Saya perlu mengevaluasi secara integral angka-angka di bawah ini: ∫∞0sinc′(xr)rE(r)−−−−√dr∫0∞sinc′(xr)rE(r)dr\int_0^\infty \mathrm{sinc}'(xr) r \sqrt{E(r)} dr di mana , dan . Di sini adalah fungsi Bessel yang dimodifikasi dari jenis kedua. Dalam kasus khusus saya, saya memiliki , dan...
Saya ingin tahu apa algoritma numerik yang baik yang ada untuk evaluasi fungsi hypergeometric umum (atau seri), didefinisikan sebagai halFq( a1, ... , ahal; b1, ... , bq; z) = ∑k = 0∞( a1)k⋯ ( ahal)k( b1)k⋯ ( bq)kzkk
Saya mencari beberapa implementasi open source (salah satu dari Python, C, C ++, Fortran baik-baik saja) dari pendekatan rasional ke suatu fungsi. Sesuatu di sepanjang artikel [1]. Saya memberinya fungsi dan mengembalikan dua polinomial, yang rasionya merupakan perkiraan pada interval yang...
Saya telah mendengar secara anekdot bahwa ketika seseorang mencoba secara numerik melakukan integral dari formulir ∫∞0f( x ) J0( x )d x∫0∞f(x)J0(x)dx\int_0^\infty f(x) J_0(x)\,\mathrm{d}x dengan halus dan berperilaku baik (misalnya tidak sendiri sangat berosilasi, nonsingular, dll), maka itu akan...
Berbagai set polinomial penting (Legendre, Chebyshev, dll.) Bersifat orthogonal dalam beberapa interval nyata dengan beberapa pembobotan. Adakah keluarga polinomial yang dikenal yang ortogonal di atas kurva lain dalam bidang kompleks? Misalnya, saya ingin basis untuk polinomial derajat n yang...
Apa cara canggih menerapkan fungsi khusus presisi ganda? Saya membutuhkan integral berikut: untuk dan , yang dapat ditulis dalam bentuk fungsi gamma bawah yang tidak lengkap. Inilah implementasi Fortran dan C saya: m=0,1,2,. . . t>0Fm( t ) = ∫10kamu2 me- t u2du = γ( m + 12, t )2 tm +...