Sudah lama diketahui bahwa, mengingat gelar Turing apa pun, ada grup yang dipresentasikan secara halus yang masalah kata-katanya ada di tingkat itu. Pertanyaan saya adalah apakah hal yang sama berlaku untuk waktu polinomial Turing derajat sewenang-wenang . Secara khusus, diberikan himpunan...
Cara yang biasa untuk membuktikan ketidakpastian adalah dengan mereduksi dari masalah RE-complete seperti masalah penghentian, validitas dalam logika urutan pertama, kepuasan persamaan Diophantine, dll. Diketahui bahwa ada masalah yang berulang secara berulang, tetapi tidak dapat dipastikan yang...
HT( n )HT(n)HT(n)nnnB B ( n ) = maks HT( n )BB(n)=maksHT(n)BB(n) = \max HT(n) Apa yang bisa kita katakan tentang angka terbesar kedua di ? Sebut ini .B B 2 ( n )HT( n )HT(n)HT(n)BB2(n)BB2(n)BB_2(n) B B ( n ) B B ( n ) - B B 2 ( n )BB2(n)BB2(n)BB_2(n) sepele tidak dapat dihitung, karena...
Apakah mungkin untuk membangun implementasi mekanis tujuan tunggal (non Turing lengkap) dari kata, Microsoft Word? Apakah mungkin untuk mengimplementasikan hal-hal seperti iterator, fungsi tingkat pertama, keseluruhan keseluruhan teknik pemrograman? Bisakah roda gigi dan bagian mekanis lainnya...
Seperti yang saya pahami, bukti bahwa P = NP atau P ≠ NP harus tidak dapat direlatifikasi (seperti dalam teori rekursi). Namun, pada dasarnya semua bukti tampaknya relativizable. Apa contoh yang baik dari bukti yang tidak dapat direlatifikasi, dari jenis yang perlu P = NP / P ≠ NP bukti, yang...
Saya sudah mencoba untuk membungkus kepala saya di sekitar apa, mengapa dan bagaimana -kalkulus tapi saya tidak bisa memahami "mengapa itu bekerja"?λλ\lambda "Secara Intuitif" Saya mendapatkan model komputer Turing Machines (TM). Tapi -straksi ini membuat saya bingung.λλ\lambda Mari kita...
Kertas Lauri Hella dan José María Turull-Torres, Komputasi kueri dengan logika tingkat tinggi , TCS 355 197–214, 2006. doi: 10.1016 / j.tcs.2006.01.009 mengusulkan logika VO, variabel-order logic. Ini memungkinkan kuantifikasi atas pesanan atas variabel. VO cukup kuat dan dapat mengungkapkan...
Kita dapat menganggap kompleksitas Kolmogorov dari sebuah string sebagai panjang dari program terpendek P dan input y sedemikian rupa sehingga x = P ( y ) . Biasanya program-program ini diambil dari beberapa set Turing-complete (seperti P mungkin merupakan deskripsi mesin Turing, atau bisa juga...
Apa model komputasi paling sederhana yang masalah kekosongan tidak dapat diputuskan? Masalah kekosongan untuk model komputasi (misalnya otomat keadaan terbatas, otomat pushdown bergantian, otomat kuantum kesalahan-terikat dengan penghitung, LBA deterministik, dll.) Adalah untuk menentukan apakah,...
Masalah penghentian diketahui tidak dapat diperhitungkan. Namun, dimungkinkan untuk secara "kompres" informasi secara eksponensial tentang masalah penghentian, sehingga pengompresannya dapat dihitung. Lebih tepatnya, adalah mungkin untuk menghitung dari deskripsi mesin Turing dan saran bit...
Ini mungkin cukup sederhana, tetapi pertimbangkan Masalah Post Correspondence standar: Mengingat dan β 1 , ... , β N , menemukan urutan indeks i 1 , ... , i K sehingga a i 1 ⋯ α i K = β i 1 ⋯ β i K . Ini, tentu saja, tidak dapat dipastikan.α1,…,αNα1,…,αN\alpha_1, \ldots,...
Apakah ada masalah yang dapat diputuskan sedemikian rupa sehingga tanpa algoritma yang memecahkan masalah kita dapat memberikan batasan waktu sebagai fungsi dari panjang n dari instance input? Saya sampai pada pertanyaan ini karena saya memikirkan hal-hal berikut: Anggaplah kita memiliki masalah...
Biasanya lebih mudah untuk berpikir tentang kalkulus di mana batasannya adalah keterbatasan perhitungan daripada ambang batas seperti "dapat dihitung dalam jumlah waktu polinomial". Dalam teori bahasa formal misalnya, alih-alih menggunakan ∃ n . xn + 1= xn∃n.xn+1=xn\exists n. x^{n+1} = x^n untuk...
Biarkan sizesizesize dari λλ\lambda -terms didefinisikan sebagai berikut: size(x)=1size(x)=1size(x) = 1 , size(λx.t)=size(t)+1size(λx.t)=size(t)+1size(λx.t) = size(t) + 1 , size(ts)=size(t)+size(s)+1size(ts)=size(t)+size(s)+1size(t s) = size(t) + size(s) + 1 . Biarkan kompleksitas -term...
Ada teori grafik algoritmik / teori bilangan / kombinatorik / teori informasi / teori permainan. Apakah ada analisis matematis algoritmik? Menurut wiki, analisis matematis mencakup teori diferensiasi, integrasi, ukuran, batas, deret tak hingga, dan fungsi analitik. Tidak masalah untuk fokus...
"Nama permainan angka terbesar" meminta dua pemain untuk menuliskan angka secara diam-diam, dan pemenangnya adalah orang yang menuliskan angka yang lebih besar. Gim ini biasanya memungkinkan pemain untuk menuliskan fungsi yang dievaluasi pada suatu titik, jadi 222222222^{2^{2^{2}}} juga akan...
Saya tahu bahwa pertanyaan "apakah formula orde pertama memiliki model" tidak dapat diputuskan secara umum.ϕϕ\phi Adakah yang bisa memberi saya tautan atau buku yang memberikan jawaban untuk model yang terbatas. Jika saya memiliki rumus urutan pertama , apakah dapat diputuskan apakah ϕ memiliki...
Seperti yang kita ketahui, definisi kompleksitas komputasi algoritma hampir tanpa kontroversi, tetapi definisi kompleksitas komputasi real atau model komputasi atas real tidak dalam kasus seperti itu. Kita tahu model dan model Blum dan Smales dalam buku Computable Analysis. Dan tampaknya, model...
Masalah berikut dapat diputuskan: Diberi tata bahasa bebas konteks , apakah ?GGGL(G)=∅L(G)=∅L(G) = \varnothing Masalah berikut tidak dapat diputuskan: Diberi tata bahasa bebas konteks , apakah ?GGGL(G)=A∗L(G)=A∗L(G) = A^{\ast} Apakah ada karakterisasi bahasa bebas konteks dengan kesetaraan...
Apakah mungkin untuk membangun suatu algoritma yang mengambil sebagai input suatu pushdown automaton bersama dengan janji bahwa bahasa yang diterima oleh automaton ini L ( M ) adalah bahasa bebas bebas konteks-deterministik dan menghasilkan sebuah otomatisasi pushdown deterministic N yang menerima...