Saya tidak begitu akrab dengan skema diskritisasi umum untuk PDE. Saya tahu bahwa Crank-Nicolson adalah skema populer untuk mendiskritisasi persamaan difusi. Apakah juga pilihan yang baik untuk masa adveksi? Saya menarik dalam menyelesaikan persamaan Reaksi-Difusi-Adveksi , ∂kamu∂t+ ∇ ⋅ ( v u - D...
Secara umum, saya pernah mendengar analis numerik mengutarakan pendapat itu "Tentu saja, secara matematis, waktu hanyalah dimensi lain, tetapi tetap saja, waktu itu istimewa" Bagaimana cara membenarkan ini? Dalam hal apa waktu khusus untuk ilmu komputasi? Selain itu, mengapa kita sering...
Rumus perbedaan hingga standar dapat digunakan untuk menghitung turunan secara numerik di bawah ekspektasi bahwa Anda memiliki nilai fungsi pada titik yang diberi spasi secara merata, sehingga adalah konstanta. Bagaimana jika saya memiliki titik spasi yang tidak rata, sehingga sekarang bervariasi...
Saya ingin tahu apakah ada cara cepat untuk menghitung jarak Euclidean dari dua vektor dalam Oktaf. Sepertinya tidak ada fungsi khusus untuk itu, jadi haruskah saya menggunakan rumus saja
Ketika diskritisasi FEM dan menyelesaikan masalah difusi reaksi, misalnya, dengan (perturbasi singular), solusi dari masalah diskrit biasanya akan menunjukkan lapisan berosilasi dekat dengan batas. Dengan , dan elemen hingga linier, solusi terlihat seperti0 < ε ≪ 1 Ω = ( 0 , 1 ) ε = 10 - 5 u...
Dimulai dengan persamaan advection dalam bentuk konservasi. ut=(a(x)u)xut=(a(x)u)x u_t = (a(x)u)_x di mana adalah kecepatan yang bergantung pada ruang, dan adalah konsentrasi spesies yang dilestarikan.ua(x)a(x)a(x)uuu Mendiskritkan fluks (di mana fluks , didefinisikan pada tepi sel di antara...
Saya telah mencoba untuk men-debug kesalahan ini beberapa hari terakhir saya bertanya-tanya apakah ada yang punya saran tentang cara melanjutkan. Saya memecahkan persamaan Poisson untuk distribusi muatan langkah (masalah umum dalam fisika elektrostatik / semikonduktor) pada mesh volume terbatas...
Dalam literatur FEM, metode semi-variasional biasanya digunakan dalam solusi PDE bergantung waktu. Saya belum melihat pendekatan yang sepenuhnya variasional yaitu di mana ruang dan waktu didiskritkan oleh FEM, mungkin memungkinkan penggunaan jerat ruang-waktu yang tidak terstruktur. Meskipun metode...