Pertanyaan yang diberi tag multigrid

Saya memiliki beberapa masalah optimisasi global non-cembung yang menantang untuk dipecahkan. Saat ini saya menggunakan MATLAB's Optimization Toolbox (khusus, fmincon()dengan algoritma = 'sqp'), yang cukup efektif . Namun, sebagian besar kode saya menggunakan Python, dan saya ingin melakukan...

Saya berencana menggunakan multigrid untuk menghitung beberapa nilai eigen dan vektor, dan saya perhatikan PETSc memiliki dukungan tingkat tinggi untuk multigrid. Dokumentasi PETSc mengatakan bahwa bagian PETSc ini tidak boleh digunakan, karena akan segera diganti. Perpustakaan lain mana yang...

Ini sebagian besar ditujukan untuk PDE elips lebih dari domain cembung, sehingga saya bisa mendapatkan gambaran yang baik dari dua

Sejauh yang saya ketahui, pemecah multigrid menggunakan peranti iteratif seperti Jacobi, Gauss-Seidel, dan SOR untuk meredam kesalahan pada berbagai frekuensi. Bisakah metode ruang bagian Krylov (seperti gradien konjugat, GMRES, dll.) Digunakan sebagai gantinya? Saya tidak berpikir mereka...

Saya perlu penjelasan sederhana tentang Metode Multigrid atau beberapa literatur tentang ini. Saya kenal dengan metode iterasi termasuk BiCGStab, CG, GS, Jacobi dan prekondisi, tetapi saya pemula dengan metode multigrid. Adakah yang bisa menjelaskan hal ini secara terperinci atau setidaknya...

Metode multigrid biasanya menyelesaikan masalah Dirichlet pada level (mis. Titik Jacobi atau Gauss-Seidel). Ketika menggunakan metode elemen hingga terus menerus, jauh lebih murah untuk merakit masalah Neumann kecil daripada merakit masalah Dirichlet kecil. Metode dekomposisi domain yang tidak...

Multigrid (MG) dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem linier dengan membuat tebakan awal dan mengulangi yang berikut untuk sampai konvergensi:A x = bSEBUAHx=bAx=bx0x0x_0i = 0 , 1 ..saya=0,1 ..i=0,1.. Hitung sisarsaya= b - A xsayarsaya=b-SEBUAHxsayar_i = b-Ax_i Terapkan siklus multigrid untuk...

Saya bertanya-tanya apakah algoritma Thomas adalah cara tercepat (dapat dibuktikan?) Untuk menyelesaikan sistem tridiagonal simetris dominan diagonal dalam hal kompleksitas algoritmik (tidak mencari paket implementasi seperti LAPACK dll). Saya tahu bahwa kedua algoritma Thomas dan multigrid adalah...

Saat ini saya sedang bekerja dengan "Tutorial Multigrid" oleh Briggs et al, Bab 8. Konstruksi operator interpolasi diberikan sebagai: Kemudian konstruksi operator pembatasan dan operator grid diberikan sebagai: Misalkan kita memiliki tiga titik kisi x0, x1, x2 dengan yang di tengah x1...

Saya baru saja membaca Bab 3 dalam "A Multigrid Tutorial" oleh Briggs / Henson / McCormick, tautan . Teksnya tentang siklus Multigrid seperti siklus-V, siklus-mu, FMG. Apa yang menarik perhatian saya: Dalam kebanyakan prosedur iteratif seseorang memeriksa apakah ia telah menyatu dengan toleransi /...

Jadi saya mengerti (atau setidaknya saya percaya saya tahu) bagaimana siklus-V berjalan. Saya telah menulis dalam Matlab versi 1-D, versi rekursif dari siklus-V. Namun, ketika saya menjalankan kode saya untuk FMG, solusi saya tidak konvergen. Saya percaya masalah saya terletak pada pemahaman saya...

Dalam kedua metode dekomposisi domain (DD) dan multigrid (MG), seseorang dapat menyusun aplikasi pembaruan blok atau koreksi kasar baik sebagai aditif atau multiplikatif . Untuk pemecah poin point, ini adalah perbedaan antara iterasi Jacobi dan Gauss-Seidel. Multiplicative smoother untuk bertindak...

Seperti yang saya pahami, metode multigrid memecahkan sistem linier dengan menyelesaikan versi yang lebih kasar dari masalah yang sama (di sana dengan menghilangkan kesalahan frekuensi rendah) kemudian memproyeksikan kembali ke jaringan halus untuk meluruskan kesalahan frekuensi tinggi. Untuk...

Saya mencoba memecahkan sistem linear persamaan yang jarang, tetapi tidak memiliki struktur pita apa pun. Saya telah mendengar bahwa ada cara untuk memperluas prinsip-prinsip pemecah multigrid untuk skema beda hingga implisit ke masalah linear umum (jika saya tidak salah, itu disebut pemecah...

Saya telah menerapkan pemecah multigrid V-Cycle menggunakan koreksi cacat linier (LDC) dan skema aproksimasi penuh (FAS). Masalah saya adalah sebagai berikut: Menggunakan LDC residual dikurangi dengan faktor ~ 0,03 per siklus. Implementasi FAS memang konvergen dengan faktor linear juga, tetapi...

Saya ingin memahami lebih detail tentang penerapan Metode Multigrid Aljabar (AMG). Saya telah membaca "Tutorial Multigrid", yang cukup bagus dan menjelaskan semua detail interpolasi, operator grid-kasar, dan pemilihan grid kasar untuk AMG. Namun, saya pikir, tidak ada yang seperti bermain-main dan...

Pendahuluan multigrid biasanya menggunakan kotak persegi panjang. Interpolasi nilai kemudian lurus ke depan: Hanya interpolasi secara linear di tepi antara dua node yang berdekatan dari grid kasar untuk menemukan nilai dari node grid halus di tepi itu. Untuk aplikasi FEM saya memiliki kotak yang...