Untuk A⊂[n]A⊂[n]A\subset [n] dilambangkan dengan aiaia_i yang ithithi^{th} elemen terkecilAAA . Untuk dua set elemen kkk , A,B⊂[n]A,B⊂[n]A,B\subset [n] , kita mengatakan bahwa A≤BA≤BA\le B jika ai≤biai≤bia_i\le b_i untuk setiap iii . Sebuah kkk -uniform hipergraf H⊂[n]H⊂[n]{\mathcal H}\subset [n]...
Grafik garis hypergraph adalah (sederhana) grafik memiliki tepi sebagai simpul dengan dua tepi berdekatan dalam jika mereka memiliki persimpangan nonempty. Hypergraph adalah -hypergraph jika masing-masing ujungnya memiliki paling banyak simpul.GHHHGGGHHHHHHGGGrrrrrr Apa kompleksitas masalah...
Saya tertarik pada masalah berikut: Diberikan satu set X dan himpunan bagian X_1, ..., X_n dari X, temukan pewarnaan elemen-elemen X dengan k warna sehingga elemen-elemen di setiap X_i semuanya berwarna berbeda. Lebih khusus, saya melihat kasus di mana semua X_i berukuran k. Apakah ini dikenal...
Masalah pewarnaan grafik sudah cukup sulit bagi kebanyakan orang . Meski begitu, saya harus sulit dan menanyakan masalah tentang pewarnaan hypergraph. Pertanyaan. Algoritme efisien apa yang ada untuk menemukan pewarnaan tepi yang kurang lebih optimal untuk hypergraphs k-uniform? Detail...
Saya mencari hasil kekerasan pada pewarnaan vertex grafik dengan derajat terikat. Diberikan grafik , kita tahu bahwa untuk ϵ > 0 , sulit untuk mendekati χ ( G ) dalam faktor | V | 1 - ϵ kecuali NP = ZPP [ 1 ]. Tetapi bagaimana jika tingkat maksimum G dibatasi oleh d ? Apakah ada rasio...
Sebuah graf planar adalah grafik yang dapat tertanam di pesawat, tanpa harus melintasi tepi. Misalkan menjadi k -seragam-hypergraph, yaitu hypergraph sedemikian rupa sehingga semua hyperedges-nya memiliki ukuran k.G=(X,E)G=(X,E)G=(X,E)kkk Telah ada beberapa pekerjaan yang dilakukan untuk...
Banyak di sini mungkin menyadari batas bawah super-linear baru-baru ini Alon untuk ϵϵ\epsilon jaring dalam pengaturan geometris alami [PDF] . Saya ingin tahu apa, jika ada, seperti batas bawah yang menyiratkan tentang perkiraan masalah Set Cover / Hitting Set yang terkait. Untuk sedikit lebih...
a´a´\acute{\rm a}HHHHHH∈PTIME∈PTIME\in PTIME Definisi, dll. Untuk survei hebat dekomposisi dan treewidth pohon standar, lihat di sini (Terima kasih sebelumnya, JeffE!). Biarkan HHH menjadi hypergraph. Kemudian untuk H hypergraph HHHdan pemetaan γ:E(H)→[0,∞)γ:E(H)→[0,∞)\gamma : E(H) \rightarrow...
Ada banyak contoh dalam kombinatorik dan ilmu komputer di mana kita dapat menganalisis masalah grafik-teoretis tetapi untuk analog hypergraph masalah, alat kita kurang. Menurut Anda mengapa masalah sering menjadi jauh lebih sulit di atas hypergraph 3-seragam daripada lebih dari 2-seragam grafik?...