Sebagai contoh, saya ingin numerik menghitung -norm dari u = 1 di beberapa domain yang meliputi nol, saya mencoba Gauss quadrature dan gagal, itu agak jauh dari nyataL2-norm pada unit bola menggunakan koordinat bola untuk mengintegrasikan, adalah adakah cara yang baik untuk melakukan ini? Masalah ini sering terlihat dalam elemen hingga menghitung masalah mainan untuk domain dengan sudut masuk kembali. Terima kasih.
finite-element
quadrature
Shuhao Cao
sumber
sumber
Jawaban:
Anda harus bisa mendapatkan hasil yang akurat dengan mpmath , modul Python untuk perhitungan floating-point presisi-sewenang-wenang. Ada beberapa contoh integrasi dengan singularitas dalam dokumentasi . Anda ingin mengatakannya secara eksplisit untuk memecah interval:
Anda mungkin perlu meningkatkan presisi (mis.
mp.dps=30
) Dan kemungkinan akan lambat, tetapi harus cukup akurat.Anda juga dapat mencoba panggilan bersarang ke MATLAB
quadgk()
, yang menggunakan quadrature Gauss-Kronrod adaptif dalam 1D.sumber