Dalam komentar ini saya menulis: ... integrator SciPy default, yang saya asumsikan hanya menggunakan metode symplectic. di mana saya merujuk ke SciPy's odeint, yang menggunakan metode "non-stiff (Adams)" atau "stiff (BDF) method". Menurut sumber : def odeint(func, y0, t, args=(), Dfun=None,...
Diberikan keadaan yang diinginkan y0y0y_0 dan parameter regularisasi , pertimbangkan masalah menemukan keadaan dan kontrol untuk meminimalkan fungsional tunduk pada kendala \ begin {persamaan} Ay = u. \ end {persamaan} di mana untuk kesederhanaan kita dapat memikirkan y, y_0, u \ in \ mathbb R...
Saat membaca beberapa literatur tentang pemecah PDE saya menemukan istilah pseudo-melangkah hari ini. Tampaknya menjadi istilah umum, namun saya gagal menemukan definisi yang baik atau artikel pengantar untuk itu. Oleh karena itu: Apa itu pseudo-stepping time, dan bagaimana biasanya...
Apakah ada alasan mengapa seseorang harus memilih Runge Kutta (IMRK) implisit tingkat tinggi dari waktu ke waktu melangkah? BDF tampaknya lebih mudah bagi saya karena stage IMRK membutuhkan linear solves per step waktu. Stabilitas untuk BDF dan IMRK tampaknya menjadi titik perdebatan. Saya tidak...
Saya membuat simulator astronomi sederhana yang harus menggunakan fisika Newton untuk mensimulasikan pergerakan planet dalam suatu sistem (atau benda apa pun, dalam hal ini). Semua benda adalah lingkaran dalam bidang Euclidean, yang memiliki sifat seperti posisi, kecepatan, massa, jari-jari dan...
Dalam solusi numerik PDE nilai batas awal, sangat umum untuk menggunakan paralelisme dalam ruang . Adalah jauh lebih jarang untuk menggunakan beberapa bentuk paralelisme dalam diskritisasi waktu , dan bahwa paralelisme biasanya jauh lebih terbatas. Saya menyadari semakin banyak kode dan karya yang...
Dalam suatu sistem di mana energi secara teoritis harus dilestarikan, simulasi yang paling akurat akan menghemat energi (serta memberikan posisi, kecepatan, dan lain-lain yang akurat). RK4 lebih akurat daripada leapfrog, namun leapfrog menghemat energi dan RK4 tidak. Kenapa
Ketika memecahkan PDE tergantung waktu menggunakan metode elemen hingga, misalnya mengatakan persamaan panas, jika kita menggunakan stepping waktu eksplisit maka kita harus menyelesaikan sistem linear karena matriks massa. Misalnya jika kita tetap dengan contoh persamaan panas, ∂kamu∂t= c...
Situasi saya. Saya memiliki fungsi variabel kompleks didefinisikan melalui integral yang rumit. Apa yang saya tertarik adalah nilai fungsi ini pada sumbu imajiner. Saya memiliki akses numerik ke fungsi ini pada pita berikut: . Secara formal ekspresi integralnya berbeda di luar domain ini, dan oleh...
Dalam kursus lanjutan ini pada aplikasi teori fungsi kompleks pada satu titik dalam latihan integral yang sangat berosilasi I(λ)=∫∞−∞cos(λcosx)sinxxdxI(λ)=∫−∞∞cos(λcosx)sinxxdxI(\lambda)=\int_{-\infty}^{\infty} \cos (\lambda \cos x) \frac{\sin x}{x} d x harus didekati untuk nilai λλ\lambda...
Saya memiliki ODE: u ( 0 ) = - 1u′=−1000u+sin(t)u′=−1000u+sin(t)u'=-1000u+sin(t) u(0)=−11000001u(0)=−11000001u(0)=-\frac{1}{1000001} Saya tahu bahwa ODE khusus ini kaku, analitis. Saya juga tahu bahwa jika kita menggunakan metode loncatan waktu (maju) yang eksplisit (Euler, Runge-Kutta, Adams,...
Algoritma Parareal, PITA, dan PFASST semuanya adalah teknik lintas domain untuk memparalelkan solusi dari masalah yang bergantung pada waktu. Apa prinsip panduan di balik metode ini? Apa perbedaan utama di antara mereka? Dapatkah saya mengatakan bahwa satu didasarkan pada yang lain?...
Dalam jawaban saya untuk pertanyaan tentang MSE tentang simulasi fisika Hamiltonian 2D, saya telah menyarankan menggunakan integrator symplectic tingkat tinggi . Kemudian saya pikir itu mungkin ide yang baik untuk menunjukkan efek dari langkah waktu yang berbeda pada keakuratan global metode...
Saya bekerja dengan fungsi yang, secara umum, jauh lebih halus dan berperilaku lebih baik di ruang log-log --- jadi di situlah saya melakukan interpolasi / ekstrapolasi, dll, dan itu bekerja dengan sangat baik. Apakah ada cara untuk mengintegrasikan fungsi numerik ini dalam ruang log-log? yaitu...
Saya tertarik dalam menghitung solusi sistem lage ODE menggunakan metode krylov seperti pada [1]. Metode semacam itu melibatkan fungsi-fungsi yang berkaitan dengan fungsi eksponensial (yang disebut fungsi ). Ini pada dasarnya terdiri dari menghitung tindakan fungsi matriks dengan membangun ruang...
Dalam literatur FEM, metode semi-variasional biasanya digunakan dalam solusi PDE bergantung waktu. Saya belum melihat pendekatan yang sepenuhnya variasional yaitu di mana ruang dan waktu didiskritkan oleh FEM, mungkin memungkinkan penggunaan jerat ruang-waktu yang tidak terstruktur. Meskipun metode...