Saya sedang mempersiapkan ceramah yang ditujukan untuk jurusan matematika sarjana, dan sebagai bagian dari itu, saya sedang mempertimbangkan untuk membahas konsep decidability. Saya ingin memberikan contoh masalah yang saat ini tidak kita ketahui tidak dapat ditentukan atau tidak dapat ditentukan....
Jika seseorang membatasi Mesin Turing ke pita hingga (yaitu, untuk menggunakan ruang terbatas ), maka masalah penghentian dapat ditentukan, pada dasarnya karena setelah sejumlah langkah (yang dapat dihitung dari jumlah negara , dan , dan ukuran alfabet), konfigurasi harus diulang.SSSQQQSSS...
Saya tahu bahwa itu tidak dapat diputuskan untuk menentukan apakah satu set ubin dapat ubin pesawat, hasil dari Berger menggunakan ubin Wang . Pertanyaan saya adalah apakah diketahui juga tidak dapat diputuskan untuk menentukan apakah ubin tunggal yang diberikan dapat ubin pesawat, ubin monohedral...
Sudah diketahui bahwa masalah kesetaraan tidak dapat diputuskan untuk bahasa bebas konteks umum. Namun, semua bukti dari fakta ini yang saya sadari tampaknya melibatkan beberapa tata bahasa bebas konteks yang ambigu. Untuk alasan ini, saya ingin bertanya apakah diketahui apakah masalahnya tetap...
Saya tertarik pada masalah berikut: diberikan matriks bilangan bulat memutuskan apakah setiap produk tak terbatas dari matriks ini akhirnya sama dengan nol matriks.A1,A2,…,AkA1,A2,…,AkA_1,A_2, \ldots, A_k Ini berarti persis seperti yang Anda pikirkan: kami akan mengatakan serangkaian matriks...
Saya tahu itu tidak mungkin untuk memutuskan equivalence untuk kalkulus lambda yang tidak diketik. Mengutip Barendregt, HP The Lambda Calculus: Sintaks dan Semantiknya. Holland Utara, Amsterdam (1984). :ββ\beta Jika A dan B terpisah, seperangkat istilah lambda yang ditutup berdasarkan...
Ini adalah hasil yang terkenal dari pertanyaan itu Apakah tata bahasa bebas konteks menghasilkan bahasa reguler? tidak dapat ditentukan. Namun, itu menjadi decidable pada alfabet unary, hanya karena dalam kasus ini, kelas bahasa bebas konteks dan reguler bertepatan. Pertanyaan saya adalah...
Saya mencoba untuk memecahkan masalah tertentu, dan saya pikir saya mungkin bisa menyelesaikannya dengan menggunakan teori automata. Saya bertanya-tanya, model automata apa yang memiliki penahanan yang dapat ditentukan dalam waktu polinomial? yaitu jika Anda memiliki mesin Anda dapat menguji apakah...
Masalah penghentian untuk mesin Turing mungkin adalah set kanonik yang tidak dapat ditentukan. Namun demikian, kami membuktikan bahwa ada algoritma yang memutuskan hampir semua instance dari itu. Masalah penghentian karena itu di antara koleksi yang berkembang dari mereka yang menunjukkan "lubang...
Jawab: tidak dikenal. Pertanyaan yang diajukan wajar, terbuka, dan tampaknya sulit; pertanyaannya sekarang adalah wiki komunitas. Gambaran Pertanyaannya adalah mencoba untuk membagi bahasa yang termasuk dalam kelas kompleksitas - bersama dengan mesin Turing keputusan (TMs) yang menerima bahasa...
Diketahui bahwa banyak masalah logika (misalnya masalah kepuasan beberapa logika modal) tidak dapat ditentukan. Ada juga banyak masalah yang tidak dapat dipastikan dalam teori algoritma, misalnya dalam optimasi kombinatorial. Tetapi dalam prakteknya heuristcs dan perkiraan algoritma bekerja dengan...
Apa batas yang diketahui dari kesesuaian perbandingan tingkat pertumbuhan fungsi dari ? Saya di sini memikirkan kepantasan pertanyaan seperti "Apakah x x ∼ 2 ⌊ x lg ( x + 2 ) ⌋ ?" atau "Apakah 2 lg ∗ x ∈ O ( lg lg x ) ?".N→NN→N\mathbb{N} \to \mathbb{N}xx∼2⌊xlg(x+2)⌋xx∼2⌊xlg(x+2)⌋x^x \sim...
Apa model komputasi paling sederhana yang masalah kekosongan tidak dapat diputuskan? Masalah kekosongan untuk model komputasi (misalnya otomat keadaan terbatas, otomat pushdown bergantian, otomat kuantum kesalahan-terikat dengan penghitung, LBA deterministik, dll.) Adalah untuk menentukan apakah,...
Jawab: tidak dikenal Terima kasih banyak untuk semua yang membantu memperbaiki pertanyaan ini dan definisi yang terkait dengannya. Definisi wiki ini memberikan titik awal untuk wiki TCS yang lebih baru " Apakah P berisi bahasa yang keberadaannya tidak bergantung pada PA atau ZFC? (Wiki komunitas...
"Nama permainan angka terbesar" meminta dua pemain untuk menuliskan angka secara diam-diam, dan pemenangnya adalah orang yang menuliskan angka yang lebih besar. Gim ini biasanya memungkinkan pemain untuk menuliskan fungsi yang dievaluasi pada suatu titik, jadi 222222222^{2^{2^{2}}} juga akan...
The Robertson-Seymour teorema mengatakan bahwa setiap keluarga kecil-tertutup grafik dapat dicirikan oleh finitely banyak anak di bawah umur dilarang.GG\mathcal G Apakah ada algoritma yang untuk input GG\mathcal G menghasilkan anak di bawah umur terlarang atau apakah ini tidak dapat...
Pertimbangkan tata bahasa bebas konteks sembarang atas alfabet { 0 , 1 , ¯ 0 , ¯ 1 } . Untuk produksi tata bahasa ini, tambahkan dua produksi tetap non-konteks-bebas P : ¯ 0 0 → ϵ dan ¯ 1 1 → ϵ . Panggil dihasilkan tata bahasa G P berdiri untuk " G ditambah dengan produksi P ".GGG{ 0 , 1 , 0¯¯¯,...
Ada masalah yang dapat diputuskan, ada beberapa yang tidak dapat diputuskan, ada yang dapat diputuskan, dll. Dalam hal ini saya bertanya-tanya apakah masalah dapat menjadi meta-diputuskan. Ini berarti (setidaknya di kepala saya) kita tidak bisa mengatakan apakah itu dapat ditentukan atau...
Apakah setiap bahasa yang dapat dikenali Turing memiliki subset lengkap NP? Pertanyaannya dapat dilihat sebagai versi yang lebih kuat dari fakta bahwa setiap bahasa yang dikenali Turing yang tak terbatas memiliki himpunan bagian yang tak
Jika Anda memiliki dua fungsi yang menerapkan algoritma penyortiran yang berbeda, apakah mungkin menyimpulkan dengan kode sumber bahwa keduanya memiliki properti eksternal yang sama? Berarti mereka berdua akan memiliki urutan yang mungkin tidak disortir sebagai input dan memiliki urutan yang...