Coq adalah pepatah teorema interaktif.
Saat menyandikan logika menjadi asisten bukti seperti Coq atau Isabelle, pilihan perlu dibuat antara menggunakan dangkal dan penyisipan dalam . Dalam formula logis embedding dangkal ditulis langsung dalam logika prover teorema, sedangkan dalam formula logis embedding mendalam direpresentasikan...
Saya akan mempelajari catatan kursus di CIS 500: Yayasan Perangkat Lunak dan latihannya sangat menyenangkan. Saya hanya pada set latihan ketiga tetapi saya ingin tahu lebih banyak tentang apa yang terjadi ketika saya menggunakan taktik untuk membuktikan hal-hal sepertiforall (n m : nat), n + n = m...
Coq memiliki Prop jenis bukti proposisi tidak relevan yang dibuang selama ekstraksi. Apa alasan untuk memiliki ini jika kita menggunakan Coq hanya untuk bukti. Prop adalah impredikatif, jadi Prop: Prop, bagaimanapun, Coq secara otomatis menyimpulkan indeks alam semesta dan kita dapat menggunakan...
Saya telah menemukan ketidaksepakatan yang membingungkan antara Agda dan Coq yang tidak jelas terkait dengan perbedaan yang paling dikenal antara teori tipenya (misalnya, (im) predicativity, induksi rekursi, dll). Secara khusus, definisi berikut diterima oleh Agda: data Ty : Set0 -> Set0...
Karena itu tidak memungkinkan perhitungan nonterminating, Coq tentu tidak Turing-lengkap. Apa kelas fungsi yang dapat dihitung Coq? (Adakah karakterisasi yang menarik
Saya telah melihat (dan mendengar) mengklaim bahwa aman untuk menambahkan aksioma klasik dari tengah yang dikecualikan ke Coq, tetapi sepertinya saya tidak dapat menemukan makalah yang mendukung klaim ini. Makalah yang saya lihat tercantum di Coq wiki tentang tengah yang dikecualikan menunjukkan...
Apakah ada cara untuk membuktikan teorema berikut dalam Coq? Theorem bool_pirrel : forall (b : bool) (p1 p2 : b = true), p1 = p2. EDIT : Upaya memberikan penjelasan singkat untuk "apa bukti tidak relevan" (koreksi saya seseorang jika saya salah atau tidak akurat) Gagasan dasarnya adalah bahwa...
Coq, Agda, dan Idris memiliki hierarki tipe tak terbatas (Tipe 1: Tipe 2: Tipe 3: ...). Tetapi mengapa tidak melakukannya seperti λC, sistem dalam lambda cube yang paling dekat dengan kalkulus konstruksi, yang hanya memiliki dua jenis, dan , dan aturan-aturan ini?∗∗*◽◽◽ ∅ ⊢∗: ◽∅⊢∗:◽\frac {} {∅ ⊢ *...
Kita sering ingin mendefinisikan objek A∈UA∈UA \in U menurut beberapa aturan inferensi. Aturan-aturan menunjukkan suatu pembangkit fungsi yang, ketika itu monoton, menghasilkan titik setidaknya tetap . Kami mengambil menjadi "definisi induktif" dari . Selain itu, monotonitas memungkinkan kita untuk...
Saat mencoba membuktikan beberapa sifat dasar menggunakan tipe coinductive dalam Coq, saya terus mengalami masalah berikut ini dan saya tidak bisa mengatasinya. Saya telah menyaring masalahnya menjadi skrip Coq sederhana sebagai berikut. Jenis Pohon mendefinisikan pohon mungkin tak terbatas dengan...
Saya telah mencari formalisasi teorema kekompakan untuk FOL, tetapi belum menemukannya. Adakah yang tahu tentang perkembangan semacam itu atau pekerjaan
Bagaimana saya bisa meyakinkan Coq bahwa fungsi rekursif yang diberikan di bawah ini berakhir? Fungsi ini mengambil dua argumen induktif. Secara intuitif, rekursi berakhir karena salah satu argumen terurai. Secara khusus, fungsi mengambil dua pohon sebagai input. Inductive Tree := | Tip: Tree |...
Semantik dari sebagian besar OCaml, yang disebut OCamllight , diformalkan dalam HOL oleh Owens beberapa tahun yang lalu. Baru-baru ini, jenis semantik teoritis dari subset yang lebih kecil dari OCaml diimplementasikan di Nuprl oleh Kreitz, Hayden dan Hickey . Apakah ada perkembangan serupa di...
Saya tertarik pada pemodelan objek, dari pemrograman berorientasi objek, dalam teori tipe dependen. Sebagai aplikasi yang memungkinkan, saya ingin memiliki model di mana saya dapat menggambarkan berbagai fitur bahasa pemrograman yang penting. Saya hanya bisa menemukan satu makalah tentang objek...
Saya sudah pemrograman selama beberapa tahun, tetapi saya sangat tidak terbiasa dengan CS teoritis. Saya baru-baru ini mencoba mempelajari bahasa pemrograman, dan sebagai bagian dari itu, ketik pengecekan dan inferensi. Pertanyaan saya adalah, jika saya mencoba menulis inferensi jenis dan...
Saya bertanya-tanya apakah urutan deklarasi tipe induktif dapat berpengaruh. Misalnya dalam Coq, Anda dapat menentukan Natdengan: Inductive Nat := | O : Nat | S : Nat -> Nat. atau Inductive Nat := | S : Nat -> Nat | O : Nat. Ini mungkin akan mengubah urutan parameter dalam...
Saya ingin tahu apakah decidability of equality dari dua bukti decidable dari proposisi yang sama dapat dibuktikan tanpa aksioma tambahan dalam Calculus of Inductive Constructions. Secara khusus, saya ingin tahu apakah ini benar tanpa ada aksioma tambahan dalam
The StreamMemo perpustakaan untuk Coq menggambarkan bagaimana memoize fungsi f : nat -> Amelalui nomor alami. Terutama saat f (S n) = g (f n), imemo_makeberbagi perhitungan panggilan rekursif. Misalkan alih-alih bilangan alami, kami ingin memoize fungsi rekursif atas pohon biner: Inductive...