Ini mungkin pertanyaan dasar, tapi saya sudah membaca dan mencoba memahami makalah tentang mata pelajaran seperti perhitungan ekuilibrium Nash dan pengujian degenerasi linier dan tidak yakin bagaimana bilangan real ditentukan sebagai input. Misalnya, ketika dinyatakan bahwa LDT memiliki batas...
Saya tidak bisa memikirkan model seperti itu, mungkin semacam kalkulus lambda yang diketik? beberapa otomat seluler dasar? Ini hampir akan menyangkal "Prinsip Kesetaraan Komputasi" dari Wolfram: Hampir semua proses yang tidak sederhana dapat dilihat sebagai perhitungan kecanggihan yang...
Masalah Berhenti menyatakan bahwa tidak mungkin untuk menulis program yang dapat menentukan apakah program lain berhenti, untuk semua program input yang mungkin . Saya dapat, bagaimanapun, tentu saja menulis sebuah program yang dapat menghitung waktu berjalan dari program seperti: for(i=0;...
Karena itu tidak memungkinkan perhitungan nonterminating, Coq tentu tidak Turing-lengkap. Apa kelas fungsi yang dapat dihitung Coq? (Adakah karakterisasi yang menarik
Sebuah tensor adalah generalisasi dari vektor dan matriks untuk dimensi yang lebih tinggi dan peringkat dari tensor juga generalizes pangkat matriks. Yakni, peringkat dari tensor adalah jumlah minimal peringkat satu tensor bahwa jumlah untuk T . Vektor dan matriks masing-masing adalah tensor...
Saya mengalami kesulitan mengajarkan konsep fungsi yang dapat dihitung. Saya mencoba mengembangkan ide mengapa para peneliti seperti Hilbert / Ackermann / Godel / Turing / Church / ... menciptakan gagasan 'kemampuan komputasi'. Para siswa segera bertanya: "apa artinya komputasi?" dan saya tidak...
Saya sedang membaca makalah Andrej Bauer Langkah Pertama dalam Teori Komputasi Sintetis . Dalam kesimpulan dia mencatat itu Aksiomasiisasi kami memiliki batas: tidak dapat membuktikan hasil apa pun dalam teori komputabilitas yang gagal dikaitkan dengan perhitungan oracle. Ini karena teori dapat...
Sebagai contoh, dalam bahasa pemrograman adalah umum untuk menulis kompiler / juru bahasa X-in-X, tetapi pada tingkat yang lebih umum banyak sistem Turing-complete yang dikenal dapat mensimulasikan diri mereka dengan cara yang mengesankan (misalnya mensimulasikan Game of Life Conway dalam Game of...
Membaca beberapa utas baru-baru ini tentang komputasi kuantum (di sini , di sini , dan di sini ), membuat saya ingat pertanyaan menarik tentang kekuatan beberapa jenis mesin pelestarian .ℓhalℓp\ell_p Bagi orang yang bekerja dalam teori kompleksitas menuju kompleksitas kuantum, teks pengantar yang...
Saya pernah membaca di suatu tempat bahwa mesin Turing tidak dapat menghitung ini dan karena itu tidak dapat diputuskan tetapi mengapa? Mengapa secara komputasi mustahil bagi mesin untuk menghasilkan pohon parse dan membuat keputusan? Mungkin saya salah dan itu bisa
Pertimbangkan , fungsi yang mengembalikan 1 iff nol muncul berurutan di . Sekarang seseorang memberi saya bukti bahwa dapat dihitung:n π f ( n )f( n )f(n)f(n)nnnππ\pif( n )f(n)f(n) Baik untuk semua n, muncul di , atau ada st muncul di dan tidak. Untuk kemungkinan pertama ; Untuk yang kedua iff ,...
Apa keterbatasan pemrograman fungsional total? Ini bukan Turing-complete, tetapi masih mendukung sebagian besar dari program yang mungkin. Apakah ada konstruksi penting yang bisa Anda tulis dalam bahasa Turing-lengkap, tetapi tidak dalam bahasa fungsional total? Dan apakah benar mengatakan bahwa...
Sudah diketahui bahwa kombinator S dan K Turing Lengkap. Adakah kombinator yang cukup untuk menghasilkan (hanya) fungsi rekursif
Saya baru-baru ini berdiskusi tentang Mesin Turing ketika saya ditanya, "Apakah Mesin Turing berasal dari automata, atau sebaliknya?" Tentu saja saya tidak tahu jawabannya, tetapi saya ingin tahu. Mesin Turing pada dasarnya adalah versi yang sedikit lebih canggih dari Automata Push-Down. Dari itu...
Saya melihat banyak penelitian tentang hiperkomputasi pada tahun 1990-an, tetapi dalam beberapa tahun terakhir tampaknya ada sedikit pekerjaan pada topik tersebut. Benarkah penelitian di bidang ini mereda? Jika demikian, apa alasannya? Apakah area ini secara meyakinkan terbukti tidak...
( N + 1 ) n(n+1)(n + 1) poin diperlukan untuk secara unik menentukan polinomial derajat ; misalnya, dua titik di pesawat menentukan dengan tepat satu garis.nn Berapa banyak poin yang diperlukan untuk secara unik menentukan fungsi yang dapat dihitung , mengingat lamanya program yang menghitung...
Saya tahu itu tidak mungkin untuk memutuskan equivalence untuk kalkulus lambda yang tidak diketik. Mengutip Barendregt, HP The Lambda Calculus: Sintaks dan Semantiknya. Holland Utara, Amsterdam (1984). :ββ\beta Jika A dan B terpisah, seperangkat istilah lambda yang ditutup berdasarkan...
Nah, judulnya cukup banyak mengatakan itu semua. Pertanyaan menarik di atas ditanyakan oleh komentator Jay di blog saya (lihat di sini dan di sini ). Saya menduga keduanya bahwa jawabannya adalah ya dan bahwa ada bukti yang relatif sederhana, tetapi saya tidak dapat melihatnya begitu saja. (Namun,...
Apakah mungkin untuk menguji secara algoritmik apakah bilangan yang dihitung rasional atau bilangan bulat? Dengan kata lain, apakah mungkin bagi perpustakaan yang mengimplementasikan angka yang dapat dihitung untuk menyediakan fungsi isIntegeratau isRational? Saya menduga itu tidak mungkin, dan...
Masalah penghentian untuk mesin Turing mungkin adalah set kanonik yang tidak dapat ditentukan. Namun demikian, kami membuktikan bahwa ada algoritma yang memutuskan hampir semua instance dari itu. Masalah penghentian karena itu di antara koleksi yang berkembang dari mereka yang menunjukkan "lubang...