Saya tahu untuk masalah reguler, jika kita memiliki penaksir tidak bias reguler terbaik, itu harus penaksir kemungkinan maksimum (MLE). Tetapi secara umum, jika kita memiliki MLE yang tidak bias, apakah itu juga akan menjadi penaksir tidak bias yang terbaik (atau mungkin saya harus menyebutnya...
Menurut Miller dan Freund's Probability and Statistics for Engineers, 8ed (hal.217-218), fungsi kemungkinan dimaksimalkan untuk distribusi binomial (uji coba Bernoulli) diberikan sebagai L(p)=∏ni=1pxi(1−p)1−xiL(p)=∏i=1npxi(1−p)1−xsayaL(p) = \prod_{i=1}^np^{x_i}(1-p)^{1-x_i} Bagaimana cara...
Saya sedang mempelajari tentang estimasi kemungkinan maksimum dan saya membaca bahwa fungsi kemungkinan adalah produk dari probabilitas setiap variabel. Mengapa ini produknya? Kenapa bukan jumlahnya? Saya telah mencoba mencari di Google tetapi saya tidak dapat menemukan jawaban yang...
Saya telah mencoba untuk mengembangkan pemahaman berbasis intuisi teorema Bayes dalam hal sebelumnya , posterior , kemungkinan dan probabilitas marjinal . Untuk itu saya menggunakan persamaan berikut: P( B | A ) = P( A | B ) P( B )P( A )P(B|SEBUAH)=P(SEBUAH|B)P(B)P(SEBUAH)P(B|A) =...
Misalkan saya memiliki model berikut ysaya= f( xsaya, θ ) + εsayayi=f(xi,θ)+εiy_i=f(x_i,\theta)+\varepsilon_i di mana ysaya∈ RKysaya∈RKy_i\in \mathbb{R}^K , xsayaxsayax_i adalah vektor dari variabel penjelas, θθ\theta adalah parameter fungsi non-linear fff dan εsaya∼ N( 0 , Σ...
Diberikan keluaran dari optim dengan matriks hessian, bagaimana cara menghitung interval kepercayaan parameter menggunakan matriks hessian? fit<-optim(..., hessian=T) hessian<-fit$hessian Saya sebagian besar tertarik pada konteks analisis kemungkinan maksimum, tetapi saya ingin tahu...
Saya seorang ahli matematika yang mempelajari statistik dan berjuang terutama dengan bahasa. Dalam buku yang saya gunakan, ada masalah berikut: Variabel acak diberikan sebagai -distribusi dengan . (Tentu saja, Anda dapat mengambil distribusi apa pun tergantung pada satu parameter untuk...
Jika sebelumnya dan kemungkinan sangat berbeda satu sama lain, maka kadang-kadang terjadi situasi di mana posterior mirip dengan keduanya. Lihat misalnya gambar ini, yang menggunakan distribusi normal. Meskipun secara matematis ini benar, tampaknya itu tidak sesuai dengan intuisi saya - jika...
Saya menulis sebuah algoritma di mana, diberikan model, saya menghitung kemungkinan untuk daftar dataset dan kemudian perlu menormalkan (untuk probabilitas) masing-masing kemungkinan. Jadi sesuatu seperti [0,00043, 0,00004, 0,00321] mungkin dikonversi menjadi seperti [0,2, 0,03, 0,77]. Masalah...
Beberapa sumber mengatakan fungsi kemungkinan bukan probabilitas kondisional, beberapa mengatakan itu. Ini sangat membingungkan saya. Menurut sebagian besar sumber yang saya lihat, kemungkinan distribusi dengan parameter θθ\theta , harus merupakan produk dari fungsi massa probabilitas yang...
Saya mencoba menyesuaikan model linier umum untuk beberapa set data jumlah yang mungkin atau mungkin tidak disebarkan secara berlebihan. Dua distribusi kanonik yang berlaku di sini adalah Poisson dan Negative Binomial (Negbin), dengan EV dan variansμμ\mu Va rP= μVSebuahrP=μVar_P = \mu Va rNB= μ...
Distribusi mana yang memiliki solusi bentuk tertutup untuk perkiraan kemungkinan maksimum dari parameter dari sampel pengamatan independen?
Adakah contoh di mana dua tes yang dapat dipertahankan yang berbeda dengan kemungkinan proporsional akan mengarahkan seseorang pada kesimpulan yang sangat berbeda (dan sama-sama dapat dipertahankan), misalnya, di mana nilai-p adalah urutan besaran yang berjauhan, tetapi kekuatan untuk alternatif...
Konteks Multivariate Gaussian sering muncul dalam Pembelajaran Mesin dan hasil berikut digunakan di banyak buku dan kursus ML tanpa derivasi. Data yang diberikan dalam bentuk matriks XX\mathbf{X} dimensi m×pm×p m \times p , jika kita mengasumsikan bahwa data mengikuti distribusi Gaussian...
Presisi didefinisikan sebagai: p = true positives / (true positives + false positives) Apakah benar bahwa, sebagai true positivesdan false positivespendekatan 0, presisi mendekati 1? Pertanyaan yang sama untuk diingat: r = true positives / (true positives + false negatives) Saat ini saya...
Dalam sebuah komentar yang baru-baru ini diposting di sini, seorang komentator menunjuk ke sebuah blog oleh Larry Wasserman yang menunjukkan (tanpa sumber) yang sering berselisih dengan prinsip kemungkinan. Prinsip kemungkinan hanya mengatakan bahwa percobaan menghasilkan fungsi kemungkinan yang...
Statistik Frequentist bagi saya identik dengan mencoba membuat keputusan yang baik untuk semua sampel yang mungkin. Yaitu, aturan keputusan frequentist harus selalu berusaha meminimalkan risiko frequentist, yang tergantung pada fungsi kerugian dan keadaan sebenarnya :L θ
Hai dapat hal yang sama ditunjukkan untuk mendapatkan parameter bentuk dan skala untuk metode kemungkinan maksimum yang
Pertimbangkan vektor parameter , dengan parameter yang diminati, dan sebagai parameter gangguan.θ 1 θ 2( θ1, θ2)(θ1,θ2)(\theta_1, \theta_2)θ1θ1\theta_1θ2θ2\theta_2 Jika adalah kemungkinan yang dikonstruksi dari data , kemungkinan profil untuk didefinisikan sebagai di mana adalah MLE dari untuk...
Saya membaca makalah di mana penulis memimpin dari diskusi estimasi kemungkinan maksimum untuk Teorema Bayes, seolah-olah sebagai pengantar untuk pemula. Sebagai contoh kemungkinan, mereka mulai dengan distribusi binomial: p(x|n,θ)=(nx)θx(1−θ)n−xp(x|n,θ)=(nx)θx(1−θ)n−xp(x|n,\theta) =...