Biarkan menjadi grafik. Untuk titik , mendefinisikan menjadi (terbuka) lingkungan dari di . Yaitu, . Tentukan dua simpul dalam menjadi kembar jika dan memiliki tetangga yang sama, yaitu, jika .x ∈ V N ( x ) x G N ( x ) = { y ∈ VG = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)x ∈ Vx∈Vx\in VN( x )N(x)N(x)xxxGGGu , v GN( x...
Dalam permainan menara pertahanan, Anda memiliki kisi NxM dengan awal, akhir, dan sejumlah dinding. Musuh mengambil jalur terpendek dari awal hingga selesai tanpa melewati dinding apa pun (mereka biasanya tidak dibatasi ke grid, tetapi demi kesederhanaan katakanlah mereka. Dalam kedua kasus itu,...
Oke, ini mungkin tampak seperti pertanyaan pekerjaan rumah dan, dalam arti tertentu, itu benar. Sebagai tugas rumah di kelas algoritma sarjana, saya memberikan klasik berikut: Diberikan grafik tak berarah , berikan algoritma yang menemukan potongan sedemikian rupa sehingga , di mana adalah jumlah...
Latar Belakang: Misalkan menjadi dua simpul dari graf tak berarah . Himpunan simpul adalah -pemisah jika dan milik komponen terhubung yang berbeda dari . Jika tidak ada himpunan bagian yang tepat dari a -separator adalah -separator maka adalah minimum u, v -separator. Set vertex S \ subseteq V...
(crossposted dari MathOverflow) Hai, Saya membaca utas ini: /mathpro/16393/finding-a-cycle-of-fixed-length Saya ingin menemukan 5 siklus dalam grafik. Sebenarnya, yang benar - benar saya inginkan adalah siklus ganjil terpendek dengan panjang minimal 5, tapi mungkin itu sedikit intinya. Untuk...
Misalkan grafik dengan n simpul disajikan sebagai aliran tepi m , tetapi beberapa lintasan diizinkan melewati aliran.GGGnnnmmm Monika Rauch Henzinger, Prabhakar Raghavan, dan Sridar Rajagopalan mengamati bahwa ruang diperlukan untuk menentukan apakah ada jalur antara dua simpul yang diberikan...
Mengingat satu set keluarga himpunan bagian dari alam semesta . Biarkan dan kami ingin menjawab adalah .FF\mathcal{F}UUUS1,S2∈FS1,S2∈FS_1,S_2 \in \mathcal FS1⊆S2S1⊆S2S_1 \subseteq S_2 Saya mencari struktur data yang memungkinkan saya untuk dengan cepat menjawab ini. Aplikasi saya adalah dari teori...
Cakar adalah . Algoritma trivial akan mendeteksi cakar dalam waktu . Ini dapat dilakukan dalam , di mana adalah eksponen dari perkalian matriks cepat, sebagai berikut: ambil subgraf yang diinduksi oleh untuk setiap simpul , dan temukan sebuah segitiga di komplemennya. O ( n 4 ) O ( n ω + 1 ) ω N [...
Grafik garis hypergraph adalah (sederhana) grafik memiliki tepi sebagai simpul dengan dua tepi berdekatan dalam jika mereka memiliki persimpangan nonempty. Hypergraph adalah -hypergraph jika masing-masing ujungnya memiliki paling banyak simpul.GHHHGGGHHHHHHGGGrrrrrr Apa kompleksitas masalah...
Dalam kelas kompleksitas , ada beberapa masalah yang diduga TIDAK berada di kelas , yaitu masalah dengan algoritma paralel deterministik. Masalah Arus Maksimum adalah salah satu contohnya. Dan ada masalah PERCAYA berada di , tetapi bukti belum ditemukan.N C N
t ( G )t(G)t(G)GGGnnnt ( G )t(G)t(G)O ( n3)O(n3)O(n^3)QGJ11n2det ( J+ Q )1n2det(J+Q)\frac{1}{n^2} \det(J + Q)QQQGGGJJJ111 Saya ingin tahu apakah ada cara untuk menghitung lebih cepat. (Ya, ada lebih cepat daripada algoritma untuk komputasi penentu tetapi saya tertarik pada beberapa pendekatan...
Menghitung konstanta Cheeger dari sebuah grafik , juga dikenal sebagai konstanta isoperimetri (karena pada dasarnya rasio area / volume minimum), dikenal sebagai NP-complete. Umumnya diperkirakan. Saya tertarik untuk mengetahui apakah algoritma polinom persis dikenal untuk kelas grafik khusus....
Saya mencari cara untuk mempertahankan pohon rentang yang relatif seimbang dari grafik, karena saya menambahkan node / tepi baru ke grafik. Saya memiliki grafik tidak terarah yang dimulai sebagai satu simpul, "root". Pada setiap langkah, saya menambahkan grafik baik simpul baru dan tepi yang...
Biarkan menjadi grafik tidak berarah tanpa bobot dengan simpul dan tepi . Apakah mungkin untuk preprocess dan menghasilkan struktur data ukuran sehingga dapat menjawab pertanyaan dari bentuk "jarak antara dan " dalam waktu O (n)?n m G m ⋅ p o l y l o g ( n ) u vGGGnnnmmmGGGm⋅polylog(n)m⋅polylog(n)m...
Misalkan kita memiliki grafik tertimbang yang tidak diarahkan G = ( V, E, w )G=(V,E,w)G = (V, E, w) (dengan bobot non-negatif). Mari kita asumsikan bahwa semua jalur terpendek di GGG adalah unik. Misalkan kita memiliki jalur (urutan tepi yang tidak berbobot), tetapi tidak tahu G itu sendiri....
Umpan Balik Vertex Set adalah NP-complete untuk grafik umum. Ini dikenal sebagai NP-lengkap untuk grafik terikat derajat-8 karena pengurangan dari penutup simpul. The artikel Wikipedia mengatakan bahwa itu adalah poli-waktu dipecahkan untuk gelar-3 grafik dibatasi dan NP-lengkap untuk gelar-4...
Apakah mungkin untuk menguji secara algoritmik apakah bilangan yang dihitung rasional atau bilangan bulat? Dengan kata lain, apakah mungkin bagi perpustakaan yang mengimplementasikan angka yang dapat dihitung untuk menyediakan fungsi isIntegeratau isRational? Saya menduga itu tidak mungkin, dan...
Saya ingin menghitung treewidth grafik. Ada heuristik yang benar-benar bagus untuk masalah grafik NP-hard lainnya seperti VF2 untuk subgraph isomorphism, dengan kode yang tersedia dalam igraph misalnya. Saya telah mencobanya pada grafik saya dan saya menemukan mereka berjalan sangat cepat untuk...
Saya ingin tahu apakah ada perpustakaan grafik gratis untuk menguji apakah ada sekelompok anak di bawah umur yang ada dalam grafik
Misalkan adalah pohon derajat konstan yang strukturnya tidak kita ketahui. Masalahnya adalah untuk mengeluarkan pohon dengan menanyakan pertanyaan dari formulir: "Apakah simpul terletak pada jalur dari simpul ke simpul ?". Asumsikan bahwa setiap permintaan dapat dijawab dalam waktu yang konstan...