saya pernah mendengar analis numerik mengutarakan pendapat itu "Tentu saja, secara matematis, waktu hanyalah dimensi lain, tetapi tetap saja, waktu itu istimewa" Bagaimana cara membenarkan ini? Dalam hal apa waktu khusus untuk ilmu komputasi? Selain itu, mengapa kita sering...

Saya menggunakan paket PETSc non -linier SNES untuk menyelesaikan sistem persamaan nonlinier yang diperoleh dengan mendiskritisasi persamaan diferensial parsial. Bagaimana saya bisa menentukan mengapa pemecah tidak konvergen dan apa yang bisa saya lakukan untuk berhasil menyelesaikan persamaan...

Saya mencari untuk memecahkan masalah optimasi terbatas di mana saya tahu batas-batas pada beberapa variabel (khususnya kendala kotak). argminuf(u,x)arg⁡minkamuf(kamu,x) \arg \min_u f(u,x) tunduk pada c(u,x)=0c(kamu,x)=0 c(u,x) = 0 a≤d(u,x)≤bSebuah≤d(kamu,x)≤b a \le d(u,x) \le b di mana...

Saya telah membaca beberapa sumber di web tentang metode Galerkin untuk menyelesaikan PDE, tapi saya tidak jelas tentang sesuatu. Berikut ini adalah catatan saya sendiri tentang apa yang saya pahami. Pertimbangkan masalah nilai batas (BVP)

Untuk proyek yang sedang saya kerjakan (dalam PDE hiperbolik), saya ingin menangani perilaku tersebut dengan melihat beberapa angka. Namun, saya bukan programmer yang sangat baik. Bisakah Anda merekomendasikan beberapa sumber untuk mempelajari cara kode skema perbedaan hingga secara efektif dalam...

The Lax ekuivalen teorema menyatakan bahwa konsistensi dan stabilitas skema numerik untuk masalah nilai awal linear adalah kondisi yang diperlukan dan cukup untuk konvergensi. Tetapi untuk masalah nonlinier, metode numerik dapat menyatu sangat masuk akal untuk hasil yang salah, meskipun konsisten...

Saat membaca beberapa literatur tentang pemecah PDE saya menemukan istilah pseudo-melangkah hari ini. Tampaknya menjadi istilah umum, namun saya gagal menemukan definisi yang baik atau artikel pengantar untuk itu. Oleh karena itu: Apa itu pseudo-stepping time, dan bagaimana biasanya...

Saya ingin belajar bagaimana metode wavelet dapat diterapkan pada PDE, tetapi sayangnya saya tidak tahu sumber yang bagus untuk mempelajari tentang topik ini. Tampaknya banyak pengantar wavelet fokus pada teori interpolasi, misalnya, mengumpulkan sinyal dengan superposisi beberapa wavelet yang...

Kuantitas fisik seperti tekanan, kepadatan, energi, suhu, dan konsentrasi harus selalu positif, tetapi metode numerik terkadang menghitung nilai negatif selama proses solusi. Ini tidak oke karena persamaan akan menghitung nilai yang kompleks atau tidak terbatas (biasanya menabrak kode). Metode...

Ingin memperbaiki pos ini? Berikan jawaban terinci untuk pertanyaan ini, termasuk kutipan dan penjelasan mengapa jawaban Anda benar. Jawaban tanpa detail yang cukup dapat diedit atau dihapus. Adaptive mesh refinement (AMR) adalah teknik umum untuk menangani masalah

Dalam literatur metode numerik, banyak makalah penelitian terdiri dari deskripsi variasi algoritme baru, diikuti oleh beberapa masalah tes membandingkan metode baru dengan satu atau dua metode yang ada. Ini membuatnya sulit untuk ditentukan Bagaimana metode baru akan dilakukan pada masalah lain...

Tesis saya adalah mengembangkan metode numerik untuk pengurangan model dalam pembakaran. Saya menjalankan metode saya murni pada bagian kimia dari simulasi pembakaran, dan saya punya banyak studi kasus untuk simulasi 0-D (tidak ada aliran). Yang saya inginkan adalah menjalankan simulasi yang...

Saya tahu bahwa metode Nitsche adalah metode yang sangat menarik karena memungkinkan untuk memperhitungkan kondisi batas tipe Dirichlet atau kontak dengan kondisi batas gesekan dengan cara yang lemah tanpa menggunakan pengganda Lagrange. Dan keuntungannya, yaitu mengubah kondisi batas Dirichlet...