Pertanyaan yang diberi tag matrix

Saya memiliki beberapa masalah optimisasi global non-cembung yang menantang untuk dipecahkan. Saat ini saya menggunakan MATLAB's Optimization Toolbox (khusus, fmincon()dengan algoritma = 'sqp'), yang cukup efektif . Namun, sebagian besar kode saya menggunakan Python, dan saya ingin melakukan...

Sistem linear yang jarang muncul dengan meningkatnya frekuensi dalam aplikasi. Seseorang memiliki banyak rutinitas untuk dipilih untuk menyelesaikan sistem ini. Pada level tertinggi, ada batas antara metode langsung (mis. Eliminasi Gaussian yang jarang atau dekomposisi Cholesky, dengan algoritma...

Kita tahu bahwa simetris dan pasti-positif. Kita tahu bahwa B itu ortogonal:SEBUAHSEBUAH\mathbf ABB\mathbf B Pertanyaan: apakah simetris dan pasti-positif? Jawab: Ya.B ⋅ A ⋅ B⊤B⋅SEBUAH⋅B⊤\mathbf B \cdot\mathbf A \cdot\mathbf B^\top Pertanyaan: Bisakah komputer memberi tahu kami tentang hal ini?...

EDIT: Saya menguji apakah ada nilai eigen yang besarnya satu atau lebih. Saya perlu menemukan nilai eigen absolut terbesar dari matriks besar non-simetris yang jarang. Saya telah menggunakan eigen()fungsi R , yang menggunakan algo QR baik dari EISPACK atau LAPACK untuk menemukan semua nilai...

Dalam statistik dan berbagai aplikasinya, kita sering menghitung matriks kovarians , yang pasti positif (dalam kasus yang dipertimbangkan) dan simetris, untuk berbagai kegunaan. Terkadang, kita membutuhkan invers dari matriks ini untuk berbagai perhitungan (bentuk kuadratik dengan invers ini...

Apa itu algoritma sederhana untuk menghitung SVD matriks?2 × 22×22 \times 2 Idealnya, saya ingin algoritma yang kuat secara numerik, tetapi saya ingin melihat implementasi yang sederhana dan yang tidak terlalu sederhana. Kode C diterima. Adakah referensi untuk makalah atau

Saya memiliki matriks dan . jarang dan dengan sangat besar (bisa dalam urutan beberapa juta.) adalah matriks tinggi dengan agak kecil ( ) dan setiap kolom dapat hanya memiliki satu entri dengan sisanya menjadi 's, sehingga . sangat besar, jadi sangat sulit untuk membalikkan, dan saya bisa...

Saya bertanya-tanya apakah ada metode cepat dan efisien untuk menemukan jumlah bukan nol di muka untuk operasi perkalian matriks jarang dengan asumsi kedua matriks dalam format CSC atau CSR. Saya tahu ada satu dalam paket smmp tapi saya butuh sesuatu yang sudah diimplementasikan dalam C atau C...

Saya sedang menulis perpustakaan kecil untuk perhitungan matriks jarang sebagai cara untuk belajar sendiri untuk memanfaatkan pemrograman berorientasi objek. Saya telah bekerja sangat keras untuk memiliki model objek yang bagus, di mana bagian-bagiannya (matriks jarang dan grafik yang menggambarkan...

Dalam pemrograman perhitungan matriks padat, apakah ada alasan untuk memilih tata letak baris-utama dari lebih dari tata letak kolom-utama? Saya tahu bahwa tergantung pada tata letak matriks yang dipilih, kita perlu menulis kode yang sesuai untuk menggunakan memori cache secara efektif untuk...

Saya sadar bahwa membalikkan matriks untuk menyelesaikan sistem linear bukanlah ide yang baik, karena itu tidak seakurat dan seefisien langsung memecahkan sistem atau menggunakan LU, Cholesky atau penguraian QR. Namun, saya belum dapat memeriksa ini dengan contoh praktis. Saya telah mencoba kode...

Saya ingin tahu apakah ada cara cepat untuk menghitung jarak Euclidean dari dua vektor dalam Oktaf. Sepertinya tidak ada fungsi khusus untuk itu, jadi haruskah saya menggunakan rumus saja

Saat menghitung faktorisasi QR dalam praktiknya, seseorang menggunakan pantulan Householder untuk menghilangkan bagian bawah dari sebuah matriks. Saya tahu bahwa untuk menghitung nilai eigen dari matriks simetris, yang terbaik yang dapat Anda lakukan dengan pantulan Householder adalah membuatnya...

Masalah umum dalam statistik adalah menghitung kebalikan akar kuadrat dari matriks pasti positif simetris. Apa cara komputasi yang paling efisien ini? Saya menemukan beberapa literatur (yang belum saya baca), dan beberapa kode R insidental di sini , yang saya akan mereproduksi di sini untuk...

Saya mencoba menyelesaikan persamaan 2D Poisson dengan perbedaan hingga. Dalam prosesnya, saya mendapatkan matriks jarang dengan hanya variabel di setiap persamaan. Misalnya, jika variabelnya adalah , maka diskritisasi akan

Maaf untuk posting lama tapi saya ingin memasukkan semua yang saya pikir relevan pada langkah pertama. Apa yang saya inginkan Saya menerapkan versi paralel dari Metode Subruang Krylov untuk Matriks Padat.Terutama GMRES, QMR dan CG. Saya menyadari (setelah membuat profil) bahwa rutinitas DGEMV...

Saya sedang mengembangkan beberapa kode yang lebih besar untuk melakukan perhitungan nilai eigen dari matriks jarang besar, dalam konteks fisika komputasi. Saya menguji rutinitas saya terhadap osilator harmonik sederhana dalam satu dimensi, karena nilai eigen dikenal secara analitis. Melakukannya...

Pendekatan mana yang digunakan dalam praktik untuk memperkirakan jumlah kondisi dari matriks jarang

Saya tertarik untuk menyelesaikan persamaan Poisson menggunakan pendekatan finite-difference. Saya ingin lebih memahami bagaimana menulis persamaan matriks dengan kondisi batas Neumann. Akankah seseorang meninjau yang berikut, apakah itu benar? Matriks beda hingga Persamaan

Pertanyaan: Metode apa yang tersedia untuk secara akurat dan efisien menghitung struktur sparsity dari matriks elemen hingga? Info: Saya sedang mengerjakan pemecah Persamaan Tekanan Poisson, menggunakan metode Galerkin dengan basis Lagrange kuadratik, ditulis dalam C, dan menggunakan PETSc untuk...